Kirish Moddiy nuqta haqida tushuncha
Download 223.98 Kb.
|
|
O’zbekiston Respublikasi Oliy va o’rta ta’lim vazirligi Islom Karimov nomidagi Toshkent Davlat Texnika universiteti Olmaliq filiali Konfedra: Fan: Mustaqil ish Mavzu: Moddiy nuqta Dinamikasi Tekshirdi: Bajardi: Olmaliq 2023 Reja Kirish Moddiy nuqta haqida tushuncha Moddiy nuqta dinamikasi haqida Moddiy nuqtaning aylana bo’ylab harakati Hulosa Foydalanilgan adabiyotlar. Kirish MODDIY NUQTA — kuzatilayotgan sharoitda kattaligi va shakli ahamiyatsiz boʻlgan harakati oʻrganilayotgan jism. Muayyan jismni Moddiy nuqta deb qabul qilish mumkin yoki mumkin emasligi jismning oʻlchamlariga emas, balki masalaning shartlariga bogʻliq. Mac, oʻrtacha radiusi 6371 km boʻlgan Yer shari Quyosh atrofidagi orbitasida har sekundda 29,75 km dan yoʻl bosib, bir yil davomida bir marta aylanib chiqadi. Bunday sharoitda Yer sharining kattaligi, shakli va uning ichida sodir boʻlayotgan murakkab jarayonlar uning orbita boʻylab harakati oʻrganilayotganda ahamiyatsiz boʻladi. Demak, Yerning Quyosh atrofidagi orbita boʻylab harakati oʻrganilayotganda uni Moddiy nuqta deb qabul qilish mumkin. Ammo Yer sirtidagi biror transport vositasining harakati oʻrganilayotgan boʻlsa, bunday sharoitda Yer sharining kattaligi va shakli, albatta, eʼtiborga olinishi shart, yaʼni bu sharoitda Yerni Moddiy nuqta deb kabul qilish mumkin emas. Moddiy nuqta tushunchasi fizika faniga oid juda koʻp hodisalarni tushuntirishda va masalalarni hal etishda katta yordam beradi. Dinamika (yun. dynamis — kuch) — mexanikannng jismlar mexanik harakatini ularga taʼsir qiladigan kuchlar bilan bogʻlab oʻrganadigan boʻlimi. D.da statikaning murakkab kuchlar sistemasini sodda holga keltirish qonuniyatlaridan va kinematikadagi harakatni ifodalash usullaridan keng foydalaniladi. D.ning bevosita vazifasi berilgan (qoʻyilgan) kuchlar boʻyicha harakatni aniqlash, agar harakat maʼlum boʻlsa, jismga qoʻyilgan kuchlarni topishdan iborat. Odatda, D. deganda yoruglik tezligidan ancha kichik tezlikda harakatlanayotgan har qanday moddiy jismning harakatini oʻrganadigan anʼanaviy (klassik) D. tushuniladi. Oʻrganiladigan obʼyektning xossalariga qarab: 1) moddiy nuqta va moddiy nuqtalar sistemasi D.si; 2) qattiq jism D.si; 3) uzgaruvchan massali jism D.si; 4) elastik yoki plastik deformatsiyalanadigan jism D.si; 5) suyuqlik va gaz D.si (mas, gidrodinamika, aerodinamika, gaz dinamikasi) buladi. D.da avval moddiy nuqtaning harakat qonunlari aniqlanadi, soʻngra moddiy nuqtalar sistemasi uchun bu qonunlar umumlashtiriladi, massa jismlarning moddiy ifodasi sifatida qaraladi. D. asosini Nyutonning mexanika qonunlari tashkil qiladi. D.da ikkita birliklar sistemasi ishlatiladi: 1) fizik sistema [uzunlik birligi (1 metr), vaqt birligi (1 sekund), massa birligi (1 kilogramm-massa) olinadi]; 2) texnik sistema [uzunlik, vaqt birligi va kuch birligi (1 kilogramm-kuch)]. D.da moddiy nuqtalar va sistemalarning harakati Nyutonning qonunlari asosida tuzilgan differensial tenglamalar asosida aniklanadi. D.da moddiy nuqta tebranma harakatini tekshirish uchun differensial tenglamalardan foydalaniladi va harakat qonunlari