Kinematika. Nuqta harakatining berilish usullari Kinematika

Kinematika. Nuqta harakatining berilish usullari
Kinematika (yun. kinema — harakat) — mexanikaning bir boʻlimi. Jism harakatini vujudga keltiruvchi kuchlarni hisobga olmagan holda jism harakatining geometrik xossalarini oʻrganadi. Oʻrganiladigan obyekt xossalariga koʻra, nuqta, qattiq jism, deformatsiyalanuvchi jism, tutash muhit (gaz, suyuqlik, elastik jism) K.siga boʻlinadi. Odatda, K. dinamikani oʻrganishda qoʻshimcha vosita hisoblanadi. Nuqta va qattiq jism K.sining asosiy vazifasi nuqta yoki qattiq jismning muayyan sanok, sistemasiga nisbatan harakatlarini (sanoq sistemasiga nisbatan nuqta vaziyati koordinatalar bilan belgilanadi) va harakatlarning barcha kinematik tasniflari orasidagi bogʻlanishlarni aniqlashdir.
Nuqta tezligi (t>) va tezlanish (sh) uning harakatini ifodalovchi asosiy kinematik omillardir. Boʻlar harakat turiga bogʻliq. Jismning eng oddiy harakati ilgarilanma va aylanma harakatdan iborat. Ilgarilanma harakat vaqtida jismning barcha nuqtalari birday harakat qiladi; jism harakatini (trayektoriyasini) ifodalash uchun bitta nuqtaning harakatini bilish kifoya. Har qanday jism toʻgʻri va egri chiziq boʻylab harakatlanadi. Harakat tekis toʻgʻri chiziqli (yoki aylanma) hamda teqismas (oʻzgaruvchi) boʻlishi mumkin. Teqismas harakatda tezlikning oniy (haqiqiy) yoki oʻrtacha qiymati aniqlanadi. Tekis harakatda tezlanish nolga teng. Jism qoʻzgʻalmas oʻq atrofida aylanma harakat qilsa, bitta erkinlik darajasiga ega boʻladi va uning vaziyati burilish burchagi (davri), burchak tezligi в(chastota) va burchak tezlanishi bilan ifodalanadi.
1 vektor usuli
m nuqtaning holati o markazdan o’tkazilgan radius vektori r=r(t) ga nuqta vector usulda harakat tenlamasi d-di.
r(t) ma’lum bo’lsa t vaqtning har bir paytida m nuqtaning holati ma’lumdir.
2 koordinatalar usuli
m nuqtaning dekart koordinatalar sistemadagi x.y.z ni topish bilan aniqlash mumkin .
x=x(t)
y=y(t)
z=z(t) koordinatalar usulida nuqta holati tenglamalari
3 tabiiy usul
nuqtaning trayektoriyasi ma’lum bo’lsa tabiiy usul orqali harakatini o’rganish qulay m nuqtaning harakatini tabiiy usulda aniqlash u-n u+ trayektoriyasi tayektoriyadan olingan o qo’zg’almas nuqta yoy koordinatasini hisoblash yo’nalishi va S=S(t) harakat tenglamasi beriladi.

Harakat vektor usulda berilganda nuqtaning tezlanishi.
Biror vaqt oraligida nuqta tezligi moduli va yo’nalishining o’zgarishini xarakterlovchi kattalikka tezlanish deyiladi.


Vaqtning qandaydir t paytida nuqta M holatda bo`lib tezligi , vaqtning paytida nuqta  holatga kelib tezligi bo’lsin (3–расм,б). vaqt oralig’ida nuqtaning tezligi  orttirma oladi. tezlik orttirmasini aniqlash uchun М<sub>1</sub> tezlik vektorini M nuqtaga o’z-o’ziga parallel ko’chirib, va tezlik vektorlari asosida parallelogram quramiz. 
Parallelogramning ikkinchi tomoni tezlik orttirmasi bo`lib hisoblanadi. Shuni qayd qilish kerakki, tezlik vektori doimo traektoriyaning botiq tomoniga qarab yo’nalgan bo’ladi.


 tezlik orttirmasini t ga nisbati nuqtaning o’rtacha tezlanishi deyiladi:

 (9)
vektorning yo’nalishi vektorning yo’nalishi bilan bir xil bo’ladi. Nuqtaning o’rtacha tezlanish vektori  ni t nolga intilgandagi limiti nuqtaning berilgan paytdagi tezlanish vektori deyiladi:


 yoki (10)
Demak, nuqtaning berilgan paytdagi tezlanish vektori nuqta tezlik vektoridan vaqt bo’yicha olingan birinchi tartibli hosilasiga yoki radius–vektordan vaqt bo’yicha olingan ikkinchi tartibli hosilasiga teng.
Tezlanishning o’lchov birligi  yoki , tezlanish asosan  da o’lchanadi.