Koson tumani Xalq ta’limi bo’limiga qarashli 48-umumiy o’rta ta’lim maktabi matematika fani o’qituvchisi Sayfullayeva Kamolaning

506-m. Shaxmat taxtasida oq va qora ruxni bir-birini olol- maydigan („ura olmaydigan“) qilib necha xil usulda joy- lashtirish mumkin ?

Biz masalani yechishimiz uchun ruxni qanday yurishini bilishimiz muhim.Oq ruxni joylashtirish uchun 64 ta imkoniyat bor.Qora ruxni esa oq ruxga daxli yo’q katakka qo’yishimiz kerak.Bizga ma’lumki bitta rux 15 ta katakka hukm o’tkaza oladi(rasmda nuqtalar shaklida ko’rsatilgan). Demak, qora ruxni 64-15=49 ta imkoniyat bilan joylashtirishimiz mumkin.Jami imkoniyatlar soni : 64 ∙ 49=3136 ta

500-m. Bir mamlakatda 4 ta shahar bor ekan: A,B, C va D. A shahardan B ga 6ta yo’l, B shahardan C ga 4 ta yo’l olib borarkan. A dan D ga 2 ta yo’l, D dan C ga 3 ta yo’l bilan boorish mumkin ekan. A shahardan C shaharga necha xil yo’l bilan boorish mumkin? 1 2 1 3 2 4 3 \ 4 5 6 1 2 1 2 3 Javob: 6 4+2 3=30 xil usul bor.

A
D
C
B

507-m. Shaxmat taxtasiga oq va qora farzinlarni, ular bir-birini „ura olmaydigan“ qilib necha xil usulda joylashtirish mumkin?

Farzinni joylashishini bir necha hollarga bo’lib o’rganamiz:

• Farzin shaxmat doskasining chetki kataklarida turgan hol (bunday kataklar soni 28 ta).Bu kabi joylashganda farzin 22 ta katakni o’z ta’sirida ushlar ekan.Raqib farzin toshini joylashtirish uchun esa 64-22=42 ta imkoniyat bor. Javob:28 ∙ 42=1176 ta usulda joylashtirish mumkin (1-hol uchun)

Shaxmat taxtasiga oq va qora farzinlarni, ular bir-birini „ura olmaydigan“ qilib necha xil usulda joylashtirish mumkin?

2) Oq farzinni chetdan ikkinchi kataklarga qo’yilgan holi:
(bunday kataklar soni 20 ta chizmada to’g’ri chiziq bu kataklarni ko’rsatib turibdi) Bu holda joylashtirilganda oq farzin 24 ta katakni o’z ta’siri ostida ushlar ekan.Qora farzinni esa
64-24=40 ta usul bilan joylashtirishimiz mumkin:
20 ∙ 40=800 ta imkoniyat.
Javob:800 ta (2-hol uchun)