Ko`p o`zgaruvchili funksiya ekstremumlari

11. z=2xy, x²+y²1 doirada

12. z=x²+y²-xy+x+y. x=0, y=0, x+y=-3 to‘g‘ri chiziqlar bilan chegaralangan uchburchakda.

13. z=1-x²-y², (x-1)²+(y-1)²1 sohada.

Quyidagi funksiyalarning ekstremal nuqtalarini toping:

14. z=xy²(1-x-y)

15. _

16. _

17. z=x³+y³-15xy

18. _
Funksiyalarning ko‘rsatilgan sohalardagi eng katta va eng kichik qiymatlarini toping:

19. z=x²+2xy-4x+8y, x=0, y=0, x=1, y=2 to‘g‘ri chiziqlar bilan chegaralangan to‘rtburchakda

20. z=arctg(x²-xy+y), x=-2, x=2, y=-3, y=3 to‘g‘ri chiziqlar bilan chegaralangan to‘rtburchaklarda.

21. Quyidagi funksiyalarning shartli ekstremumlarini toping:

a) z = xy, x + y = 1.
b) z = _ + _, x + y = 2
c) z = x + 2y, x² +y² = 5
d) z = x² + y², _ + _ = 1