Kesish usulida hisoblash usullari

KESISH USULIDA HISOBLASH USULLARI


Режа
1. Кесиш усули билан ички кучларни аниқлаш. Ички кучлар ташкил этувчилари.
2. Брусда ҳосил бўладиган энг оддий деформацияларнинг кўринишлари.
3. Жисм кесимларида ҳосил бўладиган кучланишлар.

Механикнинг энергиянинг сақланиши, бир турдан иккинчи турга ўтиши тўғрисидаги қонунига асосан жисмга қўйилган ташқи кучларнинг таъсири йўқолиб кетмайди. Аксинча, жисмни ҳосил қилувчи заррачалар, атомлар орасидаги ички кучлар кўринишини қабул қилади. Бу кучларни ички зўриқиш кучлари деб аталади. Ташқи кучлар таъсир этмаган ҳолда мазкур кучлар нолга тенг деб қабул қилинади, ташқи кучлар қийматлари ортиб бориши билан пропорционал ҳолда ички зўриқиш кучлари ҳам ортиб боради. Жисмнинг, конструкциянинг мустаҳкамлиги ана шу зўриқиш кучларига боғлиқ бўлганлиги учун бу кучларни аниқлаш масаласи материаллар қаршилиги фанининг асосини ташкил этади.

Ички зўриқишларнинг қийматлари қўйидаги мазмунга эга бўлган қирқиш усули асосида аниқланади:
Ташқи кучлар таъсирида мувозанатда бўлган жисм, брусни бирор жойидан ҳаёлан қирқамиз (3.1-расм).
Умуман олганда ички кучлар қурилаётган кесимда жойлашган заррачалар, молекулаларга қўйилган вектор кўринишидаги миқдорлардир.
Статика қоидаларига асосан кесим нуқталаридаги барча ички кучларни кесим оғирлик марказига кўчириб келиб ички кучларнинг тенг таъсир этувчилари – “Q” – бош вектор, “М” – бош моментни аниқлаш мумкин.
Бош вектор ва бош моментларнинг координата ўқлари бўйлаб ташкил этувчилари 3.1– расмда тасвирланган.

3.1-расм
Ички кучларнинг ташкил этувчиларини бруснинг қолган бўлагига қўйилган ташқи ва ички кучларнинг (барча кучларнинг) мувозанат шартларини ифодаловчи тенгламалардан аниқланади.


Стерженнинг хавфсиз ишлаши унинг материали ва шаклига боғлиқ. Шунинг учун материалда куч қўйилган ҳолдаги жараённи кузатамиз.
1.3-расм

1.4-расм.
1.5-расм


Стержен материалининг кристал панжарасини кўриб чиқамиз. Кристал панжарадаги 2та қўшни атомларни кузатиб қуйидаги ҳулосага келамиз: Атомлар мувозанат холатидадир (1.3,а- расм). Ўнг тарафдаги атомга ташқи куч таъсир эттириш билан мувозанат ҳолатидан чиқарамиз (1.3,б-расм). Ньютоннинг биринчи қонунига кўра реактив куч атомни дастлабки мувозанат ҳолатига қайтаришга ҳаракат қилади. Куч таъсирида атом янги мувозанат ҳолатини олади. Таъсир ва акс таъсир мувозанатидир. Агар қўйилган ташқи куч олинса атом ўзининг дастлабки ҳолига қайтади (1.3,а-расм). Агар ўнг томондаги атом чап томонга йўналган куч таъсир этса 1.3,с-расмда кўрсатилган ҳолатни беради. Бундан материаллар физикасидан маълум диаграммани қурамиз: ички кучнинг атомлараро масофадан боғлиқлиги 1.4.-расм. Бу диаграммадан кучнинг ихтиёрий ҳолатидаги катталикни топамиз.Кузатишларни тўлиқ CD стерженга тадбиқ қиламиз. Яққоллик учун стержен ичидаги иккита атомлар қаватини ўрганамиз. 1.5-расм. CD стержен ташқи куч таъсир эттирилганлигидан сўнг стержен узаяди. Бошқага айтганда, 2 қўшни атомлар орасидаги масофа ўзгаради. Ньютоннинг биринчи қонунига кўра атомлар орасида ички кучлар ҳосил бўлади. Стержен янги мувозанат ҳолатига ўтади. Шундай қилиб, қуйидагини ёза оламиз.
ёки ички куч = тенг ташқи қўйилган куч (1.2.)
Кейинги вазифа ички кучларни аниқлаш. (1.2) қуйидаги билан алмаштира оламиз.
1.6-расм
Ички кучларнинг тенг таъсир этувчиси қўйилган ташқи кучга тенг(1.6-расм). Тенг таъсир этувчи куч кесиш усули билан топилиши мумкин. Ихтиёрий Q нуқтага кесим ўтказиб, стерженни CQ ва DQ қисмларга ажратамиз.


1.7-расм


Юқорида баён қилинган кесиш усули барча ички кучларни аниқлашга имкон беради. Ташқи кучлар таъсирида бўлган ихтиёрий жисмни кўрайлик.


Ихтиёрий Q нуқтадан жисмни икки қисмга ажратамиз. n⁺ Кесимнинг нормал йўналиши бўйлаб йўналган куч бўйлама куч N(х) дейилади. Ички кучларнинг нормалга перпендикуляр йўналишдаги ташкил этувчиси кўндаланг (кесувчи) куч V(х),Z – ўқига нисбатан олинган момент М(х), эгувчи момент дейилади (мусбат йўналиши 4-бобда келтирилган). Мусбат йўналиши ўнг қўл қоидасига биноан аниқланган. T(х) момент буровчи момент дейилади¹.

2.