Kirish : Assosiy qism: Birinchi tur sirt integrallari

Stoks formulasi deyiladi.

Agar sirtning bo’lagi sifatida tekislikdagi soha olinsa,

bo’lib, u holda quyidagi formula hosil qilinadi

bu esa ma’lumki, Grin formulasidir. Shunday qilib, oxirgi formula Stoks formulasining xususiy holidan iborat.

Nihoyat, Stoks formulasida ikkinchi tur sirt integrali birinchi tur sirt integrali bilan almashtirlishi mumkin. U holda bu formula quyidagi

ko’rinishga ega bo’lib, sirtni tanlangan tomoniga mos normalning yo’naltiruvchi kosinuslari.

Shunday qilib, Stoks formulasi (S) sirt bo’yicha olingan II-tur sirt integrali bilan shu sirtning chegarasi bo’yicha olingan egri chiziqli integralni bog’lovchi formuladir.

Stoks formulasini qo’llashga misol keltiramiz.

Misol. bo’lsin. sirt sifatida

sferadan