Kriptovalyutalar

Ushbu qog'oz quyidagi tarzda tuzilgan. 2-bo'limda biz Bitcoin texnologiyasi va ushbu iqtisodiyotning asosiy sub'ektlari va rollari haqida ma'lumot beramiz. 3-bo'limda tegishli ishlar muhokama qilinadi. 4-bo'limda tadqiqotimizda qo'llaniladigan usullar, xususan, ma'lumotlarni to'plash va saqlash, ijtimoiy tarmoq tahlilidan olingan ko'rsatkichlar va keyingi tahlillarda qo'llaniladigan grafiklar nazariyasi taqdim etiladi. Biz to'plagan empirik ma'lumotlar, uning tuzilishi va takomillashtirilishi 5-bo'limda keltirilgan. 6-bo'limda Bitcoin tranzaktsiyalarining tarmoq tuzilishiga e'tibor qaratishdan oldin biznes bilan bog'liq tahlillardan boshlab, tadqiqotimiz natijalari keltirilgan. 7-bo'lim cheklovlarni muhokama qilish va kelajakdagi ishning istiqbollari bilan maqolani yakunlaydi.

Ushbu maqolada biz Bitcoin tarmog'ining murakkab tarmoq tahlilini o'tkazamiz. Xususan, biz samarali ma'lumotlar tanlab olishni o'tkazish uchun yangi namuna olish usulini ishlab chiqamiz, ya'ni uchib ketish bilan tasodifiy yurish (RWFB). Keyin biz Bitcoin tarmog'ini daraja taqsimoti, klasterlash koeffitsienti, eng qisqa yo'l uzunligi, assortiment va boy-klub koeffitsienti bo'yicha har tomonlama tahlil qilamiz. Bitcoin tarmog'idan kichik dunyo fenomeni va boy bo'lmagan klub effekti kabi bir nechta muhim kuzatuvlar mavjud. Ushbu ish joriy Bitcoin blokcheyn tarmog'ini chuqur tushunishga olib keladi va kriptovalyuta blokcheyn tarmoqlarida zararli faoliyat va firibgarlikni aniqlashning kelajakdagi yo'nalishlari uchun ta'sir ko'rsatadi.

Kriptovalyutalar - bu ishtirokchilar o'rtasida mahalliy (va bo'lmagan) tokenlarni almashish imkonini beruvchi taqsimlangan tizimlar. To'liq tarixiy buxgalteriya hisobining mavjudligi misli ko'rilmagan imkoniyatni ochib beradi: kriptovalyutaning tarmoq strukturasi evolyutsiyasini tushunish va birja bozorlarida foydalanuvchilarning xatti-harakati va kriptovalyuta narxlari o'rtasidagi munosabatlar haqida foydali ma'lumotlarga ega bo'lish. Ushbu maqolada biz bitkoin tranzaksiya tarmoqlarining strukturaviy xususiyatlariga oid ba'zi so'nggi natijalarni ko'rib chiqamiz, bu umumiy nom uch xil konstruktsiyalar to'plamiga ishora qiladi: Bitcoin manzil tarmog'i, Bitcoin foydalanuvchi tarmog'i va Bitcoin Lightning tarmog'i. Vaqt o'tishi bilan o'sib boruvchi tizim tobora siyrak bo'lib borayotgan va mezoskopik tizimli tashkil etilishi tobora muhim yadro-periferiya tuzilishi mavjudligi bilan tavsiflangan rasm paydo bo'ladi. Bunday o'ziga xos topologiya bitkoinlarning juda notekis taqsimlanishi bilan birga keladi, natijada Bitcoin turli darajadagi markazlashtirilgan tizimga aylanib borayotganidan dalolat beradi.

Xulosa - Ushbu maqolada biz Bitcoin tarmog'ining murakkab tarmoq tahlilini o'tkazamiz. Xususan, biz yangisini loyihalashtiramiz

Namuna olish usuli, ya'ni uchib ketish bilan tasodifiy yurish (RWFB)
samarali ma'lumotlar tanlab olish uchun. Keyin Bitcoin tarmog'ini daraja bo'yicha har tomonlama tahlil qilamiz
taqsimot, klasterlash koeffitsienti, eng qisqa yo'l uzunligi,
assortitivlik va rich-club koeffitsienti. Bir nechta bor
kichik dunyo fenomeni va boy bo'lmagan klub effekti kabi Bitcoin tarmog'idan muhim kuzatuvlar. Bu ish olib keladi
joriy Bitcoin blokcheynini chuqur tushunish
tarmoq va kriptovalyuta blokcheynidagi zararli faoliyat va firibgarlikni aniqlashning kelajakdagi yo'nalishlariga ta'sir ko'rsatadi
tarmoqlar.
Indeks Ter

