Кристаллдаги электронларнинг ташқи электр майдонида ҳаракати

14.4. Кристаллардаги киришма атомларнинг энергия сатҳлари
Биз шу вақтгача электронлар энергиясининг зонавий тузилиш манзарасини идеал тузилишдаги кристаллар учун уларда киришмалар ва нуқсонлар бўлмаган ҳол учун кўрдик. Агар кристаллда киришма атомлар ёки бошқа нуқсонлар бўлса, улар кристаллнинг энергиявий спектрини ўзгартириши мумкин. Фақат идеал (мукаммал) кристалларнинг тақиқланган зонасида энергиявий сатҳлар бўлмайди. Реал кристаллар панжарасида ҳар доим нуқсон бўлади. Аммо нуқсонлар миқдори кристаллнинг боғланиш кучларини (тузилишини) ўзгартириб юборадиган даражада кўп бўлиши керак эмас. Агар кристаллдаги нуқсонлар (ёки киришма атомлар) миқдори унча кўп бўлмаса улар бир-бирларидан анчагина узоқ масофада жойлашади. Шунинг учун фақат кристаллнинг нуқсон соҳасидаги электронларнинг энергиявий ҳолати ўзгаради. Бу ҳол идеал кристаллга тўғри келган зоналар тузилмасига қўшимча равишда локаллашган (маҳаллий) энергиявий ҳолатларнинг пайдо бўлишига олиб келади. Бундай қўшимча энергиявий ҳолатларнинг сони нуқсонлар сонига тенг бўлиши ҳам мумкин, агар нуқсонлар билан бир қанча қўшимча энергиявий ҳолатлар (сатҳлар) боғлиқ бўлса, кўп бўлиши ҳам мумкин. Локал энергиявий сатҳлар нуқсон яқинидаги соҳалар билан чекланган бўлади. Бу энергиявий сатҳлардаги электронлар нуқсонларга боғланган бўлади. Шунинг учун улар электр ўтказувчанликда қатнаша олмайди. Демак, нуқсонлар ҳосил қилган энергиявий сатҳлар кристаллнинг тақиқланган зонасида жойлашган бўлади. Қўшимча сатҳларнинг пайдо бўлиш механизмини бирмунча батафсилроқ кўриб чиқамиз.
Кристаллда киришма атом ёки тузилмадаги нуқсон бўлиши кристалл панжарасининг U(r) потенциал энергиясига қўшимча равишда маркази киришма атом ёки нуқсонда бўлган кичик ҳажмда етарлича кучли қўзғалиш потенциал энергиясини вужудга келтиради. Бу ҳол Шредингер тенгламасининг ечимини қаноатлантирувчи Е энергиянинг рухсат этилган зонага тўғри келадиган энергиявий сатҳларига қўшимча равишда валент ва бўш зона орасидаги тақиқланган зонага мос келувчи дискрет сатҳларни ажраб чиқишига сабаб бўлади. Агар киришма атомининг валентлиги яримўтказгич материални ташкил қилган асосий элемент атомининг валентлигидан битта катта бўлса, кристаллнинг валент зонасида бу киришманинг ортиқча валент электронига жой бўлмайди. Шу билан бирга кристаллнинг бўш зонасига ўтиши учун бу ортиқча электроннинг энергияси етарли бўлмайди ва у яримўтказгич материалнинг ўтказувчанлик зонасининг тагидан атиги электрон-вольтнинг бир неча юздан бир улушига тўғри келадиган масофада жойлашиб, ўз сатҳини ҳосил қилади (14.4-расм, а). Кристаллда киришма электронлари ҳосил қилган бундай сатҳлари донор сатҳлар деб аталади. Донор сатҳлар ҳосил қилувчи киришма атом донор атом деб аталади.

14.4-расм. Яримўтказгич материалларда донор (Ед), акцептор (Еа) ва Ферми (ЕF) сатҳларининг жойлашуви.

