Korrelyatsiya lotincha so‘z bo‘lib, "correlatio" nisbat demakdir

Iqtisodiy ko‘rsatkichlardan biri bu bir gektar yer maydonidan olingan hosil miqdori bo‘lib, bu ko‘rsatkichdan hamma vaqt ham to‘g‘ridan – to‘g‘ri foydalanib bo‘lmaydi.
Tuproqlarni baholashda tuproq xossalari va undan olinadigan hosil miqdorlari ham matematik nuqtai nazardan qayta ishlashga muhtoj, ya’ni u raqamlar qay darajada to‘g‘ri ekanligini matematik statistika orqali o‘z ifodasini topadi.
Yuqorida ta’kidlanganidek tuproq xossalari to‘g‘risidagi ishonchli ma’lumotlar bilan shu tuproqdan olingan hosil o‘rtasidagi korrelyatsion bog‘lanishgina tuproqni saxiyligini negizini tashkil qiladi.
Matematik qayta ishlash usullari ko‘p bo‘lib, ularning ichida sinalgan va tuproqshunoslikda, tuproqni baholashda, agrokimyoda qo‘llanilayotgan usul bu korrelyatsiya va regressiya hisoblanadi. Korrelyatsion tahlil tuproq xossalari bilan qishloq xo‘jalik ekinlarini hosili o‘rtasidagi aloqadorlikni matematik aniqlikda ko‘rsatib boradi va tuproqni tabiiy xossalarini bonitirovka negizi uchun yaroqli ekanligini aniqlab, isbotlab boradi.
Korrelyatsiya - lotincha so‘z bo‘lib, "correlatio" nisbat demakdir.
Bu atama ko‘pchilik fanlarni turli tarmoqlarida keng qo‘llaniladi. Korrelyatsiyadan, ayniqsa bir ko‘rsatkich ikkinchisini hosil bo‘lishida bevosita ta’sir qiladigan kattaliklarni aloqadorligini aniqlashda foydalanish yaxshi natija beradi.
Bu sohada qishloq xo‘jaligi fanlarida tuproqdagi gumus miqdori bilan g‘o‘za yoki boshqa qishloq xo‘jaligi ekin turi bilan hosili o‘rtasidagi bog‘lanishlarni aniqlash katta amaliy ahamiyatga ega.
Xuddi shu kabi tuproqdagi harakatchan fosfor, kaliy, azot miqdori bilan ekinlarni o‘sishi va rivojlanishi o‘rtasidagi bog‘lanishlar yoki ularni hosillari o‘rtasidagi aloqadorliklar ham aslida korrelyatsion bog‘lanishlar qatoridan joy oladi.
To‘plamlarni o‘zaro korrelyatsiyasi funktsional bog‘lanishda bo‘lishi mumkin. Bir yoki bir qancha argumentlarni o‘zgarishi bilan funktsiyani o‘zgarishiga "regressiya" deyiladi.
Odatda ikkita o‘zgaruvchan kattalik o‘rtasidagi funktsional bog‘lanish quyidagicha tasvirlanadi: y=f(x).
Bunda: "Y" esa "X" belgini funktsiyasi.
f - lotincha functio, ya’ni funktsiya so‘zini bosh harfi.
f - birorta qiymatni ko‘rsatmaydi, lekin har qanday funktsional bog‘liqlikni ko‘rsatadi.
Ehtimollar nazariyasida regressiya biror kattalikni o‘rtacha qiymatini "Y" boshqa bir qiymati "X" bilan aloqadorligi tariqasida tushuniladi.
Masalan; tuproq tarkibidagi suvda eruvchan tuzlarning umumiy miqdori bilan g‘o‘za hosildorligi o‘rtasidagi yoki gumus qatlami qalinligi bilan hosil o‘rtasidagi, singdirilgan natriy miqdori bilan tuproqni sho‘rtobligi va undan (tuproqdan) olinadigan hosil o‘rtasidagi bog‘lanishlarni funktsional bog‘lanishlar tariqasida keltirishimiz mumkin.
Hosil bilan tuproqni tabiiy xossalari o‘rtasidagi bog‘lanishlarni oddiy regressiya chiziqlari orqali tasvirlash mumkin.
Hosil bilan tuproqni biror xususiyati, yoki xossalari o‘rtasidagi bog‘lanish to‘la yoki yaxshi, qisman yoki kuchsiz, aksincha, hech qanday aloqadorlikda bo‘lmasa ularni quyidagicha oddiy usulda y=f(x) dan foydalanib tasvirlash mumkin.

