Kompyuterli modellashtirish” fani bo’yicha mustaqil ish-2

plot (x,f,’ранг_чизиқ тури_маркер’)
командасидан фойдаланилади.

График ранглари - c, m, y, r, g, b, w ва k каби белгиланади (3-жадвал).

3-жадвал
Ранги	Белги-ланиши	Чизиқнинг ранги
000	c	Cyan (голубой)	Ҳаво ранг
000	M	Maroon (фиолетовый)	Бинафша ранг
	Y	Yellow (желтый)	Сариқ
	R	Red (красный)	Қизил
	G	Green (зеленый)	Яшил
	B	Blue (синий)	Кўк
	W	White (белый)	Оқ
	К	Black (черный)	Қора

Чизиқ турлари тўрт хил белгиланади (4-жадвал).
4-жадвал

Белгиланиши	-	--	:	-.
Чизиқнинг тури	Узлуксиз чизиқ	Узлукли чизиқ	Пунктирли чизиқ	Штрихпунктирли чизиқ

Графикда маълумотларни кесишиш жойларини махсус нуқталарда акс эттириш мумкин (5-жадвал).

5-жадвал

Белгиланиши	.	+	*	о	х
Нуқтанинг тури	нуқта	плюс	юлдузча	айлана	крест

Масалан, plot (x, f, 'b-+', x, g,'r:x') командаси ёрдамида ҳосил қилинган графикнининг биринчи эгри чизиғи кўк рангда, узлуксиз, маълумотларни
кесишиш нуқтаси ‘+’ билан ифодаланади, иккинчи эгри чизиғи қизил рангда, пунктирли, маълумотларни кесишиш нуқтаси ‘х’ билан ифодаланади (3-расм).



3-расм. Графикларни хар-хил ранг ва турларда ифодалаш


MATLAB тизимида график ойнанинг горизонтал ўқи узунлиги фойдаланувчи томонидан белгиланади, масалан, функция аргументининг ўзгариш чегарасини кўрсатиш орқали. Вертикал ўқнинг узунлигини эса функция қийматининг ўзгариш чегарасига нисбатан тизимнинг ўзи хисоблаб топади. Тизим томонидан масштабни танлашнинг бу усулини бекор қилиш учун координаталар ўқини узунлигини фойдаланувчи axis ([xmin, xmax, ymin, ymax]) функциясидан фойдаланиб аниқ кўрсатиши керак бўлади. Бу функцияси ёрдамида координаталар ўқини кўриниши ўзгартириш мумкин. Бунинг учун axis функциясининг square, equal каби махсус калитлари бор.
Графикларни мавзусини, координата ўқларини номларини ва ихтиёрий матнларни киритиш учун мос равишда title, xlabel, ylabel va text каби функциялардан фойдаланилади. Графикда координаталар тўрини кўриш учун grin on, ва аксинча, тўрни кўринмайдиган қилиш учун grin off командаларидан фойдаланилади. Шунингдек, иккита графикни устма –уст битта график ойнада
чизиш учун жорий график ойнани ушлаб туришга мўлжалланган hold on командасидан фойдаланиш мумкин.
Юқорида келтирилган функциялардан фойдаланиб дастур тузамиз. Дастурни MATLAB тизимига киритишда махсус мўлжалланган редактордан фойдаланамиз. Бунинг учун MATLAB тизимининг Стaрт тугмасини босиб панелдан Desktop Tools / Editor командаси орқали редакторни ишга туширамиз (4-расм).

4-расм. MATLAB тизимининг дастурлаштириш редакторини ишга тушириш ва редакторнинг умумий кўриниши

Редактор кўп марта фойдаланиладиган, мураккаб алгоритмли дастурларни яратиш имконини беради, шунингдек бу редакторда терилган дастурларни компьютер хотирасига сақлаш, дастурни тахрирлаш ва унга ишлов бериш анча қулай. Редакторда хосил қилинган файллар м-файллар дейилади.

clc; t=0:pi/10:2*pi; y=sin(t); x=cos(t); plot(t,y,'c-o'); hold on; plot (t,x,'r--x') hold off; title('sin(t) va cos(t) функциялaрнинг грaфиги'); xlabel('\0 \leq \itt \leq 2*\pi'); ylabel('sin(t),cos(t)'); text(2,-0.4,'\leftarrowcos(t)'); text(3,0.2,'\leftarrowsin(t)'); grid on;
	5-расм. Битта график ойнада чизилган y=sin(t) ва x=cos(t) функцияларнинг графиги

Хар хил координаталар ўқида қурилган бир нечта графиклар тўпламини кўришни ташкил этиш талаб этилганда, буни икки хил усул билан амалга ошириш мумкин. Биринчи усул figure(n) командасидан фойдаланиб графикларни хар хил (n-та) график ойнада чиқариш. Бунинг учун хар бир plot функциясидан олдин figure(n) командаси қўлланилади. Бу ерда n=1,2,… - график ойнанинг номери.