keltirib chiqariladi. Bundan tashqari dinamikada harakatni tekshirish uchun nisbatan soddalashtirilgan uch xil usul ham keltiriladi. Bular D.ning umumiy teoremalari degan nom bilan kiritilgan. Amalda D.ning quyidagi umumiy teoremalari juda keng tatbiq qilinadi: 1) sistema harakat miqdorining oʻzgarishi haqidagi teorema: sistema harakat miqdori differensiali tashqi kuchlar elementar impulslarining geometrik yigindisiga teng . Bu teorema suyukliklar harakatini tekshirishda, zarba nazariyasida, reaktiv harakatlar nazariyasida keng tatbiq qilinadi; 2) sistema kinetik momentining oʻzgarishi haqidagi teorema: sistemaning biror O markaziga nisbatan kinetik momentining vektori uchining tezligi sistemaga qoʻyilgan tashki kuchlarning shu nuqtaga nisbatan bosh momentiga teng . Bu teorema giroskoplar nazariyasida, zarba nazariyasida, sayyoralar harakatini tekshirishda, turbinalar nazariyasida keng tatbiq qilinadi; 3) sistema kinetik energiyasining oʻzgarishi haqidagi teorema: sistemaning ixtiyoriy siljishidagi kinetik energiyasi oʻzgarishi ichki va tashqi kuchlarning shu siljishda bajargan ishlari yigʻindisiga teng . Sistemaga potensial kuchlar qoʻyilsa, sistema kinetik va potensial energiyalarining yigindisi oʻzgarmay qoladi. Kinetik energiyaning oʻzgarish tezligi barcha ichki va tashki kuchlar quvvatlari yigʻindisiga teng . D.da umumlashgan koordinatalar va umumlashgan kuchlar tushunchalari kiritilib, kinetik energiyani bu yangi koordinatalarda ifodalash uchun Lagranj ikkinchi tur tenglamalari keltirib chiqariladi. Harakatni tadqiq qilishning umumiy usullaridan tashqari D.da bir qator xususiy masalalar: giroskoplar nazariyasi, mexanik tebranishlar nazariyasi va b. ham oʻrganiladi. D. usullarining ayrim sohalarga tatbiq qilinishi tufayli osmon mexanikasi, tashqi ballistika, samolyotlar dinamikasi, raketalar dinamikasi kabi sohalar paydo boʻldi. Moddiy nuqta (zarracha) - mexanikadagi eng oddiy fizik model - o'lchamlari nolga teng bo'lgan ideal tana, tanasining o'lchamlari, shuningdek, o'rganilayotgan muammoning taxminlari doirasidagi boshqa o'lchamlar yoki masofalar bilan taqqoslaganda cheksiz kichik deb hisoblanishi mumkin. Moddiy nuqtaning kosmosdagi o'rni geometrik nuqta pozitsiyasi sifatida aniqlanadi. Amalda, moddiy nuqta bu masalani echishda uning kattaligi va shakliga e'tibor bermaslik mumkin bo'lgan massa bo'lgan tanani tushunadi. Qachon to'g'ri harakat tanasi, bitta koordinata o'qi uning o'rnini aniqlash uchun etarli. Xususiyatlari: Vaqtning istalgan lahzasida moddiy nuqtaning massasi, holati va tezligi uning xatti-harakatini to'liq aniqlaydi va jismoniy xususiyatlar. Oqibatlari Mexanik energiyani moddiy nuqta faqat uning kosmosdagi harakatining kinetik energiyasi va (yoki) maydon bilan o'zaro ta'sirning potentsial energiyasi shaklida saqlashi mumkin. Bu avtomatik ravishda moddiy nuqtaning deformatsiyalarga qodir emasligini (faqat mutlaq qattiq jismni moddiy nuqta deb atash mumkin) va o'z o'qi atrofida aylanishni va kosmosdagi bu o'q yo'nalishi o'zgarishini anglatadi. Shu bilan birga, ma'lum bir lahzali aylanish markazidan masofani o'zgartirish va shu nuqtani markazga bog'laydigan