Bu sxemalarning ekvivalentligi shundan iboratki, bir xil kuchlanishlarda 1-,2- va 3- qismlardan o`tadigan toklar bir xil bo`ladi. Bu shuni bildiradiki, shu zanjirlarda quvvatlar bir xil, qolgan qismlarning kuchlanishlari va toklari o`zgarmaydi. - Bu sxemalarning ekvivalentligi shundan iboratki, bir xil kuchlanishlarda 1-,2- va 3- qismlardan o`tadigan toklar bir xil bo`ladi. Bu shuni bildiradiki, shu zanjirlarda quvvatlar bir xil, qolgan qismlarning kuchlanishlari va toklari o`zgarmaydi.
- b) Qarshiliklar uchburchak sxemasini ekvivalent yulduz sxemaga almashtirish. Kirxgof qonunlaridan foydalanib, qarshiliklar uchburchagini ekvivalent yulduzga almashtirish hisobiy ifodasini aniqlaymiz.
- Uchburchak sxemada 1-3 tugunlarga kelayotgan I1 – I3 toklar orqali U12 kuchlanishni ifodalaymiz.
- Kirxgofning ikkinchi qonuniga asosan qarshiliklar uchburchagi konturidagi kuchlanishlar yig`indisi nolga teng (chunki bu yerda EYUK yo`q):
- R12 I12 + R23 I23 + R31 I31 = 0
- Kirxgofning birinchi qonuniga asosan 1-tugun uchun tanlangan teskari musbat yo`nalishi uchun
- I31 = - I1 + I12
- 2- tugun uchun I23 = I12 + I2
Bu ikki tugun tenglamasini konturga qo`ysak - Bu ikki tugun tenglamasini konturga qo`ysak
- R12 I12 + R23 I12 + R23 I2 + R31I12 - R31 I1 = 0
- Bu tenglamadan tokni ifodalasak
- I12 = (R31 I1 - R23 I2) / (R12+ R23+ R31)
- Uchburchakning tamonlari uchun kuchlanishni olamiz
- Bu U12 kuchlanish yulduz sxemada Kirxgofning ikkinchi asosan quyidagicha ifodalanadi.
- U12 = R1I1 + R2I2
Ekvivalent yulduz qarshiligi uchburchak ikki tomon qarshiliklarini ko`paytmasini uchburchak tomonlari qarshiliklari yig`indisini bo`linganiga teng. - Ekvivalent yulduz qarshiligi uchburchak ikki tomon qarshiliklarini ko`paytmasini uchburchak tomonlari qarshiliklari yig`indisini bo`linganiga teng.
- v) Qarshiliklar yulduz sxemasini uchburchak sxemaga almashtirish. Zarurat bo`lgan paytda qarshiliklar yulduzini ekvivalent qarshiliklariga o`tish hisobiy ifodasini (1)-(3) tenglamalar sistemasidan qarshiliklar yulduzi ma'lum deb, qarshiliklar uchburchagi tomonlarining qarshiliklarni aniqlash mumkin.
- R1 = R12 R31 / (R12+ R23+ R31) (1)
- R2 = R23 R12 / (R12+ R23+ R31) (2)
- R3 = R31 R23 / (R12+ R23|+ R31) (3)
- R12 = R1 + R2 + R1 R2 / R3
- R23 = R2 + R3 + R2 R3 / R1
- R31 = R3 + R1 + R3 R1 / R2
- Uchburchak tomonlari qarshiliklari ikki tomon qarshiliklari yig`indisi va ikki tomon ko`paytmasining uchinchi tomonga bo`linganliklari yig`indisiga teng.
Do'stlaringiz bilan baham: |
