Комплекс сонлар. Қуйидаги (1) кўринишдаги сон комплекс сон

1-мисол. Ушбу тенгламанинг ҳақиқий ечимларини топинг:



Ечилиши. Тенгламанинг чап қисмидан ҳақиқий ва мавҳум қисмини ажратамиз:

Бундан қуйидагини ёзиб оламиз

Бу тенгламани ечиб қуйидагини топамиз:

2-мисол. Қуйидаги комплекс соннинг модули ва аргументини топинг.

Ечилиши. Қуйидагига эгамиз:

Аргументнинг бош қиймати қуйидагига тенг:

Бундан келиб чиқади,

3-мисол. Ушбу комплекс сонни тригонометрик кўринишда ёзинг.



Ечилиши. Қуйидагини ёзиб оламиз,



Бундан келиб чиқади,



4-мисол. ни ҳисобланг.
Ечилиши. комплекс соннинг тригонометрик кўринишини ёзамиз,




Тенгламани ечинг.
1. ж:
2. бу ерда ж: ҳақиқий ечими йўқ.
3. ж:
4. , ж:


Қуйидаги комплекс сонларнинг модули ва аргументини топинг.
5. ж:
6. ж:
7. ж:
8. ж:


Ушбу комплекс сонларни тригонометрик кўринишда ёзинг.

9. 
   -2; ж:
   
10. 
    2 ж:
    
11. 
    ж:
    
12. 
    ж:
    

Қуйидагиларни ҳисобланг.
13. ж:
14. ж:
15. ж: 1728.
16. ж: 1.
z комплекс соннинг модулини аниқланг:
1. . 2. . 3. . 4. . 5. . 6. .
z комплекс соннинг аргументини аниқланг:
7. . 8. .9. . 10. .
Комплекс сонларнинг тригонометрик шаклини топинг:
11. . 12. . 13. . 14. . 15. .
16. . 17. 18. . 19. .
20. . 21. . 22. . 23. .
Комплекс сонларнинг кўпайтмасини топинг:
24. ва ;
25. ва .
Комплекс сонларнинг нисбатини топинг:
26. ва ;
27. ва ;
Комплекс сонларни даражага кўтаринг:
28. . 29. . 30. .