chiziq yo'nalishini belgilaydigan ikkita Eyler burchaklaridan iborat bo'lgan jismning moddiy nuqta bilan tasvirlangan harakati modeli mexanikaning ko'plab sohalarida nihoyatda keng qo'llaniladi. Cheklovlar Moddiy nuqta kontseptsiyasining cheklangan qo'llanilishi bunday misoldan ko'rinib turibdi: kamyob gazda yuqori haroratda har bir molekulaning kattaligi molekulalar orasidagi odatiy masofaga nisbatan juda kichik. Buni e'tiborsiz qoldirish mumkin va molekulani moddiy nuqta deb hisoblash mumkin. Biroq, bu har doim ham shunday emas: molekulaning tebranishlari va aylanishlari molekulaning "ichki energiyasi" ning muhim rezervuari bo'lib, uning "hajmi" molekulaning kattaligi, uning tuzilishi va kimyoviy xususiyatlari bilan belgilanadi. Yaxshi yaqinlashishda monatomik molekula (inert gazlar, metall bug'lari va boshqalar) ba'zan moddiy nuqta sifatida qaralishi mumkin, ammo bunday molekulalarda ham yetarlicha yuqori haroratda elektronlar qobig'ining qo'zg'alishi molekulalarning to'qnashuvi, so'ngra emissiya natijasida kuzatiladi. Moddiy nuqta massasi bo'lgan nuqta. Mexanikada moddiy nuqta tushunchasi tananing o'lchamlari va shakli uning harakatini o'rganishda rol o'ynamaydigan, ammo faqat massa muhim bo'lgan hollarda qo'llaniladi. Deyarli har qanday tanani moddiy nuqta deb hisoblash mumkin, agar ... ... Katta ensiklopedik lug'at Moddiy nuqta - massaga ega nuqta sifatida qaraladigan ob'ektni belgilash uchun mexanikada kiritilgan tushuncha. M.ning pozitsiyasi.In pr ve geom holati sifatida aniqlanadi. punktlari, bu mexanikada muammolarni hal qilishni ancha soddalashtiradi. Darhaqiqat, tanani ko'rib chiqish mumkin ... ... Jismoniy ensiklopediya moddiy nuqta - massa bilan nuqta. [Tavsiya etilgan shartlar to'plami. 102-son. Nazariy mexanika. SSSR Fanlar akademiyasi. Ilmiy-texnik terminologiya qo'mitasi. 1984 yil] Mavzular nazariy mexanika EN zarrachasi DE materialle Punkt FR nuqta matriel ... Texnik tarjimon uchun qo'llanma nuqtaning xarakat miqdori. kuch impulsi eng asosiy dinamik xarakteristikalardan biri, moddiy nuqtaning xarakat miqdori xisoblanadi[ 1]. moddiy nuqtaning xarakat miqdori deb, nuqtaning massasini uning tezlik vektoriga ko'paytmasiga teng bo'lgan - vektor qiymatga aytiladi. ushbu -vektorning yo'nalishi, nuqtaning tezlik vektori bilan ustma-ust yotadi, ya'ni traektoriyaga urinma xolda xarakat tomonga yo'naladi. xarakat miqdorining o'lchov birligi si - sistemasida: 1kgm/s yoki 1ns, mkgsssistemasida: 1 kgs bo'ladi. kuch impulsi. Ma'lum vaqt ichida kuchning nuqtaga bo'lgan ta'sirini xarakterlash uchun kuch impulsi degan tushuncha kiritiladi. avvaliga elementar impuls degan tushuncha kiritamiz, ya'ni kuchning elementar -vaqt ichidagi impulsi. kuchning elementar impulsi deb, -kuchni elementar dt - vaqtga ko'paytmasidan iborat bo'lgan - vektor qiymatga aytiladi: (1) dS F dt moddiy nuqta xarakat miqdorining o'zgarish teoremasi dt dv a ma Fk nuqtaning massasi o'zgarmas qiymat ekanligi va uning tezlanishi bo'lganligi uchun, dinamikaning asosiy qonunini ifodalovchi tenglamani quyidagicha yozish mumkin dt d(mv ) = F k -tenglama bir vaqtning o'zida nuqta xarakat miqdorining