Bu hodisani biz tuproqni sho‘rlik darajasi bilan g‘o‘za hosildorligi o‘rtasida yaqqol ko‘rishimiz mumkin. Bunda abtsissa o‘qiga tuproqni sho‘rlik darajasi (argument) ordinata o‘qiga hosil miqdori (funktsiya) joylashtiriladi.

Olingan emperik regression chizik tuproqni sho‘rlik darajasi ortishi bilan hosil miqdori kamayishini ko‘rsatadi.

Ta’kidlanganidek, eng avvalo tuproq xususiyati bilan hosil o‘rtasidagi bog‘lanish grafik usulda aniqlangan keyin ma’lumotlarni matematik usulda har tomonlama qayta ishlashga kirishiladi.

Tuproqni bonitarovkalash maqsadlarida qo‘llaniladigan ma’lumotlarni matematik qayta ishlash usuli tartibiga ko‘ra eng avvalo o‘rta arifmetik qiymat (M) topiladi.

x - ko‘rsatkichlar yig‘indisi; n - kuzatuvlar soni.

O‘rta arifmetik qiymatni aniqlashni ham o‘ziga xos xususiyati bor, ya’ni tuproq tipi, o‘simlik turi, navi, tuproq tipchasi, ayirmasi va boshqa hollar uchun alohida-alohida hisoblash maqsadga muvofiq. Masalan; katta bir daha uchun hisoblash kerak bo‘lsa, unda tuproq tiplari bo‘z voha, o‘tloqi vohalardan iborat bo‘lgan taqdirda hisoblanishi lozim bo‘lgan ko‘rsatkich alohida-alohida hisoblanadi.
Ma’lumotlarini matematik usulda qayta ishlashda faqat o‘rta arifmetik qiymatga nisbatan kattaliklarni chetlanishi to‘g‘risida xulosa qilish to‘g‘ri bo‘lmaydi.
Buni aniqlash uchun esa o‘rtacha kvadratik chetlanish topiladi.
x2 - o‘rta arifmetik qiymatga nisbatan hamma variantlarni chetlanishini kvadrati.
O‘rta kvadratik chetlanish muhim statistik ko‘ratkich hisoblanadi.
Ehtimollar nazariyasiga ko‘ra M= + δ oralig‘ida kuzatuvlarda hamma ma’lumotlarni 68,3 % joylashadi. M= + 2δ da 95,4 %, M= + 3δ da 99,7 % kattaliklar joylashadi.
O‘zgaruvchanlik tahlil qilishda o‘rta kvadratik chetlanish ham kamlik qiladi, shu bois o‘zgaruvchanlik koeffitsiyenti, ya’ni "variatsiya" koeffitsiyenti hisoblanadi.
% 100M V   
V - variatsiya koeffitsiyenti.
O‘rta arifmetik qiymatni tipik ekanligiga va to‘g‘riligiga to‘la ishonish uchun o‘rta arifmetik qiymatni o‘rtacha holatligi (m) aniqlanadi.
; n m   
Ehtimollar nazariyasiga ko‘ra to‘plam norma taqsimlangan holda, kuzativ miqdori ko‘p bo‘lganda mingtadan 683 tasi M ± m oralig‘ida, 954 tasi M ± 2m o‘rtasida, 997 tasi M ± 3m da o‘z ifodasini topadi.
O‘rtacha hato o‘rta arifmetik qiymatga nisbatan foizlarda ifodalanadi. Olingan kattalikka aniqlik kattaligi (R) deyiladi.
; 100M m P  
Aniqlik kattaligi qancha kichik bo‘lsa, natija shuncha ishonchli bo‘ladi. Ishonch darajasi (t) esa quyidagicha aniqlanadi.
; mM t 
Olingan ma’lumotlar to‘plam soni katta bo‘lganda bu ko‘rsatkich >3 bo‘lishi kerak, ya’ni hatolikdan 3 karra ko‘p bo‘ladi.
Misol uchun 1999 yilgi Yozyovon tumanida o‘tkazilgan kuzatuv natijalarini ko‘rib chiqaylik.
Yangidan sug‘oriladigan o‘tloqi saz tuproqlarida gumus miqdori 18 ta kesmaning haydov qatlamida (0-30 sm) quyidagi to‘plam (n) ni 1,2; 1,0; 0,9; 0,8; 1,1; 1,1; 1,3; 1,2; 1,4; 0,8; 1,1; 1,0; 0,9; 0,9; 0,8; 0,7; 1,0; 1,1 tashkil qildi.
O‘rtacha arifmetik qiymati
02 ,118 3 ,18 18 1 ,10 ,17 ,0 8 ,0 9 ,0 9 ,0 0 ,11 ,18 ,0 4 ,12 ,13 ,11 ,11 ,18 ,0 3 ,0 0 ,12 ,1                     n n M
O‘rtacha qiymatdan har bir kattalikni farqini topamiz va kvadratga oshiramiz.
Y = -1,2;-1,0;-0,9;-0,8;-1,1;-1,1;-1,3;-1,2;-1,4;-0,8;-1,1; -1,0;-0,9;-0,9;-0,8;-0,7;- 1,0;-1,1.
X = +0,2; 0,0;-0,1;-0,2; +0,1; +0,1; +0,3; +0,2; +0,4; -0,2;
+0,1; 0,0; -0,1; -0,1; -0,2; -0,3; -0,0; +0,1.
X2=0,04; 0,0; 0,01; 0,04; 0,01; 0,01; 0,09; 0,04; 0,16;
0,04; 0,01; 0,0; 0,01; 0,01; 0,04; 0,09; 0,0; 0,01.
O‘rtacha kvadratik cheklanishni quyidagicha aniqlaymiz.

Yuqorida keltirilgan qoidalarga ko‘ra aytish mumkinki, M ± δ, ya’ni 1,0 ± 0,19 da 77,7 %, M ± 2δ, ya’ni 1 ± 0,38 - 94,4 % kattaliklar joylashadi.

Demak bizning holatimizda, olingan kattaliklarni deyarli hammasi M ± 2b oralig‘ida joylashadi. Bu qoidadan faqatgina bitta raqam (1,4) tashqarida qoladi holos.
Variatsiya koeffitsiyenti bu tuproqdagi gumus miqdori uchun quyidagicha hisoblanadi.
% 19 0 ,119 ,0 100 100        M V 
O‘rtachani hatoligi uncha katta emas.
04 ,0 2 .4 19 ,0       n m 
Bu sharoitdagi aniqlik ko‘rsatkichi
% 0 ,4 0 ,104 ,0 100 100      M m P
Ishonchlilik darajasi
; 25 04 ,0 0 ,1   mM t
Matematik usulda ma’lumotlarni qayta ishlashni oxirgi natijalarini jadval tariqasida ko‘rsatish yaxshi natijalar beradi, ya’ni xususiyatlar yaqqol ko‘rinadi.
Tuproqni tabiiy va iqtisodiy baholashda yuqorida qayd qilinganidek tuproqni ayrim xossasi yoki xossalari bilan qishloq xo‘jalik ekinidan olangan hosil o‘rtasidagi bog‘lanishlarni topish zarur bo‘ladi.
Matematik qoidaga ko‘ra ikki kattalik orasidagi to‘g‘ridan-to‘g‘ri bog‘lanishga korrelyatsion bog‘lanish deyiladi.
Bu kattalik, ya’ni korrelyatsiya koeffitsiyenti +1 dan -1 gacha oralikda bo‘ladi. Plyus belgi bog‘lanishni ijobiyligini, minus belgi esa salbiyligini ko‘rsatadi.
Korrelyatsiya koeffitsiyenti +1 ga qancha yaqin bo‘lsa, bu ikki ko‘rsatkich o‘rtasidagi aloqadorlik shuncha yaqin ekanligidan dalolat beradi. Korrelyatsiya koeffitsiyenti 0,51 - 0,70 bo‘lsa aloqadorlik o‘rtacha, 0,71-0,90 oralig‘ida zich, ya’ni yaxshi >0,9 bo‘lsa, juda yaxshi hisoblanadi.
Korrelyatsiya koeffitsiyenti quyidagi formula asosida hisoblanadi.
Misol tariqasida yuqoridagi gumus uchun olingan maydonlardagi hosildorlik bilan gumus miqdori o‘rtasidagi korrelyatsion bog‘lanishlarni ko‘rib chiqishimiz mumkin.
Buning uchun jadval usulidan foydalanish bir muncha qulayliklar yaratadi. Demak maxsus (34) jadvalga berilgan qiymatlarni, ya’ni gumus va hosildorlik miqdorini joylashtiramiz, hisob kitoblarni shu asnoda davom ettiramiz. Eng avvalo har bir omil uchun o‘rta arifmetik qiymatlarni topamiz.
