Контрольная работа для студентов 2-курса по предмету «Вероятность и статистика»

Ургенчский филиал ТУИТ имени Мухаммада аль-Хорезми, кафедра «Естественных дисциплин». Итоговая контрольная работа для студентов 2-курса по предмету «Вероятность и статистика»
ВАРИАНТ №1

1. 
   Теорема сложения и умножения независимых и противоположных событий. Условная вероятность. Теорема сложения вероятностей совместных событий.
   
2. 
   Закон распределения дискретные и непрерывные случайные величины. Биномиальное распределение.
   
3. 
   Имеется пять отрезков, длины которых равны соответственно 1, 3, 5, 7 и 9 единицам. Определить вероятность того, что с помощью взятых.
   
4. 
   В урне 5 белых, 4 черных и 3 синих шара. Каждое испытание состоит в том, что наудачу извлекают один шар, не возвращая его обратно. Найти вероятность того, что при первом испытании появится белый шар (событие А), при втором – черный (событие В) и при третьем – синий (событие С).
   
5. 
   Найти дисперсию случайной величины Х, которая задана следующим законом распределения:
   

xi	3	5	7
pi	0.2	0.5	0.3

Заведующий кафедрой: К.А.Мамедов

Ургенчский филиал ТУИТ имени Мухаммада аль-Хорезми, кафедра «Естественных дисциплин». Итоговая контрольная работа для студентов 2-курса по предмету «Вероятность и статистика»
ВАРИАНТ №2

1. 
   Числовые характеристики непрерывных случайных величин.
   
2. 
   Теорема сложения и умножения независимых и противоположных событий. Условная вероятность. Теорема сложения вероятностей совместных событий.
   
3. 
   В лотерее выпущено 50 билетов, из которых 10 – выигрышных. Некто приобрел 4 билета. Найти вероятность того, что хотя бы один билет выиграет.
   
4. 
   Задано распределение частот выборки объема n = 20:
   

x_i 6 1 2
n_i 3 10 7
Найдите распределение относительных частот

5. 
   Cлучайная величина Х задана следующим законом распределения: