Klassik mexanika (Nyuton mexanikasi). Klassik mexanika

1.2 Klassik mexanikaning asosiy modellari va bo'limlari
Klassik mexanikada haqiqiy fizik tizimlarni tavsiflashda real fizik jismlarga mos keladigan bir qancha mavhum tushunchalar kiritiladi. Bunday asosiy tushunchalar soniga quyidagilar kiradi: yopiq jismoniy tizim, moddiy nuqta (zarracha), mutlaq qattiq jism, uzluksiz muhit va boshqalar.
Moddiy nuqta (zarracha)- jism, uning harakatini tasvirlashda uning kattaligi va ichki tuzilishiga e'tibor bermaslik mumkin. Bundan tashqari, har bir zarracha o'ziga xos parametrlar to'plami bilan ajralib turadi - massa, elektr zaryadi. Moddiy nuqta modeli zarrachalarning strukturaviy ichki xususiyatlarini hisobga olmaydi: inersiya momenti, dipol momenti, to'g'ri moment (aylanish) va boshqalar. Kosmosdagi zarrachaning o'rni uchta raqam (koordinatalar) yoki radius vektori bilan tavsiflanadi (2 -rasm). 1.1).
Moddiy nuqtalar tizimi, ularning orasidagi masofalar harakat paytida o'zgarmaydi;
Deformatsiyalari ahamiyatsiz bo'lgan jism.
Haqiqiy jismoniy jarayon elementar hodisalarning uzluksiz ketma -ketligi sifatida qaraladi.
Boshlang'ich hodisa Bu nol fazoviy miqyosi va nol davomiyligi bo'lgan hodisadir (masalan, o'q nishonga tegadi). Voqea to'rtta raqam bilan tavsiflanadi - koordinatalar; uchta fazoviy koordinata (yoki radius - vektor) va bir martalik koordinata: 
... Bunda zarrachaning harakati quyidagi elementar hodisalarning uzluksiz ketma -ketligi sifatida ifodalanadi: zarrachaning ma'lum bir vaqtda fazodagi ma'lum bir nuqtadan o'tishi.
Agar zarrachaning radius vektorining (yoki uning uchta koordinatasining) vaqtga bog'liqligi ma'lum bo'lsa, zarrachalarning harakat qonuni berilgan deb hisoblanadi: 

O'rganilayotgan ob'ektlar turiga qarab, klassik mexanika zarrachalar mexanizmi va zarrachalar sistemasi, mutlaq qattiq jism mexanikasi, uzluksiz muhit mexanikasi (elastik jismlar mexanikasi, gidromekanika, aeromexanika) ga bo'linadi.
Vazifalarning tabiati bo'yicha klassik mexanika kinematika, dinamik va statikaga bo'linadi. Kinematika zarrachalar (kuchlar) harakatining tabiatining o'zgarishiga olib keladigan sabablarni hisobga olmagan holda, zarrachalarning mexanik harakatini o'rganadi. Tizim zarralarining harakat qonuni berilgan deb faraz qilinadi. Bu qonunga ko'ra, kinematikada tizim zarrachalarining tezligi, tezlanishi, traektoriyasi aniqlanadi. Dinamika zarrachalarning harakatlanish xususiyatining o'zgarishiga olib keladigan sabablarni hisobga olgan holda, zarrachalarning mexanik harakatini ko'rib chiqadi. Tizim zarralari o'rtasida va tizim zarrachalariga tizimga kirmagan jismlar tomondan ta'sir etuvchi kuchlar ma'lum deb hisoblanadi. Klassik mexanikadagi kuchlarning tabiati muhokama qilinmaydi. Statistika dinamikaning maxsus holati sifatida qaralishi mumkin, bu erda tizim zarrachalarining mexanik muvozanati shartlari o'rganiladi.
Tizimlarni ta'riflash usuli bo'yicha mexanika Nyuton va analitik mexanikaga bo'linadi.
1.3 Voqealarning koordinatali o'zgarishi
Keling, bir IFRdan ikkinchisiga o'tishda voqealar koordinatalari qanday o'zgarishini ko'rib chiqaylik.
1. Fazoviy siljish. Bunday holda, o'zgarishlar quyidagicha ko'rinadi:

Ta'rif yordamida vaqt o'tishi bilan yana farqlanadi tezlashtirish, vaqtga nisbatan tezlikning hosilasi sifatida, biz tezlashuv har xil UFR (Galiley konvertatsiyasi ostida o'zgarmas) bilan bir xil bo'lishini olamiz. Bu bayon matematik tarzda klassik mexanikadagi nisbiylik tamoyilini ifodalaydi.

Matematik jihatdan, 1-6 konvertatsiyalari bir guruhni tashkil qiladi. Darhaqiqat, bu guruh bitta transformatsiyani o'z ichiga oladi - bu bir tizimdan ikkinchisiga o'tishning yo'qligiga mos keladigan bir xil o'zgarish; 1-6-konvertatsiyalarning har biri uchun tizimni asl holatiga qaytaradigan teskari o'zgarish mavjud. Ko'paytirish (kompozitsiya) operatsiyasi mos keladigan o'zgarishlarni ketma -ket qo'llash sifatida kiritiladi. Ayniqsa, shuni aytish kerakki, aylanish transformatsiyalari guruhi komutativ (almashtirish) qonuniga bo'ysunmaydi, ya'ni. abel bo'lmagan. To'liq transformatsiya guruhi 1-6 Galiley transformatsiyasi guruhi deb ataladi.
1.4 Vektor va skalyar
Vektor zarrachaning radiusli vektori sifatida aylanadigan va uning sonli qiymati va fazodagi yo'nalishi bilan tavsiflanadigan fizik miqdor deb ataladi. Kosmik inversiya ishiga kelsak, vektorlar bo'linadi rost(qutbli) va soxta vektorlar(eksenel). Kosmik inversiya bilan haqiqiy vektor o'z belgisini o'zgartiradi, psevdovektor o'zgarmaydi.
Skalyar faqat ularning soni bilan tavsiflanadi. Kosmik inversiya ishiga kelsak, skalarlar quyidagilarga bo'linadi rost va psevdoskalar... Kosmik inversiya bilan haqiqiy skalyar o'zgarmaydi, psevdoskalar o'z belgisini o'zgartiradi.
Misollar... Zarrachaning radius vektori, tezligi, tezlanishi haqiqiy vektorlardir. Burilish burchagi, burchak tezligi, burchak tezlanishining vektorlari psevdovektorlardir. Ikkita haqiqiy vektorning vektorli mahsuloti - psevdovektor, soxta vektorning haqiqiy vektorining vektorli hosilasi - haqiqiy vektor. Ikkita haqiqiy vektorning skalyar mahsuloti haqiqiy skalyar, psevdo-vektorning haqiqiy vektori-psevdoskalar.
Shuni ta'kidlash kerakki, vektor yoki skalyar tenglikda, o'ngda va chapda, fazoviy inversiyaning ishlashiga nisbatan bir xil xarakterdagi atamalar bo'lishi kerak: haqiqiy skalalar yoki psevdoskalar, haqiqiy vektorlar yoki psevdovektorlar.