I. KIRISH

So'nggi yillarda Bitcoin keng tarqalgan biri sifatida qabul qilindi
eng vakili kriptovalyutalar. 2009 yilda asoschisi
Bitkoinning Satoshi Nakamoto bu mutlaqo yangiligini ilgari surdi
raqamli valyuta [1]. Bunday innovatsion xususiyatlar tufayli
anonimlik, past tranzaksiya to'lovi, markazlashtirilmagan va 24-7 sifatida
foydalanish imkoniyati, Bitcoin o'tmishda katta e'tiborni tortdi
bir necha yil [2].
Bitcoin bo'yicha turli xil tadqiqotlar mavjud bo'lsa-da,
Bitcoin tarmog'ini tahlil qilish bo'yicha bir nechta tadqiqotlar mavjud. Bu
tarmoqdan Bitcoin blokcheynini tahlil qilish uchun juda muhimdir
istiqbolli, chunki u bizni yanada tushunishga olib kelishi mumkin
amaldagi blokcheyn tizimlari. Bir nechta urinishlar mavjud
bu sohada. Ish [3] axborotni tarqatish va blokcheyn tarmog'ining kechikishiga qaratilgan edi [4]
va [5] dastlab Bitcoin tranzaksiya tarmog'ini o'rganib chiqdi
cheklangan grafik tahlili. Bundan tashqari, boshqa tadqiqotlar ham tahlil qilindi
Ethereum [6] yoki BCH [7] kabi boshqa kriptovalyutalar

Biroq, Bitcoin tranzaksiya tarmog'idagi tadqiqotlar

hali ham ancha cheklangan. Masalan, tarmoq xususiyatlari kabi
chunki assortitivlik va ulanish tendentsiyasi yanada bo'lishi kerak
tekshirildi. Shu maqsadda biz ko'p o'lchovli o'tkazamiz
turli nuqtai nazardan Bitcoin tranzaksiya tarmog'ini tahlil qilish. Ushbu maqolaning asosiy hissalari umumlashtiriladi
quyidagicha.
Ushbu ish qisman Umumiy tadqiqot jamg'armasi tomonidan qo'llab-quvvatlandi (loyiha
No 15201118) Universitet grant qo'mitasi (UGC) huzurida tashkil etilgan
Gonkong maxsus ma'muriy hududi (HKSAR), Xitoy.
• Biz tasodifiy yurish deb nomlangan yangi tanlab olish usulini ishlab chiqamiz
Ma'lumotlardan namuna olishni yaxshilash uchun orqaga qaytish (RWFB) bilan
an'anaviy namuna olish usullaridan farqli o'laroq.
• Biz Bitcoinning ko'p o'lchovli tahlilini o'tkazamiz
daraja taqsimotini qamrab oluvchi tranzaksiya tarmog'i,
klasterlash koeffitsienti va eng qisqa yo'l uzunligi, assor tativlik tahlili va rich-club koeffitsienti.
II. TARMOQ QURILISH
Foydalanuvchilar bitcoinni bir manzildan boshqasiga o'tkazganda
manzili, operatsiyalari amalga oshiriladi. Bitkoin operatsiyalari bir nechta kirish manzillari va bir nechta chiqish manzillariga ega. Boshqalarida
so'z bilan aytganda, bitta operatsiya bir nechta kirish manziliga ega bo'lishi mumkin
(birdan ortiq) va bir nechta chiqish manzillari. Shunday qilib, a
n ta manzildan kirish va m gacha chiqishga ega bo'lgan tranzaktsiya
manzillar har biri bo'lgan n × m qirra sifatida ifodalanadi
kirish manzili har bir chiqish manzili bilan bog'langan [8].
Keyin biz Bitcoin tranzaksiya tarmog'ini a ga aylantiramiz
vaznli yo'naltirilgan grafik G = (V, E, W) bilan belgilanadi, bu erda V
- tugunlar to'plami, E - qirralar to'plami va W - og'irliklar to'plami.
Har bir chekka eij = (i, j, wij ) shaklida ifodalanadi, bu erda i
kirish manzili, j - chiqish manzili va wij - og'irlik
qiymat. N tugunli grafikning E to'plamini tasvirlash mumkin
N × N matritsa sifatida, bu asosan qo'shni matritsadir
A bilan belgilanadi. A dagi har qanday aij elementi uchun bizda aij = wij mavjud
agar i va j o'rtasida og'irlik wij bilan bog'liqlik mavjud bo'lsa; aij = 0
aks holda [9]. Xususan, bizda bor
aij =

wij agar eij aniqlangan bo'lsa;

