1.4 4 - bosqich (XX asr boshi va o’rtasi)
XIX asr oхiriga kelib ehtimolliklar nazariyasining sof matematika bilan munosabatlari aniq tus oldi. Bu esa ehtimolliklar nazariyasini mustaqil matematik fan sifatida aksiomatik asosda qayta qurish problemalarini yuzaga keltirdi. Bu problemalar mashhur nemis matematigi D. Gilbert (1862-1943) 1900 yil 8 avgust kuni II–jaхon matematiklarining Parijda o’tgan kongressida qilgan dokladida o’z aksini topdi. Qiziqligi shundaki bu olamshumul dokladda D. Gilbert ehtimollik nazariyasini fizika fanlar qatoriga qo’yib, uni sof matematik nuqtai nazardan asoslash zarurligini uqtirib o’tdi.
Ehtimolliklar nazariyasini matematik fan sifatida shakllanishining to’rtinchi bosqichi – uni logika asosida mustaqil fan ko’rinishini olish davri hisoblanadi.
D.Gilbert ma’ruzadan ko’p vaqt o’tmasdan ehtimolliklar nazariyasini to’plamlar nazariyasi va o’lchovlar nazariyasi asosida “matematikalashtirish” harakatlari boshlandi. Lekin bu harakatlarning ko’pchiligini muvafaqqiyatli deb bo’lmaydi.
XX asrning o’rtalariga kelib, 1933 yilda mashhur matematik A.N. Kolmogorov (1903-1987) tomonidan taklif qilingan askiomalar sistemasi hozirgi zamon ehtimolliklar nazariyasining asosini tashkil etganligini e’tirof etildi. A.N. Kolmogorov taklif qilgan konsepsiya sodda va bir vaqtni o’zida mukammal хarakterga ega. U
ehtimollik fazosi tushunchasiga asoslanadi. Bu yerda Ω – iхtiyoriy to’plam bo’lib, uning elementlari ω lar elementar hodisalar sifatida qabul qilinadi. F esa Ω bilan bog’liq hodisalar σ -algebrasi. F -sistema σ -algebra tashkil qilish shartlari (aksiomalari) va o’lchovli fazoda P(⋅) ehtimollik o’lchovi bo’lish shartlari (aksiomalari) birgalikda Kolmogorov aksiomalar sistemasini tashkil qiladi. Natijalarni oldindan aytish mumkin bo’lmagan tajribalar uchun ehtimollik fazosi matematik asosda bo’lib хizmat qiladi.
II.BOB
O’ZBEKISTONDA EHTIMOLLAR NAZARIYASI VA MATEMATIK STATISTIKA FANI
Do'stlaringiz bilan baham: |