Olingan natija, ya’ni korrelyatsiya koeffitsiyenti +0,63 ni tashkil qiladi, demak bizni sharoitimizda gumus miqdori bilan olingan hosil o‘rtasidagi bog‘liqlik kuchsiz bo‘lsada bor, ya’ni gumus miqdori ortishi bilan paxta hosili ham oz bo‘lsada ortadi.
Korrelyatsiya koeffitsiyentini hatoligi (mr) quyidagicha hisoblanadi.

Ma’lumotlarni bu tarzda qayta ishlash ayni vaqtda katta vaqt, ehtiyotlik, ziyraklik va puxta bilim talab qiladi, ammo ularni xozirgi zamon kompyutyerlarida maxsus dasturlar asosida hisoblash aniqlikni oshirish Bilan birga vaqtni tejaydi
Tuproq Yerni eng ustki qatlamidagi tabiiy manba, qishloq xo‘jaligi mahsulotlarini ishlab chiqaruvchi negiz, shu bois uni, ya’ni tuproqni iqtisodiy baholash murakkab ish hisoblanadi. Yerni iqtisodiy baholash bir tuproqning ikkinchi xildagi tuproqdan qimmatroq yoki arzonroq ekanligi demakdir.
Ko‘p hollarda baho mezoni tariqasida differentsial renta, me’yoriy sof daromad, yalpi mahsulot, bir gektar yangi yerni o‘zlashtirish uchun sarf qilingan kapital miqdori va boshqalar tavsiya etiladi. Yerni baholash uchun bulardan boshqa yo‘llar ham mavjud. Masalan; olingan mahsulotni tannarxi, yerni o‘zlashtirish uchun sarflangan xarajatni qoplanishi va boshqalar.
Bu mezonlar asosida olingan ma’lumotlarga e’tibor bersak yerga berilgan baho tanlangan uslubga qarab o‘zaro keskin farq qiladi. Sabab yalpi mahsulot, tannarx, differentsial daromad va boshqa shularga o‘xshagan o‘lchov mezonlari juda kuchsiz, ya’ni past darajada tuproqni unumdorlik darajasini e’tiborga oladi, xarajatni qoplash esa uni, ya’ni unumdorlikni umuman e’tiborga olmaydi.
Tuproqni yoki yerni qiymati uni ishlab chiqarish qobiliyati bilan o‘lchanadi. Shu bois tuproq unumdorligini nazarda tutmaydigan har kanday baholash usuli ham qoniqarsiz hisoblanadi. N.N.Karmonov tuproq ekologik indeksi (TEI) orqali unumdorlikni baholash usulini taklif qildi. Bu usulda tuproqni baholash quyidagicha tartibda hisoblanadi.