0, agar eij aniqlanmagan bo'lsa.
(1)
Biz Bitcoin blockchain tarmog'ida tahlil o'tkazamiz
Bitcoin tarmoq ma'lumotlarini yig'ish va chiqarish orqali
ommaga ochiq. Ushbu ishda biz tranzaktsiyani olamiz va
Yanvar oyidan boshlab ELTE Bitcoin loyihasi [10] tomonidan manzil ma'lumotlari
2017-dan 2018-yil yanvariga qadar real vaqtda Bitcoinni sinxronlashtirish orqali
blokcheyn.

III. BITCOIN TARMOQLARINA NAMUNA OLISH

Keyinchalik, keyingi tahlil qilish uchun vakolatli namunalarni olish uchun Bitcoin tarmog'idan namuna olishni o'tkazamiz.
A. Tasodifiy yurish asosida grafik tanlab olish
Bitcoin tranzaksiya tarmog'i katta massiv bo'lgani uchun
millionlab tugunlari bo'lgan grafik, tahlilni soddalashtirish uchun vakillik namunasini olish kerak. Ba'zi kashshoflar
tadqiqotlar [6] va [11] tasodifiy yurishga asoslangan namuna olish ekanligini ko'rsatadi
usullar kuch-qonun darajasi taqsimoti bilan ushbu miqyosdagi bepul tarmoqning strukturaviy xususiyatlarini yaxshi saqlab qolishi mumkin. Shuning uchun,
biz Bitcoin blockchain tarmog'ini ifodalash uchun tasodifiy yurishga asoslangan grafik namuna olish usulini joriy qilamiz.
[12] da keyingi hop tugun j dan tasodifiy tanlanadi
joriy tugunning qo'shnilari i. Harakatlanish ehtimoli
i dan j gacha P bilan belgilanadi
RW
i, j . Tugun mening qo'shnilarim bor,
ya'ni tugunning darajasi i. Bizda shunday bor
P
RW
i, j =
1
ki
agar j i ning qo'shnisi bo'lsa;
0 aks holda. (2)
Namuna olingan GRW grafigi har biriga qo'shish orqali tuzilgan
joriy tugun i va har bir chekka (i, j) og'ir qirrali:
GRW = (Vi
, Ei, j, wi, j).

