Ko`rsatkichli tenglamalar

Ko`rsatkichli tenglamalar

Reja:

• Reja:
• Kirish
• Ko`rsatkichli funksiya
• Ko`rsatkichli tenglamalar
• Ko`rsatkichli tengsizliklar va ularni yechish usullari
• Xulosa
• Foydalanilgan adabiyotlar

Ko`rsatkichli funksiya

• Darajaning ba`zi xossalarini eslatib o`tamiz. Faraz qilaylik, a>0, b>0, bo`lib, m, n, k – haqiqiy sonlar bo`lsin.
• Ta`rif: , ya`ni asosi o`zgarmas, daraja ko`rsatkichi o`zgaruv-chi bo`lgan funksiya, ko`rsatkichli funksiya deyiladi, bu yerda a- beryl-gan son bo`lib, a>0 va a ≠ 1
• Bu funksiyaning xossalarini ko`rib chiqamiz:
• Bu funksiya ning barcha qiymatlari uchun aniqlangan, ya`ni funksiyaning aniqlanish sohasi haqiqiy sonlar to`plamidan iborat.
• -ning barcha qiymatlari uchun , chunki , . Shu-ning uchun funksiyaning qiymatlar sohasi barcha musbat sonlar-dan iborat , ya`ni .
• bo`lsin.

bo`lganda o`sib borsa, y nolga yaqinlashib boradi, ya`ni funksiyaning grafigi Ox o`qiga yaqinlashib boradi, lekin gra-figi u bilan kesishmaydi. Xuddi shunday, bo`lganda, funksiyaning grafigi Ox o`qining manfiy qismiga yaqinlashib boradi. Bu funksiyaning grafigi quyidagicha bo`ladi. (rasmlar).

1-misol. va funksiyalarning grafiklari yasalsin.

• Yechish: Keltirilgan xossalardan foydalanib, grafikning aniqroq chiqishi uchun har bir grafikda bir necha nuqtalarni aniqlab, grafiklarni yasaymiz (rasmlar).

Ko`rsatkichli tenglamalar

Misollar: 1. tengsizlikni yeching.

• Yechish: Asos 2>1 bo`lgani uchun dan ni hosil qila-miz. Bundan esa yoki va hosil bo`ladi.
• Javob: .

Ko`rsatkichli tengsizliklar va ularni yechish usullari

• Ko`rsatkichli tengsizlik ko`p holatlarda ma`lum soddalashtirishlar-dan keyin yoki ko`rinishiga keltiriladi. Bu tengsizliklar ko`rsatkichli funksiyaning o`suvchi yoki kamayuvchi xossasini hisobga olgan holda yechiladi:

ADABIYOTLAR

• Alimov Sh. A. va boshqalar. Algebra va analiz asoslari, o`rta maktabning 10-11 sinflari uchun darslik. Toshkent, “O`qituvchi”, 1996- yil va keyingi nashrlari.
• Kolmogorov A. N. tahriri ostida. Algebra va analiz asoslari. 10-11 sinflar uchun darslik. Toshkent, “O`qituvchi”, 1992-yil.
• Vafoyev R. H. va boshqalar. Algebra va analiz asoslari. Akademik litsey va kasb-hunar kollejlari uchun o`quv qo`llanma. Toshkent, “O`qituvchi”, 2001-yil.
• Abduhamidov A. U. va boshqalar. Algebra va analiz asoslari. Akademik litsey va kasb-hunar kollejlari uchun sinov darsligi. Toshkent, “O`qituvchi”, 2001 yil.