Ki 11-22 s guruh talabasining “Fizika” fanidan
Download 0.53 Mb. Pdf ko'rish
|
mustaqil-ish-1 (1)
|
Reaktiv harakat
Reaktiv harakat — harakatlanayotgan jism (reaktiv dvigatel, snaryad va boshqalar) dan chikayotgan gaz, bugʻ va boshqa ish jismlari taʼsirida vujudga keladigan harakat. Reaktiv harakatni reaktiv tortish kuchi hosil qiladi. Reaktiv tortish kuchi — ish jismi (yonilgʻi yonishidan hosil boʻladigan gazsimon moddalar)ning dvigatelning ish sirtiga koʻrsatadigan bosimiga teng taʼsir etuvchi kuch. Reaktiv harakat reaktiv dvigatellarda yuz beradi. Reaktiv harakat impulsning saqalanish qonuniga asoslanadi. Reaktiv harakat deganda raketalar va reaktiv samolyotlarning harakatini tushunamiz. . Shuni ham aytish kerakki qayiq, kema, parrakli samolyot kabi naqliyot vositalarining harakati ham mohiyati jihatdan reaktiv harakatdir chunki qayiq va kemalarda eshkak va parraklar yordamida suv bir tomonga biror ( 𝑣_𝟏𝟏 ) ⃗ tezlik bilan harakatga keltirilsa, qayiq va kema qarama-qarshi tomonga ( 𝑣_𝟐𝟐 ) ⃗ tezlik bilan harakatlanadi. Parrakli samolyotlarda ham shu hodisa kuzatiladi. Ammo “reaktiv harakat” tushunchasi odatda ancha tor ma’noda qo’llanilib, bunda raketa va reaktiv samolyotlarning harakatigina ko’zda tutiladi. Yopiq sistemada jismlarning bir qismi tezlik bilan ajralganda ikkinchi qismiga qarama- qarshi yo’nalishda tezlik berilishiga asoslangan harakatga reaktiv harakat deyiladi. Raketa va reaktiv samolyotlar harakatining asosiy hususiyatlaridan biri shundan iboratki bu yerda berk tizimning massasi harakat davomida uzluksiz o’zgarib boradi: raketada yonga yonilg’idan hosil bo’lgan gaz raketadan uzluksiz otilib chiqib turadi va binobarin, raketaning massasi ham uzluksiz kamayib boradi. Yonilg’ining yonish jarayonida hosil bo’lgan gaz qandaydir 𝑢 ⃗ tezlik bilan raketadan otilin chiqishi tufayli raketa 𝑢 ⃗ ga teskari yo’nalishda biror 𝑣 ⃗ tezlik bilan harakatlanadi. Yer bilan bog’langan inersial sanoq tizimida harakatlanayotgan raketaning 𝑡 paytdagi massasi 𝑚 va tezligi 𝑣 ⃗ bo’lsa, uning shu paytdagi impulsi 𝑚𝑣 ⃗ ga teng bo’ladi. So’ngra 𝑑𝑡 vaqt davomida raketadan massasi 𝑑𝑚 ga teng gaz otilib chiqishi natijasida uning massasi 𝑚−𝑑𝑚 ga, tezligi esa 𝑣+𝑑𝑣 ⃗ ga teng bo’ladi ya’ni 𝑑𝑡 vaqtdan so’ng raketaning impulsi ( 𝑚−𝑑𝑚)(𝑣 ⃗+𝑑𝑣 ⃗) ga teng bo’ladi. Raketaga