Biroq, an'anaviy tasodifiy yurish usullari [13] mumkin emas

Bitkoin tarmog'ini to'g'ri namuna qiling, chunki ular faqat tanlaydilar
har qadamda bitta qo'shni, natijada noaniqlikka olib keladi
grafik xususiyatlari, masalan, pastroq o'rtacha daraja. Buni hal qilish uchun
muammo bo'lsa, biz takomillashtirilgan namuna olish usulini taklif qilamiz, ya'ni
orqaga uchib ketish bilan tasodifiy yurish (RWFB). Xususan, RWFB
Bitcoinni namuna olishda orqaga qaytish ehtimolini hisobga oladi
tarmoq. Yurishning har bir qadamida RWFB orqaga uchadi
orqaga qaytish ehtimoli p bilan boshlang'ich tugun; a tanlaydi
1 - p ehtimollik bilan harakat qilish uchun tasodifiy qo'shni.
Shuning uchun bizda RWFB ehtimoli bor (P
RW F B
i
) belgilangan
quyidagicha
P
RW F B
i =
(1−p)
ki
i tugunining j qo‘shnisiga o‘ting,
p qaytib i ga uchib,
.
(3)
Shundan so'ng, biz namunaviy grafikni orqaga qaytish bilan qayta aniqlaymiz
GRW F B = (Vi
, Ei, j, wi, j).
B. Namuna olish usullarini baholash
Biz Bitcoin tranzaksiya grafigini taqqoslash orqali baholaymiz
to'rtta namuna olish usullari: Tasodifiy yurish (RWS), Tasodifiy yurish
Flying-Back (RWFB), tasodifiy tugunni tanlash (RN) va
Tasodifiy chekka tanlash (RE) [14]. Shuni alohida ta’kidlash joiz
RN usuli tasodifiy tugunlarni tanlaydi, RE esa bir xilda
qirralarni tasodifiy tanlaydi.
Har bir usul uchun biz uning daraja taqsimotini, to'planish koeffitsientini, o'zaro va yaqinlikni baholaymiz [9]. Natijalar
kelishuvni o'lchaydigan Kolmogorov Smirnov (K-S) D-statistik [14] tomonidan dastlabki grafik bilan taqqoslanadi.
ikki taqsimot o'rtasida. Barcha natijalar va o'rtacha
Barcha namuna olish usullarining D-statistik qiymati (AVG) ko'rsatilgan
Jadvalda I. Har bir ustunda yaxshi bajarilgan ball qiymati
qalin qilib ta'kidlangan. Biz taklif qilingan RWFB ekanligini kuzatamiz
ko'pchilikda mavjud bo'lgan boshqa namunaviy usullardan ustundir
berilgan ko'rsatkichlar, bu RWFB ning tanlab olingan grafigiga ega ekanligini bildiradi
asl grafikga eng katta yaqinlik. Shuning uchun,
I-JADVAL
NAMUNA OLISH USULLARINI K-S D-STATISTIKA BO'YICHA QILISSHI
Daraja yaqinlik o'rtasidagi klasterlash AVG
RWFB 0,120 0,045 0,091 0,429 0,171
RWS 0,293 0,046 0,536 0,618 0,373
RN 0,895 0,053 0,151 0,433 0,383
RE 0,275 1 0,067 0,549 0,473
biz Bitcoin tarmog'ini namuna qilish uchun RWFB usulidan foydalanamiz
quyidagi.

IV. TARMOQLARNI KOMPLEKS TAHLILI

Keyin orqali Bitcoin tarmog'ida tahlil o'tkazamiz
murakkab tarmoq yondashuvi.
A. Daraja taqsimoti
ning tugun darajasining taqsimlanishini o'rganish juda muhimdir
Bitcoin tarmog'i. Tugunning qo'shni qirralari soni
murakkab tarmoqda k bilan belgilangan daraja sifatida aniqlanadi
nazariya. Bitcoin tarmog'ida k darajasi hisoblanadi
har ikkala kiruvchining yig'indisidan keyin har bir Bitcoin manzili
va chiquvchi operatsiyalar. Bundan tashqari, biz ham tanishtiramiz
k daraja bo'yicha P(k) bilan belgilangan daraja taqsimoti. Daraja
taqsimot P(k) - tasodifiy tanlangan bo'lish ehtimoli
tugun k ga teng darajaga ega [9].
1-rasmda Bitcoinning daraja taqsimoti ko'rsatilgan
log-log uchastkalarida blokcheyn tarmog'i (har ikkalasida ham logarifmik shkala
gorizontal va vertikal o'qlar). Xususan, 1(a)-rasmda
jami daraja taqsimoti esa 1(b)-rasm va 1(c)-rasm
navbati bilan daraja va daraja taqsimoti. Biz bajara olamiz
raqamlardan kuzatingki, barcha daraja taqsimotlari og'ir dum bilan kuch-qonun taqsimotiga mos keladi. Bu nazarda tutadi
Bitcoin tarmog'i masshtabsiz tarmoq ekanligini, unda faqat
bir necha tugunlari katta soni ulanishlar [15] esa
tugunlarning aksariyati past darajali.
B. Klasterlash koeffitsienti va eng qisqa yo'l uzunligi
Tugunlarning siqilish tendentsiyasini o'lchash uchun,
Vatt va Strogats klasterlash koeffitsientini kiritdilar [16].
Klasterlash koeffitsienti tarmoqni a dan o'lchashi mumkin
geometrik nuqtai nazar. Biz klasterlash koeffitsientini belgilaymiz,
daraja, Ci bo'yicha i tugunining to'liq uchburchaklari soni
,
ki
, |∆i
|, mos ravishda [5]. Keyin biz tugun klasteriga ega bo'lamiz
Ci koeffitsienti quyidagicha,
Ci =
2 |∆i
|
ki (ki - 1). (4)
Biz Bitcoinning o'rtacha klaster koeffitsientini belgilaymiz
tarmoq C tomonidan quyidagicha berilgan,
C =
1
N
X
i
|∆i
|
ki(ki − 1)/2
, (5)
bu erda N - tugunlar soni.
Biz har bir tugunning klasterlash koeffitsientini hisoblaymiz va
Natijalarni rasmda taqdim eting. 2. Bitcoin blokcheyn grafigi
o'rtacha klaster koeffitsienti CB = 0,0071. Kuzatiladi
2-rasmdan yuqori darajaga ega bo'lgan tugunlar a
daraja
100 101 102 103
P(k)
10-6
10-4
10-2
100
(a) daraja
daraja
100 101 102 103
P(k)
10-6
10-4
10-2
100
(b) Daraja
yuqori daraja
100 101 102 103
P(k)
10-6
10-4
10-2
100
(c) Yuqori daraja
1-rasm. Bitcoin tarmog'ining tugun darajasi taqsimoti
kichik klasterlash koeffitsienti, bu bir nechta havolalar mavjudligini anglatadi
yoki yuqori darajali tugunning qo'shnilari o'rtasidagi aloqalar,
ayniqsa, 1000 dan ortiq qo'shnilari bo'lgan tugunlar uchun.

