Кўп омилли чизиқли регрессион модел


Download 187.45 Kb.
Pdf ko'rish
Sana05.04.2023
Hajmi187.45 Kb.
#1276878
Bog'liq
1. КЎП ОМИЛЛИ ЧИЗИҚЛИ РЕГРЕССИОН МОДЕЛ



КЎП ОМИЛЛИ ЧИЗИҚЛИ
РЕГРЕССИОН МОДЕЛ
B Y N A J I M O V A L I S H E R


P A G E 0 2
Reja:
Кўп омилли чизиқли регрессион моделнинг асосий шартлари
01.
Кўп омилли регрессия параметрларини энг кичик квадратлар усули
билан баҳолаш
02.
Четланишлар дисперсиясини баҳолаш
03.


Классик кўп омилли регрессион моделнинг асосий шартлари классик жуфт регрессион моделнинг
асосий шартларини умумлаштиришдан иборат.
Mодел спецификацияси:
P A G E 0 3
Кўп омилли чизиқли регрессион
моделнинг асосий шартлари
Б У Н Д А K – М О Д Е Л Н И Н Г П А Р А М Е Т Р Л А Р И С О Н И ;
X J – J - Н Ч И Р Е Г Р Е С С О Р , J = 1 , 2 , … , K ;
Y – Э Н Д О Г Е Н Ў З Г А Р У В Ч И ;
Β J – М О Д Е Л Н И Н Г J - Н Ч И П А Р А М Е Т Р И J = 1 , 2 , … , K ;
Ε – Т А С О Д И Ф И Й Х А Т О .


P A G E 0 4
Спецификация (3.1) га мувофиқ, танланма маълумотлар Yt, Xtj, t=1,2,…,n, j = 1,2,…,k,
кузатувлар тенгламалар тизими – Гаусс-Марков схемасини қаноатлантиради: 
Б У Н Д А N – Т А Н Л А Н М А Ҳ А Ж М И , X T J – T - К У З А Т У В Д А X J Р Е Г Р Е С С О Р Қ И Й М А Т И ,
Y T – T К У З А Т У В Д А Э Н Д О Г Е Н Ў З Г А Р У В Ч И Н И Н Г Қ И Й М А Т И , Β J – М О Д Е Л Н И Н Г J - Н Ч И
П А Р А М Е Т Р И , Ε T - T К У З А Т У В Д А Т А С О Д И Ф И Й Х А Т О Н И Н Г Қ И Й М А Т И .


Спецификациянинг матрица
шакли қуйидаги кўринишга эга:
Б У Е Р Д А Y = ( Y 1 , Y 2 , … , Y N ) T –
( N × 1 ) Э Н Д О Г Е Н Ў З Г А Р У В Ч И Л А Р
Қ И Й М А Т Л А Р И Н И Н Г В Е К Т О Р -
У С Т У Н И ,
Т Ў Л И Қ Р А Н Г
Р Е Г Р Е С С О Р Л А Р Н И Н Г
Д Е Т Е Р М И Н И С Т И К ( А Н И Қ )
М А Т Р И Ц А С И ( R A N K ( X ) = K ) ,
Х 1 , Х 2 , . . . , Х K , ( Х
М А Т Р И Ц А Н И Н Г У С Т У Н Л А Р И )
R 2 В Е К Т О Р Ф А З О Д А
Ч И З И Қ Л И В А Э Р К Л И .


P A G E 0 6
Кўп омилли регрессия параметрларини энг кичик
квадратлар усули билан баҳолаш
Кўп омилли регрессия
параметрларини танланма
маълумотлар асосида баҳолаш
– энг кичик квадратлар усули
(ЭККУ)ни қуриш учун қуйидаги
кўринишдаги танлаш
мезонидан фойдаланилади:
Kўп омилли регрессия
қолдиқларининг вектор-устуни.
ЕSS ни параметрларнинг
баҳолари вектори орқали
ифодалаймиз:


P A G E 0 7
Е S S М Е З О Н И Н И П А Р А М Е Т Р Б А Ҳ О Л А Р И Н И Н Г
В Е К Т О Р - Қ А Т О Р И Б Ў Й И Ч А Д И Ф Ф Е Р Е Н Ц И А Л Л А Ш
Н А Т И Ж А С И З А Р У Р И Й Э К С Т Р Е М У М Ш А Р Т И Н И
Б Е Р А Д И :
Ё К И
В А , Ш У Н Д А Й Қ И Л И Б , Н О Р М А Л Т Е Н Г Л А М А Л А Р Т И З И М И
М А Т Р И Ц А Ш А К Л И Д А Қ У Й И Д А Г И К Ў Р И Н И Ш Н И О Л А Д И :


 Модел параметрлари баҳоларининг вектори тасодифий вектор
бўлиб, унинг асосий миқдорий характеристикалари: математик
кутишлар вектори ва автоковариациялар матрицаси. Математик
кутишлар векторини аниқлаймиз
P A G E 0 8
Ч У Н К И


P A G E 0 9
Четланишлар
дисперсиясини баҳолаш
Кўп омилли регрессия параметрларини баҳолаш векторининг автоковариацион
матрицасини аниқлаш учун σ2 хатолар дисперсиясини баҳолаш керак. Жуфт моделдаги
каби қолдиқлар дисперсиясининг баҳоси регрессия қолдиқларининг квадратлари
йиғиндиси орқали ифодаланади:


P A G E 1 0
К Ў П О М И Л Л И Р Е Г Р Е С С И Я Н И Н Г Х А Т О Л А Р И Д И С П Е Р С И Я С И Н И Н Г Қ Ў З Ғ А Л М А С Х А Т О С И
Д Е Б Қ У Й И Д А Г И К Ў Р И Н И Ш Д А Г И Б А Ҳ О Г А А Й Т И Л А Д И :
Қ О Л Д И Қ Л А Р Н И Н Г Д И С П Е Р С И Я Л А Р И Е T , T = 1 , 2 , . . . , N А В Т О К О В А Р И А Ц И О Н
М А Т Р И Ц А Н И Н Г С E E Д И А Г О Н А Л Э Л Е М Е Н Т Л А Р И Д И Р , Ш У Н И Н Г У Ч У Н Д И С П Е Р С И Я Л А Р
Й И Ғ И Н Д И С И У Н И Н Г И З И Д И Р :

Download 187.45 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling