Kommunikatsiyalarini rivojlantirish vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti qarshi filiali telekomunikatsiya texnologiyalari va kasbiy ta

Induktiv g’altakdan o’tuvchi o’zgaruvchan tok.
Qarshiligi va sig’imini hisobga olmaydigan darajada kichik bo’lgan L induktivlikning (g’altakning) uchlariga o’zgaruvchan (11.1) kuchlanish beraylik (11.2 a – rasm). Induktivlikdan o’zgaruvchan tok o’ta boshlaydi, natijada g’altakda o’zinduksiya E.Y.K hosil bo’ladi:
𝑑𝐼
𝜀𝑠 = −𝐿 𝑑𝑡
11.2-rasm. Zanjirga ulangan L induktivlikli g’altak va o’zgaruvchan tok hamda kuchlanish vektorlari.
yoziladi (𝑅 = 0,
(11.3)
𝐿 induktivlikka
Om qonuni tenglamasi 𝐼𝑅 = (𝜑1 − 𝜑2) + 𝜀12 quyidagicha potensiallar farqi 𝑈 ga teng, 𝜀12 = 𝜀𝑠):
𝑑𝐼
𝑈𝑚 𝑐𝑜𝑠𝜔𝑡 − 𝐿 𝑑𝑡 = 0,
bundan
𝑑𝐼
𝐿 𝑑𝑡 = 𝑈𝑚 𝑐𝑜𝑠𝜔𝑡.
Kuzatilayotgan holda tashqi kuchlanishning hammasi qo’yilgan. Demak,
𝑑𝐼
𝑈𝐿 = 𝐿 𝑑𝑇
kattalik induktivlikka kuchlanish tushishidir. (11.3) tenglamani
(11.4)
𝑈𝑚
𝑑𝐼 = 𝑐𝑜𝑠𝜔𝑡𝑑𝑡
𝐿
ko’rinishida yozamiz.Buni integrallasak,
𝑈𝑚
𝐼 = 𝑠𝑖𝑛𝜔𝑡 + 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡
𝜔𝐿
ga ega bo’lamiz. Ravshanki, tokning o’zgarmas tashkil etuvchisi yo’q, shuning
𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 = 0. Shunday qilib,
𝑈𝑚 𝜋
𝐼 = 𝜔𝐿 𝑠𝑖𝑛𝜔𝑡 = 𝐼𝑚 cos (𝜔𝑡 − 2),
(11.5)
bunda
𝑚
𝜔𝐿
𝑈𝑚
𝐼 = .
(11.6)
(11.5) va (11.6) ifodalarni solishtirib, ushbu holda qarshilik rolini
𝑋𝐿 = 𝜔𝐿,
kattalik o’tashligini ko’ramiz, bu kattalik reaktiv induktivlik
(11.7)
qarshilik yoki
qisqacha induktiv qarshilik deb ataladi. Uning o’lcham birligi 𝑋𝐿 = 1 𝑂𝑚. (11.7) dan 𝜔 chastota ortishi bilan induktiv qarshilikning ham ortishi ko’rinib turibdi.
11.3-rasm. Induktivlikdagi tok va kuchlanishning faza bo’yicha siljishi.
O’zgarmas tokka induktivlik qarshilik ko’rsatmaydi. (11.3) dagi 𝑈𝑚 ni 𝜔𝐿𝐼𝑚 bilan almashtirib, induktivlikdagi kuchlanish tushishi uchun quyidagi ifodani olamiz:
𝑈𝐿 = 𝜔𝐿𝐼𝑚 𝑐𝑜𝑠𝜔𝑡. (11.8)
(11.5) va (11.8) ifodalarni o’zaro taqqoslasak, induktivlikda kuchlanish tushishi, shu induktivlikdagi oqayotgan tokdan faza bo’yich 𝜋/2 ga oldin ketar ekan degan xulosa kelib chiqadi. Agar toklar o’qini 11.1 - rasmda ko’rsatilgandek gorizontal yo’nalishda joylashtirsak, u holda 11.2 𝑏 – rasmda tasvirlangan vektor diagramma hosil bo’ladi. Agar kosinusning hosilasi kosinus nolga teng bo’lgan paytda eng katta qiymatga ega bo’lishini e’tiborga olsak, induktivlikda tok va kuchlanish orasidagi faza bo’yicha siljishini tushunish oson. Bunda hosila kosinusning o’ziga qaraganda 1/4 davr ilgari maksimumga erishadi (11.3 - rasm).