Ayni paytda, o'rtacha eng qisqa yo'l uzunligini o'lchaydi

murakkab tarmoq nazariyasida transport samaradorligi, qaysi
eng qisqasi bo'ylab sakrashlarning o'rtacha soni sifatida aniqlanadi
ning ulangan subgrafidagi har qanday ikkita tugun orasidagi yo'l
butun grafik. Bitcoin tizimi tepada tashkil etilganligi sababli
peer-to-peer (P2P) tarmog'ida istalgan ikkita tugun to'g'ridan-to'g'ri mumkin
bir-biri bilan savdo qilish. Boshqacha qilib aytganda, o'rtacha eng qisqa yo'l
taxminan 2,0 bo'lishi kerak. Biroq, so'nggi tadqiqotlarga ko'ra [17]
Bitcoinda pul yuvish bo'yicha ba'zi harakatlar hali ham mavjud
tarmoq. Bitimlar hech kim o'rtasida to'g'ridan-to'g'ri amalga oshirilmasligi mumkin
bu zararli harakatlarda ikki tomon. Demak, bu ajoyib
aniqlash uchun yo'l uzunligini o'rganishning ahamiyati
zararli xatti-harakatlar. Biz o'rtacha eng qisqa yo'lni belgilaymiz
uzunligi L bilan ifodalanadi, bu L = bilan ifodalanadi
P
i,j∈V (G)
l(i,j)
N(N−1) ,
Bu erda V (G) - G grafikdagi tugunlar to'plami va l (i, j) -
i dan j gacha bo'lgan eng qisqa yo'l. Bitcoin tranzaksiya grafigida,
ulanganning o'rtacha eng qisqa yo'l uzunligini belgilaymiz
LB tomonidan subgraf, va biz LB = 3,833 ekanligini topamiz, bu degani
ko'plab bilvosita operatsiyalar mavjudligi

Bitcoin tarmog'ining kichik dunyo ta'siri. Biz kuzatamiz

Bitcoin tarmog'ining kichik dunyo tarmog'iga mos kelishi
o'rtacha klasterlash koeffitsienti bo'yicha model va
o'rtacha eng qisqa yo'l uzunligi. Buning dalillarini topish uchun
kuzatish, u Bitcoin tarmog'ini solishtirish uchun zarur
bilan bir xil daraja va qirralarga ega tasodifiy grafik bilan
Bitcoin tarmog'i. Shunday qilib, biz tasodifiy tarmoqni quramiz
Bitcoin tarmog'i bilan bir xil tugunlar va qirralar. belgilaymiz
o'rtacha klasterlash koeffitsienti va o'rtacha eng qisqa yo'l
tasodifiy tarmoq uzunligi mos ravishda CR va LR bo'yicha.
Bizda CR = 0,00026 va LR = 9,00 bor. bilan solishtirish
Bitcoin blockchain tarmog'i, bizda CB> CR va
LB < LR, bu Bitcoin tarmog'ining haqiqatan ham a
tarmoq xususiyatlariga ko'ra kichik dunyo tarmog'i
[16] kabi. Bu ta'sir Bitcoinni ko'chirish mumkinligini anglatadi
ko'pchilik orasida bir necha qadam bilan