t=0:0.01:2*pi; x=sin(t); y=cos(t); subplot(2,1,1); plot(t,x); title('sin(t) функциянинг грaфиги'); xlabel('\0 \leq \itt \leq 2*\pi'); ylabel('sin(t)'); hold on; plot(t,0,'k'); hold off; subplot(2,1,2); plot(t,y); title('cos(t)функциянинг грaфиги'); xlabel('\0 \leq \itt \leq 2*\pi'); ylabel('cos(t)'); hold on; plot(t,0,'g'); hold off;
6-расм. subplot(m,n,p) функциясидан фойдаланиб битта график ойнада бир нечта графиклар тўпламини кўриш дастури ва натижаси

Иккинчи усул subplot(m,n,p) функциясидан фойдаланиб битта график ойнада хар хил координаталарда қурилган бир нечта графикларни чиқариш мумкин. Ушбу функция график ойнани m та қатор ва n та устунга бўлади. Графиклар юқори қатор бўйлаб кетма кет жойлашади. Графикларни жойлашиш тартиби п билан белгиланади. subplot(m,n,p) функциясидан фойдаланиб битта график ойнада бир нечта функцияларнинг графигини қурамиз (6-расм).

Функция параметрларининг ўзгариш диапазони катта бўлганда графикларни логарифмик масштабда қўриш фнкцияларидан фойдаланиш мумкин. Бунинг учун MATLAB да координата ўқининг абциссасини - semilogx ординатасини – semilogy ва иккала ўқини хам – loglog логарифмик масштабда ифодаловчи функциялар мавжуд. Баъзида функция графикларини қутбий (polyar координаталарда қўриш талаб этилади. Бунда polar функциясидан фойдаланилади (7-расм).

clc t=0:0.01:2*pi; x=sin(3*t); polar (t,x);
7-расм. x=sin(3*t) функциянинг қутбий координаталардаги графиги

Топшириқлар:

1-топшириқ. Берилган y(x) ва z(x) функцияларнинг графигини битта координаталар ўқида қуринг.


Ҳосил бўлган график ойнани мавзусини, координата ўқларини номларини ва графикларни номларини ёзинг. Графикда координаталар тўрини кўринадиган қилинг. Ҳосил бўлган эгри чизиқларни кўриниши ва кесишиш нуқталарининг тури, ҳамда чизиқларнинг рангларини ўзгартиринг.


2-топшириқ. Юқорида берилган y(x) ва z(x) функцияларнинг графигини битта график ойнанинг хар хил қисмларида алоҳида чизинг.

1.MATLAB да уч ўлчовли графиклар. MATLAB нинг график имкониятлари ҳақида гапирганда (3-D) уч ўлчовли графика ҳақида алоҳида гапириш лозим. Чунки, уч ўлчовли графика икки ўлчовли графикага нисбаттан мураккаброқдир, лекин реал масалаларда кўпроқ қўлланилади.
Айнан уч ўлчовли специфик бўлган буйруқларни кўриб чиқайлик.
Plot3 – икки ўлчовли графикадаги plot буйруғига ўхшашдир. Уч ўлчовли фазода чизиқлар ва нуқталарни чизади. Координаталар х, у, z векторлар билан берилади ва бу векторлар бир хил узунликка эга бўлишлари зарур. Масалан, ушбу
t=0:pi/50:10*pi;
plot3(sin(t), cos(t), t)
axis square; grid on
дастур cheliks фигурасини чизади.
Мesh – бу буйруқ уч ўлчовли «тор» ни чизади;
surf – бу буйруқ рангланган уч ўлчовли сиртни чизади;
fill3 – уч ўлчовли тўлдирилган кўпбурчакларни чизади;
Уч ўлчовли графика буйруқларини ишлатишга мисол келтирамиз. Фараз қилайлик, z=f(x,y) икки ўзгарувчили функция графигини ясаш керак бўлсин. Бу шуни бажаришда биринчи қадам берилган z=f(x,y) функциянинг аниқланиш соҳасида такрорланган сатрлар ва устунлардан ташкил топган Х ва У матрицаларни яратишдан иборат бўлади. Кейин бу матрицаларни ҳисоблаш ўтказиш ва функция графигини чизишда ишлатиш мумкин.
Meshgrid функцияси иккита х ва у векторлар билан кўрсатилган соҳани Х ва У матрицаларга айлантиради. Кейин бу матрицаларни икки ўзгарувчили функцияни ҳисоблашда ишлатиш мумкин. Х матрица сатрлари «х» вектор нусхалардир, У матрица устунлари эса «у» вектор нусхалардир.


Meshgrid буйруғидан фойдаланишни намойиш этиш мақсадида sin(r)/r ёки sinc функциясини кўриб чиқамиз. «х» учун ҳам, «у» учун ҳам бўлган [-8;8] соҳада бу функция қийматларини ҳисоблаш учун Meshgrid функциясига фақат битта вектор – аргументни узатиш керак ва кейин бу вектор иккала йўналишда ҳам ишлатилади: (функциянинг аниқланиш соҳаси тўғрисида гап кетаяпти, )
[x,y]= meshgrid (-8:.5:8);
Р=sqrt(x.^2+y.^2)+eps;
Р матрицаси координаталар боши бўлган матрица марказидан бўлган масофани сақлайди. eps қийматни қўшишдан мақсад(келгуси қадам) нолга бўлишнинг олдини олишдир,
Sinc функциянинг шаклланиши ва Z нинг тўғри графигини тузиш уч ўлчовли сиртга олиб келади:
Z=sin(R)./R;
Mesh(Z)