«kosinuslar va sinuslar teoremasi» mavzusini o’qitish metodikasi

Tadqiqotning strukturasi: Bitiruv malakaviy ish kirish, ikkita bob, xulosa va adabiyotlar ro’yhatidan iborat.


I-bob: Kosinuslar va sinuslar teoremasining nazariy asoslari
1.1 Trigonometriyadagi asosiy tushunchalar
Trigonometriyadagi asosiy tushunchalar burchaklar, trigonometrik funksiyalar, to‘g‘ri burchakli uchburchaklar hamda uchburchaklardagi burchaklar va tomonlar o‘rtasidagi munosabatlarni o‘z ichiga oladi.
Burchak - bu kesishgan ikkita chiziq yoki nurlar orasidagi aylanish o'lchovidir. Odatda daraja (°) yoki radian bilan o'lchanadi va to'liq aylanada 0 ° dan 360 ° gacha (yoki 0 dan 2p radiangacha) bo'lishi mumkin.
Trigonometrik funktsiyalar burchaklarni to'g'ri burchakli uchburchak tomonlari nisbatlariga bog'laydi. Asosiy trigonometrik funktsiyalarga quyidagilar kiradi:
Sinus (sin): Burchakning sinusi burchakka qarama-qarshi tomonning uzunligining gipotenuzaning uzunligiga nisbati.
Kosinus (cos): Burchakning kosinusi burchakka ulashgan tomon uzunligining gipotenuzaning uzunligiga nisbati.
Tangens (tangens): Burchakning tangensi - bu burchakka qarama-qarshi tomon uzunligining burchakka ulashgan tomon uzunligiga nisbati.
To'g'ri uchburchak: To'g'ri burchakli uchburchak - bu 90 graduslik bir burchakka ega bo'lgan uchburchak (to'g'ri burchak). U gorizontal tomondan (qo'shni), vertikal tomondan (qarama-qarshi) va qolgan ikki tomonni bog'laydigan qiya tomondan (gipotenuza) iborat.
Pifagor teoremasi: Pifagor teoremasi shuni ko'rsatadiki, to'g'ri burchakli uchburchakda gipotenuzaning uzunligi kvadrati qolgan ikki tomonning uzunliklari kvadratlari yig'indisiga teng. Uni c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 shaklida ifodalash mumkin, bu erda c - gipotenuzaning uzunligi, a va b - qolgan ikki tomonning uzunligi.
Trigonometrik nisbatlar: Trigonometrik nisbatlar ma'lum burchaklar uchun trigonometrik funktsiyalarni baholash orqali olingan qiymatlardir. Ular to'g'ri burchakli uchburchakning burchaklari va tomonlari o'rtasidagi munosabatlar haqida ma'lumot beradi. Bu nisbatlar, avval aytib o'tilganidek, sinus, kosinus va tangensni o'z ichiga oladi.
Burchakni o'lchash: Burchaklarni daraja yoki radian bilan o'lchash mumkin. Darajalar daqiqalarga ('), daqiqalar esa soniyalarga (") bo'linadi. Radianlar aylana radiusiga asoslangan burchak o'lchovining alternativ birligi bo'lib, bu erda 2p radian to'liq aylanaga teng.
Trigonometriyada ushbu asosiy tushunchalarni tushunish burchaklar, tomonlar va uchburchaklar bilan bog'liq muammolarni hal qilish uchun juda muhimdir. U trigonometrik identifikatsiyalar, birlik doirasi, trigonometrik tenglamalar va fizika, muhandislik va navigatsiya kabi turli sohalardagi ilovalar kabi ilg'or mavzular uchun asos bo'lib xizmat qiladi.
Kosinuslar va sinuslar teoremasi trigonometriyaning asosiy printsiplari bo'lib, ular uchburchaklarning burchaklari va tomonlarini bog'laydi. Ular uchburchak masalalarini echish uchun matematik asosni taqdim etadi va geometriya, fizika, muhandislik va boshqa sohalarda turli xil ilovalarga ega.