Ko‘p o‘lchovli regressiya tenglamasi
Download 184.23 Kb.
|
1 2
Bog'liqeh2
0-VARIANTNING ISHLANISHIKo„p o„lchovli regressiya tenglamasini EKKU yordamida qo„lda hisoblansin. Ko„p o„lchovli regressiya tenglamasini Excel dasturlar paketi yordamida tuzish talab etiladi. t-kriteriya yordamida ahamiyatlilig darajasi 𝛼 = 0.1 va erkinlik darajalari soni (n-h)-larga ko„ra (n tanlanma hajmi, h-noma„lum parametrlar soni) Regressiya parametrlari ahamiyatliligi aniqlansin. Agar biror bir faktor ahamiyatsiz deb topilsa, ushbu faktorni tushirib qoldirib, qaytadan ko„p o„lchovli regressiya tenglamasi tuzilsin. Ko„p o„lchovli regressiya tenglamasining to„laligicha ahamiyatliligi Fisherning F-kriteriyasi orqali tekshirilsin. Olingan natijalar xulosalari berilsin.
Xususan EKKU da nomaʼlum parametrlarni topish uchun keltirilgan sistemasi 4 ta o„zgaruvchi uchun quyidagicha ko„rinishni oladi: 𝑛 𝑛 𝑛 𝑛 ﻟ 𝑛 · 𝑏0 + 𝑏1 ∑ 𝑥1i + 𝑏2 ∑ 𝑥2i + 𝑏3 ∑ 𝑥3i = ∑ 𝑦i I
I I I𝑏0 ❪ i=1 𝑦i · 𝑥1i I𝑏0 ∑ 𝑥2i + 𝑏1 ∑ 𝑥1i · 𝑥2i + 𝑏2 ∑(𝑥2i)2 + 𝑏3 ∑ 𝑥3i · 𝑥2i = ∑ 𝑦i · 𝑥2i I i=1 I 𝑛 i=1 𝑛 i=1 𝑛 i=1 𝑛 i=1 𝑛 I𝑏0 ∑ 𝑥3i + 𝑏1 ∑ 𝑥1i · 𝑥3i + 𝑏2 ∑ 𝑥2i · 𝑥3i + 𝑏3 ∑(𝑥3i)2 = ∑ 𝑦i · 𝑥3i 𝗅 i=1 i=1 i=1 i=1 i=1 Natijada 𝑏0, 𝑏1, 𝑏2, 𝑏3-nomaʼlum parametrlarga bog„liq bo„lgan 4 o„zgaruvchili 4 ta chiziqli algebraik tenglamalar sistemasiga ega bo„lamiz. Ushbu sistemani ixtiyoriy maʼlum usulda (Gauss, Kramer, Jordano-Gauss va hokazo) yechimini topamiz. Hisoblashlarni excel dasturlar paketida amalga oshirish mumkin. Yordamchi hisolash jadvalini to„ldiramiz: Yordamchi jadval asosida tuzilgan 4 o„zgaruvchili chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini Kramer usulida Excel dasturlar paketi determinantni hisoblash komandasi orqali hisoblaymiz. Natijada quyidagicha ko„p o„lchovli regressiya tenglamasiga ega bo„ldik: 𝑦 = 63.9 + 0.5959 * 𝑥1 + 0.3535 * 𝑥2 + 0.1754 * 𝑥3 Ushbu jarayon Excei dasturlar paketida avtomatlashtirilgan, olgan natijalarimizni dastur bo„yicha hisoblash natijalari bilan taqqoslaymiz. Buning uchun quyidagicha amallar ketma-ketligini bajaramiz: Natijada bir vaqtning o„zida bizga zarur bo„lgan bir qancha maʼlumotlarni olish imkoniyatiga ega bo„lamiz. Olingan natijalardan ko„rinadiki regressiya tenglamasi parametrlari ahamiyatliligini tekshirish uchun zarur bo„lgan t-alomatning hisoblangan qiymatlari: 𝑡𝑏0 = 0.904 𝑡𝑏1 = 2.48; 𝑡𝑏2 = 2.76; 𝑡𝑏3 = 3.24 Ushbu koeffitsiyentlar ahamiyatlilig darajasi 𝛼 = 0.1 va erkinlik darajalari soni n-h=22-4=18-larga ko„ra Styudent taqsimoti (yoki t-taqsimot) jadvalidan topilgan t-alomatning jadval qiymati bilan taqqoslanadi. Agar xisoblangan qiymatlar jadval qiymatdan katta bo„lsa, u holda regressiya tenglamasi koeffitsiyentlari ahamiyatli hisoblanadi. Bizning holda 𝑡j𝑎𝑑𝑣𝑎𝑙(𝛼 = 0.1; 𝑛 − ℎ = 22 − 4 = 18) = 1.734 statistika qiymatlari В скобках указаны расчѐтные значения t-критерия для проверки гипотезы о значимости коэффициента регрессии. Критическое значение 𝑡 .=1,746 при уровне значимости α=0,1 и числе степеней свободы (n-h)=20-4=16. Из уравнения следует, что статистически значимыми являются коэффициенты регрессии только при 𝑥1 и 𝑥3, т.к. |𝑡1| = 1.98 > 𝑡 . = 1,746 |𝑡3| = 2.79 > 𝑡 . = 1,746. Таким образом, полученное уравнение регрессии неприемлемо. 𝑡𝑏0 = 0.904 < 𝑡j𝑎𝑑𝑣𝑎𝑙 = 1.734 𝑡𝑏1 = 2.48 > 𝑡j𝑎𝑑𝑣𝑎𝑙 = 1.734 𝑡𝑏2 = 2.76 > 𝑡j𝑎𝑑𝑣𝑎𝑙 = 1.734 𝑡𝑏3 = 3.24 > 𝑡j𝑎𝑑𝑣𝑎𝑙 = 1.734 Bu esa ozod haddan tashqari barcha koeffitsiyentlar ahamiyatli ekanligidan dalolat beradi. Regressiya tenglamasi to„laligicha ahamiyatli ekanligini tekshirish uchun esa Fisher F-alomatidan foydalanamiz, buning uchun hisoblangan Fisher koeffitsiyenti bilan, jadval orqali topilgan Fisher koeffitsiyentini taqqoslaymiz. Fkuzatish R2 1 R * n h 2 h 1 0.998987 1 0.998987 * 20 4 4 1 =5917 Ushbu statistika Fisher-Snedokkor taqsimotiga ega boʻladi. Fisher-Snedokkor taqsimoti jadvalidan F –kriteriyaning kritik qiymati Fkr ni ahamiyatlilik darajasi k2 n h orqali topiladi. 𝐹𝑘𝑟(𝛼 = 0.05; 𝑘1 = ℎ − 1 = 4 − 1 = 3; 𝑘2 = 𝑛 − ℎ = 18) = 0.1927 𝐹𝑘𝑢𝑧𝑎𝑡i𝑠ℎ > 𝐹𝑘𝑟 Bo‘lgani uchun regressiya tenglamasi statistic ahamiyatli hisoblanadi va ushbu tenglamani bashorat qilishda, statistic tahlilda ishlatish mumkin. Olingan natijalar bo„yicha xulosalar qilish TALABAGA xavola! Xulosalar 14 shriftda 1 interval bilan kamida bir varroqni tashkil etishi lozim. Download 184.23 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 2