Ko‘rinishdagi differensial tenglamalar ko‘rinishdagi differensial tenglamalar

Download 178.88 Kb.

1 2 3 4 5

2. ko‘rinishdagi differensial tenglamalar ko‘rinishdagi differensial tenglama

birinchi tartibli differensial tenglamani yechishga keltiriladi.

2-misol. tenglamaning umumiy yechimini toping.

Yechish: bilan almashtirib olsak

birinchi tartibli chiziqli tenglamaga kelamiz. Bu tenglamani yechib:

umumiy yechimni olamiz.

3. (erkli o‘zgaruvchi oshkor qatnashmagan) bunday differensial tenglamaning umumiy yechimini

almashtirish olib, birinchi tartibli tenglamaga keltirib yechim topiladi.

bo‘ladi.

3-misol.

differensial tenglamaning umumiy yechimini toping.

Yechish. almashtirish olib, ekanligini hisobga olsak,

tenglama hosil bo‘ladi. Bu birinchi tartibli o‘zgaruvchilari ajraladigan differensial tenglama:

oxirgi tenglamani integrallab,

bundan

bo‘ladi.Oxirgi tenglikdan

bo‘ladi.Bu berilgan tenglamaning umumiy yechimi bo‘ladi.

Download 178.88 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:

1 2 3 4 5