C. Disassortativlik

Klasterlash koeffitsienti va darajasi natijalaridan
taqsimlashda biz yuqori darajali tugunlarning moyilligini kuzatamiz
kamroq ulanishga ega bo'lish. Qo'shimcha tekshirish uchun
Bitcoin tarmog'ining ulanish tendentsiyasi, biz tanishtiramiz
assortitivlik tahlili. soni orasidagi katta farq
yuqori darajali tugunlar va past darajali tugunlarni ko'rsatadi
Bitcoin tarmog'ining yuqori heterojenligi. Shunday qilib, biz qabul qilamiz
Xarakterlash uchun r bilan belgilangan Pearson korrelyatsiya koeffitsienti
tarmoq assortitivligi [9]. dagi havolalarning umumiy soni
grafik M bilan belgilanadi. Keyin bizda Pearson korrelyatsiyasi mavjud
r koeffitsienti quyidagicha,
r =
M−1 P
eij∈E(G)
kikj − [M−1 P
eij∈E(G)
1/2(ki + kj )]2
M−1 P
eij∈E(G)
1/2 (k
2
i + k
2
j
) − [M−1 P
eij∈E(G)
1/2(ki + kj )]2
,
(6)
qayerda ki
- bog'lanish boshidagi tugunning tashqi darajasi
eij ∈ E(G) va kj - oxiridagi tugunning in-darajasi
havola eij ∈ E(G).
Agar Pearson korrelyatsiya koeffitsienti r < 0 bo'lsa, u disassorativ hisoblanadi; agar r = 0 bo'lsa, grafikdagi tugun darajalari o'zaro bog'liq emas
o'rtacha. Biz Pearson korrelyatsiya koeffitsientini topamiz
r = -0,023 grafik disassortativ ekanligini ko'rsatadi. Disassor ta'siri yuqori darajadagi tugunlarning ulanishni afzal ko'rishini anglatadi
past darajali tugunlarga, past darajali tugunlarga ham afzallik beradi
yuqori darajali tugunlarga ulanish.

Biroq, r ning manfiy qiymati to'liq ko'rsata olmaydi

disassortativlik. Keyin biz quyidagi chorani qo'llaymiz
tugun darajasidagi o'rtacha eng yaqin qo'shni tugunni tavsiflang
i, bu k darajasidan tashqariga ega
tashqariga
i
,
k
cn-in

k o'zgaruvchisiga nisbatan pasayish tendentsiyasini ko'rsatadi

keyin
Grafik disassortativ bo'lib, u 3-rasmda ko'rsatilgan. Qachon
bitcoin tarmog'i disassortativ, past darajali tugunlar ko'rsatadi
yuqori darajali tugunlarning ulanish afzalligi. Bu ta'sir mumkin
imtiyozli biriktirma bilan ham izohlanadi, ya'ni yangi qo'shilgan tugunlar yuqori darajali tugunlarga ulanishni afzal ko'radi [8].
D. Rich-klub buyurtmasi
Bitcoin blokcheyn tarmog'i disassortativdir, bu shuni anglatadiki
past darajali tugunlar yuqori darajali tugunlar bilan bog'lanishga moyil.
Shu bilan birga, ulanishni ham o'rganish kerak
yuqori darajali tugunlar o'rtasida. Murakkab tarmoqda, boylar
klub o'rtasidagi chambarchas bog'liqlik hodisasiga ishora qiladi
yuqori darajali tugunlar. Boshqacha qilib aytganda, yuqori darajali tugunlar
tarmoqdagi boy tugunlar, boy tugunlar sifatida qaraladi
solishtirganda klublarga (subgraflarga) to'planish ehtimoli ko'proq
qirralari kamroq bo'lgan tugunlar bilan. Biz boy-klubni bildiramiz
ph(k) koeffitsienti quyidagicha aniqlanadi;
ph(k) = 2E>k
N>k (N>k - 1), (8)
Bu erda N>k (N>k - 1) /2 - ning maksimal mumkin bo'lgan qirralari
darajasi k dan yuqori bo'lgan barcha N>k tugunlar; xuddi shunday, E>k
N>k tugunlar orasidagi qirralarning sonini bildiradi. Bunga arziydi
rich-club koeffitsientini ko'proq deb hisoblash mumkinligini ta'kidladi
Assortitivlik koeffitsientiga qaraganda o'ziga xos usul, chunki boy klub koeffitsienti ulanish imkoniyatiga qaratilgan.
k darajadan yuqori tugun. Masalan, bir nechta tarmoq
boy tugunlar va ba'zi past darajali tugunlar disassortativlikni namoyon qiladi
chunki boy tugunlar bevosita bog'lanmagan; ammo, u
hali ham boy-klub hodisasini ko'rsatadi, chunki boy tugunlar
bir xil subgrafda chambarchas bog'langan

