Kompleks sanlar. Reje: Kompleks san jáne onıń algebraik, trigonometrik, kórsetkishli formaları hám de olar ústinde ámeller

4. Joqarı dárejeli teńlemeler.
Joqarı dárejeli teńlemelerdi yyechish usıllarınan biri teńlemediń shep bólegindegi kóp aǵzalılardı kópaytuvchilarga ajıratıw usılı bolıp tabıladı.
Bul usıl Bezu teoremasinin’ usı qollanılıwına tiykarlanadı. sanı darejeli kóp aǵzalılardıń túbiri bolsa, bul kóp aǵzalılardı kóriniste ańlatıw múmkin, bunda - ni g’a bolıwde shıǵıtın bólinbe bolbıp, 1 dárejeli kóp aǵzalılar.
Sonday etip, dárejeli = 0 teńlemeniń hesh bolmaǵanda bir túbiri málim bolsa, máseleni Bezu teoremasi járdemi menen 1 dárejeli teńlemeni sheshiwge keltiriw, basqasha aytqanda, teńlemeniń dárejesin tómenletiw múmkin.
Tábiyiy soraw tuwıladı : qanday etip teńlemeniń hesh bolmasa bir túbirin tabıw múmkin?
Pútkil koeffitsiyentli teńlemeler jaǵdayında ratsional, atap aytqanda pútkil túbirlerdi, álbette olar ámeldegi bolsa, tabıw múmkin.
Pútkil koeffitsiyentli algebraik teńlemediń ratsional túbirlerin tabıw usılı bul teorema menen beriledi:
T e o r e m a. qısqarmas bólshek pútkil koeffitsientli
(11)
teńlemediń túbiri bolsın. Ol halda sanı azat tikliginin‘ bóliwshisi, bolsa bas koeffitsiyenttiń bóliwshisi boladı.
Tastıyıqı. qısqarmas kesirn (11) teńlemege qoyıp hám bólimnen qutqazib, bul teńlikti alamız :
(12)
(12) teńlikti eki usıl menen qaytaldan jazamız :
; (13)
. (14)
(13) teńlikten anıqlıq kóbeytpe g’a bólinedi hám benen o’z-ara túpkilikli bolǵanı ushın sanı ge bo’linedi. Sol sıyaqlı (14) teńlikke kóre sanı ge bo’linedi. Teorema tastıyıqlandı.
Tastıyıqlanǵan teoremadan tómendegi nátiyjeler kelip shıǵadı.
1- Natije. Pútkil koeffitsiyentli teńlemeniń qálegen pútkil túbiri azat tikliginin’ bóliwshisinen ibarat.