Такидлаймизки координаталар системаси факатгина шу курсатилган координаталар системаси эмас, балки чексиз купдир. Масалан текисликда Декарт координаталар системасида ОХ ва ОУ уклари перпендикуляр булмаса, масалан бурчак ташкил килса, бундай координата системасига аффин координата системаси дейилади.
Амалда кутб, эгри Чизиқли, сферик ва цилиндрик координата системалари кенг кулланилади.
Мисол учун кутуб координаталар системаси билан танишайлик. Текисликни ихтиёрий О нуқтасидан ОХ укини утказимиз. Бу вактда текисликдаги М нуқтанинг вазияти икки микдор билан, О нуқтадан М
Нуқтагача булган |ОМ|=r масофа ва
М r нинг ОХ уки билан ташкил килган
Бурчаги оркали аникланади. О
Нуқта-кутб, ОХ ук кутб уки, r эса
О х М нуқтанинг радиус вектори,
эса кутб бурчаги дейилади. r ва
сонлар М нуқтанинг кутб координаталари дейилади ва М(r; ) куринишда ёзилиб, М (х;у)-М(r; )
у Агар Туғри бурчакли Декарт координаталар системасини
координата боши кутб билан ОХ уки
ч кутб уки билан устма уст тушса
у нуқтанинг Туғри бурчакли х Декарт координаталари ва ч-7 куйидаги содда богланиш мавжуд: х=r Cos .y=rSin . r= . =arc tg y/x
М: М(5;5) нуқтани кутб координаталар системасидаги координаталарини топинг,
Ечиш: r= = =5 ; =arсtg у/х=arctg 1=45 = . Демак М(5;5)=М
Aim.uz
Do'stlaringiz bilan baham: |
