Жураев У. С. Вейвлет усулларида сигналларни рақамли ишлаш хатоликларини баҳолаш

3.Натижалар тахлили
Тадқиқотда жараёнда сигналларга рақамли ишлов беришнинг икки усулида олинган натижалар тахлил қилинди. Шу билан биргаликда ЭКГ сигналларини Хаар ва Добеши вейвлетларида рақамли ишлашнинг абсолют хатоликлари баҳоланди. Тадқиқот натижалари 1-жадвалда келтирилган.

1-жадвал.

i	x[i]	f[i]	db2	Xaar 2	f-db2	f-Xaar2	db2 абсолют хатолик	Xaar2 абсолют хатолик
0	0	-0,045	-0,049371	-0,17147	0,0008	0	0,032	0,145
1	0,1	-0,055	-0,052276	-0,24748	0,01770	0,005
2	0,2	-0,055	-0,054294	-0,10428	0,031981	0,035
3	0,3	-0,055	-0,057058	-0,16263	0,039757	0,025
4	0,4	-0,055	-0,060118	0,627557	0,005626	0,095
5	0,5	-0,075	-0,063561	-0,74422	0,042636	0,045
6	0,6	-0,065	-0,067757	-0,16263	0,00148	0,155
7	0,7	-0,08	-0,072483	0,434870	0,004515	0,065
8	0,8	-0,065	-0,075390	0,381837	0,010245	0,215
9	0,9	-0,08	-0,077850	-0,02121	0,005915	0,085

Ушбу жадвалда ЭКГ сигналининг Xaaр ва Добеши вейвлет усулларининг 3-масштаблаши ҳамда уларнинг абсолют хатоликлари баҳоланди.

Хулоса
Хаар ва Добеши вейвлет усуллари ёрдамида ЭКГ сигналини интерполяциялаш орқали унинг хатоликларини баҳолаш амалга оширилди. Натижада Хаар вейвлет усулида абсолют хатолик 0,145 га Добеши вейвлет усулида абсолют хатолик 0,032 га тенг бўлди. Шунда Добеши вейвлет усулида абсолют хатолик Хаар вейвлет усулида абсолют хатолигига нисбатан 4,5 маратага кичик эканлиги маълум бўлди. Хулоса қилиш мумкинки сигналларни интерполяция қилиш жараёнида Добеши вейвлет усулидан фойдаланиш яхши натижа берар экан. Ушбу усулдан сигналларга рақамли ишлов бериш, сигналларни сиқиш, фильтрлаш, ўзгартириш ва сигналлардан шовқинларни ажратиш масалаларини ечишда ҳам ижобий натижалар олиш мумкин.


Адабиётлар
[1] Зайнидинов Х.Н. Методы и средства обработки сигналов в кусочно полиномиальных вейвлетах. // «Ташкент», 2015. 70 стр.
[2] Зайнидинов Х.Н, Жураев Ж.У. Функцияни Хаарнинг бўлак- ўзгармас ва бўлак- чизиқли вейвлетлари ёрдамида интерполяциялаш // «Muhammad al-Xorazmiy avlodlari» илмий-техника ва ахборот-таҳлилий журнали. – Тошкент, № 2(12), 2020, Б. 19-24.
[3] Kh.N. Zainidinov, J.U. Juraev, U.S. Juraev. Piecewise-Polynomial HAAR Wavelets And Their Application// International Journal of Advanced Research in Science, Engineering and Technology. Vol. 7, Issue 3, March 2020, P. 13218-13224.
[4] Вейвлет-анализ: Основы теории и примеры применения // Успехи физических наук, 1996, т.166, № 11. С. 1145– 1170.
[5] Juraev J.U. Digital signal processing with polynomial and Dobeshi wavelets // Наманган муҳандислик-технология институти илмий-техника журнали. – Namangan, Vol. 5, 2020.-P.235-243.
[6] Жураев Ж.У. Добеши вейвлетлари ёрдамида сигналларни рақамли ишлаш // Ахборот-коммуникация технологиялари ва дастурий таъминот яратишда инновацион ғоялар. Самарқанд, 2020, Б. 52-54.
[7] Атобоев Д.Х-«Сейсморазведка» Тошкент. «Университет», 1998йил.
[8] В.К.Хмелевской-«Геофизические методы исследования». М.Недра.1988г.
[9] Шарма П.-«Геофизические методы в региональной геологии» М. «Мир», 1989 г.
[10] А. Б. Сергиенко Цифровая обработка сигналов.- 2-e. - Спб: Питер, 2006.-751 с.


Жураев Умиджон Сайфуллаевич – Гулистон давлат университети, “Амалий математика ва ахборот технологиялари” кафедраси таянч докторанти.
Тел.: [phone]
E-mail: [e-mail]


Juraev U.S.
Evaluation of signal processing errors in wavelet methods


Abstract. In this paper, the evaluation of its absolute errors by interpolation of signals in the Haar and Dobeshi wavelet methods was performed. The results of both methods were compared comparatively. At the same time, Haar’s rapid modification and determination of their coefficients were performed using the Dobeshi wavelet method. It is known that there would be errors in the calculation of Haar's wavelet coefficients as a result of the use of approximate computational operations on a large number of integrals. In addition, these calculations can perform a number of mathematical operations and take up extra space in computer memory. In this paper, Haar’s rapid conversion and Dobeshi wavelet methods have been used to reduce computational operations and increase interpolation accuracy.
Keywords: Haar quick change, Dobeshi wavelet, interpolation, interpolation error, fragment-constant wavelet.