Rich-club koeffitsienti buni 4-rasmdan kuzatamiz

k ning ortishi bilan monoton ravishda ko'paymaydi, ya'ni
aniq boy-klub hodisasi yo'q. Biroq, [18] dagi ba'zi muhokamalarda rich-club koeffitsientining yagona tahlili
yirik tarmoqlarning boy-klub effektini yaxshi aks ettira olmaydi. Shunday qilib,
bilan tasodifiy tarmoq bilan solishtirish ham kerak
aniqroq baholash uchun bir xil daraja taqsimoti.
Shunday qilib, biz normallashtirilgan rich-club koeffitsientini qabul qilamiz
Rich-club effektini baholash uchun phnorm (k):
phnorm (k) = ph(k)
frand (k)
, (9)
k
101 102 103
10-2
10-1
100
104
4-rasm. Rich club koeffitsienti.
Bu erda ph (k) - dastlabki tarmoqning boy-klub koeffitsienti
va phrand (k) - tasodifiy tarmoqning boy-klub koeffitsienti
bir xil darajadagi taqsimot bilan. 5-rasmda natijalar ko'rsatilgan
Holbuki, haqiqiy boy-klub buyurtmasi yo'qligiga bog'liq
phnorm (k) > 1. 5-rasm shuni ko'rsatadiki, ba'zi diskret qiymatlardan tashqari, ko'pchilik k qiymatlarida boy klub tartibi mavjud emas.
qiymatlar. Ushbu hodisa bir necha k qiymatga ega bo'lgan kichik ran dom tarmog'ining rich-club koeffitsienti tufayli yuzaga kelishi mumkin.
kichik maxrajga olib keladi. Umuman olganda, Bitcoin
blockchain tarmog'i boy bo'lmagan klub hodisasini namoyish etadi,
bu tarmoqdagi yuqori darajali markaziy tugunlarni nazarda tutadi
bir-biridan uzilib qolishga moyil bo'lib, ular ichida taqsimlanadi
turli bog'lovchi subgraflar. Bu ta'sirni tushuntirish mumkin
markaziy tugunlarning bo'lish ehtimoli ko'proq ekanligi bilan
ba'zi birjalar yoki o'ziga xos yirik muassasalar
nisbatan barqaror mijozlar guruhlari. Shuning uchun, boy tugunlar
bir-biri bilan chambarchas bog'liq emas.

Ushbu maqolada biz murakkab tarmoqni o'tkazdik

Bitcoin blockchain tarmog'ida tahlil qilish. Ayniqsa,
Biz yangi namuna olish usulini ishlab chiqdik, ya'ni tasodifiy
uchib-orqaga xususiyatlari bilan yurish (RWFB), va bir necha bor
muhim kuzatishlar. Birinchidan, daraja taqsimoti
Bitcoin blokcheyn tarmog'i miqyosdan xoli tarmoqqa yaqinlashtirilgan kuch-qonun taqsimotiga mos keladi. Ikkinchidan,
Bitcoin blokcheyn tarmog'i keyin kichik dunyo tarmog'idir
o'rtacha klasterlash koeffitsientini va eng qisqa yo'l uzunligini tahlil qilish. Uchinchidan, disassortativlik haqida
Bitcoin tarmog'i, past darajali tugunlar tugunlarga ulanishni afzal ko'radi
yuqori daraja bilan. Ayni paytda biz ham aniqladik
yangi qo'shilgan tugunlarning imtiyozli biriktirilishi. Oxirgi lekin
kamida, joriy Bitcoin blockchain tarmog'i yo'q
rich-club fenomenini namoyish eting. Boshqacha aytganda,
markaziy tugunlar ushbu grafikda chambarchas bog'liq emas. Bunday
topilmalar tizimli xatti-harakatni yaxshiroq tushunishimizga yordam beradi
kriptovalyuta blokcheyn tarmoqlari haqida ma'lumot beradi va ma'lumot beradi
firibgarlik va zararli harakatlarni aniqlashga qaratilgan
fintech davri