Донор сатҳлардаги электронларни ўтказувчанликнинг бўш зонасига ўтказиш учун унча катта бўлмаган Е_д энергия етарли бўлади. Масалан, кремнийга арсенид (Аs) киришмаси киритилса, Е_д = 0.054 эВ бўлиб, ташқи электр майдонида бу электронлар ўтказувчанлик зонасига ўтиб, яримўтказгичда киришмали электрон ўтказувчанлик токини ҳосил қилади. Мазкур материал n- турдаги яримўтказгич ҳисобланади. Бундай турдаги ўтказувчанлик тўрт валентлик германийга беш валентлик фосфор, арсенид ёки сурьма каби киришмалар киритилганда ҳам кузатилади. Агар яримўтказгич материалга асосий атомининг валент электронидан валентлиги биттага кам бўлган киришма атом киритилса у ҳолда киришма атомнинг валент электронлари қўшни атом-ларнинг тўртта валент электронлари билан тугал ковалент боғланиш ҳосил қилиш учун етарли бўлмайди. Бу ҳолда киришма атом боғланиш учун етмаган битта электронни кристаллнинг асосий атомнинг валент зонасидан юлиб олади. Шу тариқа киришма атом яқинида ортиқча электрон ҳосил бўлади. Лекин бу электрон киришма атом билан боғланган бўлгани учун электр токи ҳосил бўлишида иштирок эта олмайди. Энди кристаллнинг асосий атомининг валент зонасининг шипида мусбат зарядли ковак қолади. Унинг энергиявий сатҳи валент зонасининг шипига жуда яқин жойда бўлади (14.4-расм, б). Бундай сатҳлар акцептор сатҳлар ёки ёпишган сатҳлар дейилади. Акцептор сатҳ билан валент зонасининг шипи орасидаги энергия фарқи жуда кичкина. Масалан, кремнийнинг кристалл панжарасига бор киришмаси киритилса, бу фарқ атиги Е_а = 0.08 эВ эканлиги аниқланган. Шунинг учун ташқи электр майдони таъсирида ковакка валент зонасининг пастки сатҳидан электрон ўтади ва шу тариқа ковакнинг валент зонасининг пастки сатҳларига қараб силжишлари содир бўлади ва ток ҳосил қилади. Бундай ток ўтказувчанлик киришмали ковак ўтказувчанлик дейилади. Ковак ўтказувчанликка эга бўлган яримўтказгич ковак ўтказувчан ёки р- турдаги яримўтказгич дейилади (р-позитив, мусбат сўзини ифодалайди). Масалан, бундай ҳол тўрт валентли германий кристаллида германий атоми уч валентли бор, алюминий ёки индийнинг киришма атомлари билан алмашганда кузатилади. Кристаллнинг асосий атомининг валентлигидан валентлиги битта кам бўлган бундай киришма атомлар акцептор атомлар деб аталади. Яримўтказгич материалларга бир вақтда ҳам донор, ҳам акцептор атомлар киришмаси киритилса ўтказувчанлик характерини концентрацияси кўпроқ бўлган киришма аниқлайди. Агар яримўтказгичга донор ва акцептор атомлари киритилса, яримўтказгич киришмали аралаш ўтказувчанликка эга бўлиб қолади. Қандай ўтказувчанлик бўлмасин яримўтказгич-ларнинг электр ўтказувчанлиги металларнинг (ўтказгичларнинг) ўтказувчанлигидан кўп марта кичик бўлади.
Одатдаги хароратда n-турдаги яримўтказгичларда Ферми сатҳи тақиқланган зонанинг устки томонида донор сатҳидан пастроқда, р-турдагисида эса тақиқланган зонанинг пастки томонида акцептор сатҳидан юқори-роқда жойлашган бўлади (14.4-расм). Харорат ортиши билан Ферми сатҳи ҳар иккала турдаги яримўтказгичда ҳам тақиқланган зонанинг ўрта-сига силжийди. Харорат ортиши билан токнинг киришмали ташувчи-лари тезда тўйинишга эришади. Тўйинишда донор сатҳдаги барча электронлар ўтказувчанлик зонасига ўтиб бўлади. Акцептор сатҳдаги барча коваклар эса валент зонасидан ўтган электронлар билан тўлади. Хароратнинг ундан кейинги кўтарилишида яримўтказгичнинг хусусий ўтказувчанлиги устун кела бошлайди. Бунга сабаб электронларни валент зонадан бевосита ўтказувчанлик зонасига ўтишидир. Шундай қилиб, паст хароратларда яримўтказгичларда киришмали ўтказувчанлик устун бўлса, юқори темпера-тураларда киришмали ва хусусий ўтказувчанлик биргаликда мавжуд бўлади.