Kafedrasi tomonidan o‘qitilgan va yakunlangan (yoki yakunlanadigan) fanlar bo‘yicha testlar bazasi

12-mavzu. Bichiziqli va kvadratik formalar.

1. 
   Agar A - kvadratik formaning matritsasi, X – o‘zgaruvchilar ustunidan iborat bo‘lsa, u xolda kvadratik formaning matritsaviy shakli ko‘rsatilsin
   

*A)
_B)
S)
D)
2. Agar rangi r ga teng bo‘lgan p o‘zgaruvchili kvadratik formaning normal shakli bo‘lsa, u holda...
*A)
B)
S)
D)
3. Haqiqiy kvadratik formaning signaturasi deb
*A) uning inersiyasining musbat indekslari soni bilan va manfiy indekslari sonining ayirmasiga aytiladi
B) har xil o‘zgaruvchilari ko‘paytmalarining soniga aytiladi
S) musbat va manfiy koeffitsientlarining ayirmasiga aytiladi
D) tub koeffitsientlari soniga aytiladi
4. Agar rangi r ga teng bo‘lgan p o‘zgaruvchili kvadratik formaning normal shakli - bo‘lsa, uning manfiy indeksini aniqlang
*A)
_B)
S)
D)
13-mavzu: Kvadratik formalarni kanonik ko’rinishga keltirishning
1. Agar rangi r ga teng bo‘lgan p o‘zgaruvchili kvadratik formaning normal shakli - bo‘lsa, uning musbat indeksini aniqlang
*A)
B)
S)
D)
2. kvadratik formaning manfiy indeksini toping
*A)1
B)2
S)3
D)4
3. Har qanday haqiqiy kvadratik formani quyidagi almashtirishlarning qaysi biri bilan kanonik shaklga keltirish mumkin?
_*A) ortogonal
B)xos
S)simmetrik
D)birlik
4. CHiziqli fazoning bazisi deb qanday sistemaga aytiladi?
*A) shu fazoning maksimal chiziqli erkli vektorlar sistemasiga
B) har qanday chiziqli erkli vektorlar sistemasiga
S) har qanday vektorlar sistemasiga
D) har qanday noldan farqli vektorlar sistemasiga
14-mavzu. Chiziqli almashtirishlar.

1. 
   _{Matrisalari bilan berilgan va chiziqli almashtirishlar yig’indisi topilsin}
   

<sub>*A)
B)
S)
D)
2. Matrisalari bilan berilgan va chiziqli almashtirishlar ko’paytmasi.
*A)
B)
S)
D)
3. Basis almashganda chiziqli almashtirish matrisasining o’garishi formulasini toping (bunda C- o’tish matrisasi)
*A)
B)
S)
D)
4.</sub> Chiziqli almashtrishning xos vektorlari deb … tenglikni qanoatlantiruvchi nolmas vektorga aytiladi
*A)
_B)
S)
D)