Ko’pyoqlar va muntazam ko’pyoqlar turlari. Yon va to’la sirti, hajimga oid masalalar yechish

Ko’pyoqlar va muntazam ko’pyoqlar turlari. Yon va to’la sirti, hajimga oid masalalar yechish.
3 “xatoni toping”.
Doskada to’g’ri va noto’g’ri yozilgan ifodalar namoyish etiladi. O’quvchilar xatoni topishlari kerak.

1. 
   S yon = PAA, pirizmaning yon sirtini topish.
   
2. 
   S tola = S yon + S asos pirizmaning to’la sirti.
   
3. 
   S= ½ pl Piramidaning to’la sirti.
   
4. 
   S to’la=S yon+2Sasos Piramidaning to’la sirti.
   
5. 
   V=abc To’g’ri parallelopipedning hajmi.
   
6. 
   V=1/3 S*H Pirizmaning hajmi.
   
7. 
   V=SH Piramidaning hajmi.
   
8. 
   V=1/3H (S₁+S₂+ S₁S ₂ ) kesik piramida hajmi.
   

O’quvchilar 2 va 4, 6 va 7 formulaning o’rni almashganligini aniqlaydilar va xatolarni, izohlaydilar.
Yangi mavzu:
Charxpalak.
Har bir guruhdan 1 ta o’quvchini taklf etamiz va har bir guruh uchun ma’lum rangda topshiriq yozilgan varaqlar tarqatiladi ular shu rangli bo’yoqda savolga javob yozadilar. Javoblar soat strelkasi bo’yicha almashtiriladi.

1. 
   To’rtburchakli muntazam pirizma asosining diogonali 8sm, yon yog’ining diogonali 7sm bo’lsa, uning diogonalini toping.
   

Berilgan:
ABCD A₁ B₁ C₁ D₁ - muntazam pirizma.
BD = 8 sm. B C₁
DC = 7 sm
ABCD – kvadrat. A₁
B₁D-?

Yechish: AB=a

AA₁=h. A D
ABD dan BD²=a²+a²<=>2a²=8²<=>a²=32
DCC₁ dan C₁ D² = h²+a²<=> h²=7²- 32=17
BB₁D dan B₁D²=h²+BD²=17+64=81 B ₁D=9sm

2. 
   
   C1
   
   A1
   Uchburchakli og’ma pirizmaning yon qirralari 8sm dan, prizma perpendikulyar kesimning tomonlari 9:10:17 kabi nisbatda bo’lib, uning yuza 144sm²teng bo’lsa prizma yon sirtiningyuza topilishi.
   

Berilgan:
ABC A₁B₁C₁-og’ma pirizma B1
(abc)-perpend kesim.
AA₁=8sm.
Ab:bc:ac=9:10;17
а с
S_pk = 144sm.
S yon -?
Yechish:
Ab=9x
Bc=10x b
Ac=17x
A C

B
Geron formulasi yordamida perpendikulyar kesim-abc ning yuzi x orqali ifodalaymiz.

P=9x+10x+17x/2=18x.
Ppk=S_abc = 18x*9x*8x*x =36x²
36x²=144sm² x²=4<=>x=2.
Demak: ab=18sm
bc=20sm
ac=34sm.
S_yon =(18+20+34)*8=576sm²

3. 
   Piramidaning asosi12sm, yon tomoni 10sm bo’lgan teng yonli uchburchak bo’lib piramidaning yon qirralari o’zaro teng va har biri 13sm piramidaning balandligini toping.
   

Berilgan: S

SABC-li piramida.
ABC-teng yonli
BD  AC, AC=12sm
AB=BC=10sm B
AS=BS=CS=13sm.
SO-? A
Yechish:
AS=BS=CS<=>AO=BO=CO C
Demak, 0(.) ABCga tashqichizilgan aylana markazi
AO=R
R=abc/4S
ABCning yuzini Geron formulasi yordamidatopamiz
P=10+10+12/2=16
S= 16(16-10)²(16-12) =4*6*2=48sm²
AOS dan
SO²-AS²-AO²=13²-(25/4)²=4*169-625/4²
SO=(26-25)(26+25)/4²=51/4sm.

4. 
   Uchburchakli piramidaning yon qiralari o’zaro perpendikulyar va uzunliklari mos ravishda 70, 99 va 126 ga teng. Piramidaning hajmi hisoblansin.
   

Berilgan: B
SABC-uchburchakli piramida
SASB, SBSC, SASC
SA=70 A
SB=99 S
SC=126
V-?
Yechish: C
SASB, SBSC, SASC<=> ASC-to’g’ri burchakli 
SB-piramida balandligi b-ch:
S_ASC =1/2AS*CS=1/270*126

V=1/3 S_ASC*SB= 1/670 99 126=1/6 7*2*5*2*9*7*9*11=1/6*7*2*955=2155sm³