взвешенная метрика на 𝑋 = R: предполагается, что заданы веса 1, . . . , ∈ R≥0 и действительное число ≥ 1,
∀ , ′ ∈ R 𝜌(, ′) =
(︁ ∑︁
|
— ′|
)︁ 1
где = (1, . . . , ), ′ = (′1, . . . , ′),
(евклидова метрика является частным случаем взвешенной метри-
ки: в ней = 2 и ∀ = 1, . . . , = 1),
∙
∀ ∈
метрика на множестве символьных строк 𝐶*, где 𝐶 – конечное мно- жество, элементы которого называются символами: , ′ 𝐶*
𝜌(, ′) равно наименьшему числу элементарных операций, кото- рые надо выполнить чтобы получить ′ из , где под элементар- ной операцией понимается
удаление какого-либо символа из строки, или
вставка какого-либо символа в произвольное место строки.
⊆ ×
Пусть задана обучающая выборка 𝑆 𝑋 𝑌 .
Напомним, что 𝑋𝑆 обозначает множество объектов, входящих в 𝑆:
def
𝑋𝑆 = { ∈ 𝑋 | ∃ ∈ 𝑌 : (, ) ∈ 𝑆}.
∀ ∈
Если на множестве 𝑋 объектов задана метрика 𝜌, то 𝑋 объекты из множества 𝑋𝑆 можно упорядочить в соответствии с их близостью к
, т.е. расположить в последовательность
1, . . . , |𝑆|, (2.98)
удовлетворяющую условию:
𝜌(, 1) ≤ . . . ≤ 𝜌(, |𝑆|) (2.99)
∀
т.е. первым в (2.98) расположен ближайший к объект, затем – следую- щий по близости к объект, и т.д. = 1, . . . , объект из последова- тельности (2.98) называется –м ближайшим соседом к .
Do'stlaringiz bilan baham: |