o'zgarishi teoremasini differentsial formasining ifodasidan iborat bo'ladi: nuqtaning xarakat miqdoridan vaqt bo'yicha olingan birinchi xosila, shu nuqtaga ta'sir etuvchi kuchlarning vektor yig'indisiga teng[1] bo'ladi. v v S m 1 - m 0 = k - m tenglama nuqta xarakat miqdorining o'zgarish teoremasini tugal formasi deb ataladi: nuqtaning ma'lum vaqt oralig'i ichidagi xarakat miqdorining o'zgarishi shu vaqt oralig'ida nuqtaga ta'sir etayotgan kuchlar impulslarining yig'indisiga teng ekan. masala. massasi m=2 kg bo'lgan moddiy nuqta, v=4m/c tezlik bilan aylana bo'ylab xarakatlanmoqda. nuqta aylananing to'rtdan bir qismini bosib o'tguncha ketgan vaqt ichidagi kuch impulslari aniqlansin. e ch i sh. xarakat miqdorining o'zgarish teoremasiga asosan v 1 - m - m v 0 = S xarakat miqdorlari vektorlarining geometrik ayirmasi (2-shakl) ni qurilgan to'g'ri burchakli uchburchak orqali aniqlaymiz, S=m 2 0 2 v1 v lekin masalaning shartiga ko'ra v0= v1= v bo'lgani uchun, S mv 2 11,3 kgm/s. kuch impulsini analitik xisoblash uchun, (21.6) sistemaning birinchi ikkita tenglamasidan foydalanishimiz mumkin, masalan 2 2 Sx Sy 2 0 2 v1 v Sx =mv0 , Sy =-mv1 bulardan S= =m bo'ladi. moddiy nuqta xarakat miqdori momentining o'zgarishi xaqidagi teorema (momentlar teoremasi) m v moddiy nuqta xarakat miqdorining biror o markazga nisbatan momenti deb, o (m ) – dan iborat bo'lgan m o (m v )= r m v vektor qiymatga aytiladi. bu erda r - o markazdan xarakatlanayotgan nuqtaga o'tkazilgan radius-vektor. demak, nuqtaning birorta qo'zg'almas markazga nisbatan xarakat miqdori momentidan vaqt bo'yicha olingan birinchi xosila, shu moddiy nuqtaga ta'sir etuvchi kuchlarning ushbu markazga nisbatan olingan momentiga teng ekan. dt d ( r m v )= r F dt d yoki [ m o (m v )]= m o ( F ) moddiy nuqtaga qo'yilgan kuchning bajargan ishi: бA F ds F ds cos M F T s ds 0 v elementar shining ishorasi –burchak va cos –ning ishorasi orqali aniqlanadi xususiy xollar: 0. 2 0; 2 бA бA A бA 2. agar - burchak o'tkir bo'lsa, ish musbat bo'ladi, =0 bo'lsa elementar ish dA=Fds -ga teng bo'ladi.(F = const): A Fs. A 0 1 kuchning bajargan ishi. quvvat iborat skalyar[1] qiymatga aytiladi. bu erda F - m nuqtaga ta'sir etayotgan kuchning nuqta xarakatining traektoriyasiga urinma m - o'qdagi proektsiyasi (yoki m nuqtaga ta'sir etayotgan kuchning -tezlik yo'nalishiga proektsiyasi); ds - m nuqtaning elementar ko'chishining moduli. bu erdagi dA - elementar ыiymatning belgisi, yaoni differentsialning belgisi emas. ixtiyoriy dA funktsiyaning differentsiali, mutloы bщlmasligi 'am mumkin. ] 3.agar - burchak o'tmas bo'lsa, ish manfiy bo'ladi, =180 bo'lsa elementar ish dA=-Fds -ga teng bo'ladi. 4.agar =90 bo'lsa, ya'ni: kuch xarakat yo'nalishiga perpendikulyar bo'lsa, bajarilgan elementar ish nolga teng bo'ladi (dA=0). kuchning ixtiyoriy m0m1 tugal ko'chishdagi (1.shakl) bajargan ishi tegishli elementar ishlarning integral yig'indilarining chegarasidan iborat bo'ladi: ixtiyoriy m0m1 ko'chishdagi kuchning bajargan ishi, shu xarakat yo'nalishidagi elementar ishlarning integral yig'indisiga teng ekan. Download 223.98 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|