Key elements • Mean (average)

If a constant 'k' is multiplied to each term in a set, the standard deviation 
will become k times the initial SD.
• The relative difference between the numbers becomes k times the initial 
one. 
• Multiply by 2 
• Set {1,4,5,6,9} 
• Mean = (1+4+5+6+9)/5 = 5 
• Deviations from mean = {-4, -1, 0, 1, 4} 
• New Set {2,8,10,12,18} 
• New Mean = (2+8+10+12+18)/5 = 10 (which is 2*5) 
• New Deviations from mean = {-8, -2, 0, 2, 8} – old one * 2 
• Square the deviations = 64, 4, 0, 4, 64 
• Variance = 136/5 =27.2 (which is 4*6.8) 
• SD = 

4*6.8 = 2*

6.8

---

For each student in a certain class, a teacher adjusted the student’s test score 
using the formula y = 0.8x + 20, where x is the student’s original test score and 
y is the student’s adjusted test score. If the standard deviation of the original 
test scores of the students in the class was 20, what was the standard 
deviation of the adjusted test scores of the students in the class? 
A. 12 
B. 16 
C. 28 
D. 36 
E. 40 

---

A set of 12 test scores has an average of 500 and a standard deviation of 50. 
Which of the following sets of additional test scores, when combined with the 
original set of 12 test scores, must result in a combined data set with a 
standard deviation less than 50? 
(A) 6 test scores with average of 450 and standard deviation of 50. 
(B) 6 test scores with average of 500 and standard deviation of 25. 
(C) 6 test scores with average of 550 and standard deviation of 25. 
(D) 12 test scores with average of 450 and standard deviation of 25. 
(E) 2 test scores with average of 550 and standard deviation of 50. 

---

A researcher computed the mean, the median, and the standard 
deviation for a set of performance scores. If 5 were to be added to each 
score, which of these three statistics would change? 
(A) The mean only 
(B) The median only 
(C) The standard deviation only 
(D) The mean and the median 
(E) The mean and the standard deviation 

---

A scientist recorded the number of eggs in each of 10 birds' nests. What 
was the standard deviation of the numbers of eggs in the 10 nests? 
(1) The average (arithmetic mean) number of eggs for the 10 nests was 4. 
(2) Each of the 10 nests contained the same number of eggs. 

---

Is the standard deviation of the set of measurements x
1
, x
2
, x
3
, x
4
, ..., x
20
less 
than 3 ? 
(1) The variance for the set of measurements is 4. 
(2) For each measurement, the difference between the mean and that 
measurement is 2. 

---

Is the standard deviation of the numbers in list R less than the standard 
deviation of the numbers in list S ? 
(1) The range of the numbers in R is less than the range of the numbers in S. 
(2) Each number in R occurs once and each number in S is repeated. 

---

Median 

---

---