nisbatan 𝑢 ⃗ tezlik bilan harakatlanayotgan 𝑑𝑚 massali gazning impulsi esa (𝑣 ⃗+𝑑𝑣 ⃗−𝑢 ⃗) (raketaga nisbatan uning impulsi- 𝑢 ⃗𝑑𝑚 ga teng!) bo’ladi. Mazkur berk tizim uchun impulsning saqlaninsh qonuni quyidagi ko’rinishga ega bo’ladi: ( 𝑚−𝑑𝑚)(𝑣 ⃗+𝑑𝑣 ⃗ )+(𝑣 ⃗+𝑑𝑣 ⃗−𝑢 ⃗ )𝑑𝑚=𝑚𝑣 ⃗ Bundan 𝑚𝑑𝑣 ⃗−𝑢 ⃗𝑑𝑚=𝟎𝟎 Yoki 𝑚𝑑𝑣 ⃗=𝑢 ⃗𝑑𝑚 ga ega bo’lamiz. Tizim tezligidan ( 𝑑𝑣 ⃗) o’zgarishi 𝑑𝑡 vaqt davomida sodir bo’lgani tufayli (gazning tezligi 𝑢 ⃗ ni o’zgarmas deb hisoblab), oxirgi tenglikni quyidagicha yozamiz: 𝑚 (𝑑𝑣 ⃗)/𝑑𝑡=𝑢 ⃗ 𝑑𝑚/𝑑𝑡 Bu tenglikning o’ng tomoni tizimga ta’sir etuvchi reaktiv kuchni ifodalaydi; bu tenglik tashqi kuchlar (raketaning o’g’irlik kuchi va havoning qarshilik kuchi) hisobga olmaganda hol uchun raketaning harakat tenglamasi deb ataladi. Demak, raketaga ta’sir etuvchi reaktiv kuch gazning tezligiga va vaqt virligi davomida sarf bo’lgan yonilg’i massasiga mutanosibdir. Agar raketaga tashqi kuchlar ham ta’sir etsa, uning harakat tenglamasi quyidagi ko’rinish oladi: 𝑚 (𝑑𝑣 ⃗)/𝑑𝑡= (𝐹_𝑇 ) ⃗+(𝑢 ) ⃗ 𝑑𝑚/𝑑𝑡 Bu yerda 𝐹_𝑇 – raketaga ta’sir etuvchi og’irlik kuchi va muhitning qarshilik kuchlarining vektor yig’insidir. 𝑢 ⃗ ning yo’nalishi 𝑣 ⃗ ning yo’nalishi bilan qarama-qarshi bo’lsa, raketa tezlanish bilan harakatlanadi; agar 𝑢 ⃗ ning yo’nalishi 𝑣 ⃗ bilan bir xil bo’lsa raketa harakati sekinlanuvchan harakat bo’ladi. Shunig uchun (1) tenglikni raketaning harakat yo’nalishiga bo’lgan proyeksiyasi orqali ifodalasak uni quyidagicha yozamiz: 𝑚 𝑑𝑣/𝑑𝑡=−𝑢 𝑑𝑚/𝑑𝑡 Yoki 𝑑𝑣=−𝑢 𝑑𝑚/𝑚 Agar tizim (raketa+yonlig’i)ning boshlang’ich massasi 𝑚_𝟎𝟎 va tizim ishining oxirida uning massasi 𝑚_𝝓𝝓=𝑚_𝟎𝟎−𝑚_𝑒bo’lsa raketaning oxirgi eng katta tezligi (3) tezlikni integrallash orqali topiladi ( 𝑢=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 ): 𝑣=−𝑢 ∫2_(𝑚_𝟎𝟎)^(𝑚_𝝓𝝓)▒〖𝑑𝑚/𝑚=𝐥𝐥𝐧𝐧〖𝑚_𝟎𝟎/𝑚_𝝓𝝓 〗 〗 ya’ni : 𝑣=𝑢 𝐥𝐥𝐧𝐧〖𝑚_𝟎𝟎/𝑚_𝝓𝝓 〗 bu yerda 𝑚_𝝓𝝓=𝑚_𝟎𝟎−𝑚_𝑒 foydali yuk deyiladi (𝑚_𝑒− ishlatilgan yonilg’I massasi ). (4) tenglik Siolovskiy formulasi deb ataladi. Ko’rinib turibdiki, raketaning erishgan eng katta tezligi raketdan chiqayotgan gazning tezligiga va ishlatilgan massasiga mutanosibdir. Boshqacha aytganda, Siolovskiy formulasi raketag muayyan 𝑣 ⃗ tezlik berish uchun zarur bo’lgan yonilg’i massasi ( 𝑚_𝑒) ni hisoblashga imkon beradi. Download 0.53 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|