Kub oddiy uch o’lchamli shakillardan biridir. Kub maydonini toppish. Kubning sirtini toppish

FOYDALANILGAN ADAVBIYOTLAR
ARXIV.UZ
ZIYONET.UZ
REFER.UZ


Kub maydonini qanday topish mumkin
Kub maydonida olti yuzning maydoni mavjud. Hammasi teng bo'lgani uchun ularning birortasini bilish va qiymati 6 ga ko'paytirish kifoya. Rasmning maydoni oddiy formula bilan ham mavjud: S = 6 x A2, bu erda "a" kubning yon tomonlaridan biri.


Kub maydonini belgilash yuz doirasini qanday topish mumkin

• 
  Bir kubning balandligi 2 sm bo'lsa, uning sirtlari kvadratlardan iborat bo'lganligi sababli uning hamma qirralari bir xil uzunlikka ega bo'ladi. Shuning uchun balandlikning o'lchami, uzunligi va kengligi 2 sm bo'ladi.
  
• 
  Kvadratlardan birining maydonini topish uchun geometriya haqida asosiy ma'lumotni eslang, bu erda S = a², bu erda a - tomonlarning birortasi. Bizning holatda a = 2 sm, shuning uchun S = (2 sm) ² = 2 sm x 2 sm = 4 sm.
  
• 
  Erning kvadratidan birining maydoni 4 santimetrga teng. Qiymatni kvadrat birliklarda ko'rsatishni unutmang.
  

Bir kub maydonini qanday topish mumkin - misol
Shaklning butun yuzasi oltita proportsional maydonlardan iborat bo'lganligi sababli, S = 6 x a2 formulasidan keyin bir tomonning maydoni 6 ga ko'paytirish kerak. Bizning holatimizda S = 6 x 4 sm2 = 24 sm². Uch o'lchamli raqam 24 sm².


Yon fraktsiyalarda ifodalangan bo'lsa, kub maydonini toping
Agar siz bir qism bilan ishlashni qiyin deb hisoblasangiz, uni o'nlikga aylantiring.
Misol uchun, kub balandligi 2 ½ sm.

• 
  S = 6 x (2½ sm) ²
  
• 
  S = 6 x (2,5 sm) ²
  
• 
  S = 6 x 6,25 sm ²
  
• 
  S = 37,5 sm ²
  
• 
  Kubning sirt maydoni 37,5 sm²ni tashkil qiladi.
  

Kub maydonini bilish biz uning tarafini topamiz
Agar kubning sirt maydoni ma'lum bo'lsa, uning tomonlarining uzunligini aniqlay olasiz.

• 
  Kub maydon maydoni 86,64 sm²ni tashkil qiladi. Yuzning uzunligini aniqlash kerak.
  
• 
  Qaror. Sirt maydoni ma'lum bo'lgani uchun, qiymati teskari tartibda hisoblash, qiymati 6 ga bo'lish va kvadrat ildizni chiqarib olish kerak.
  
• 
  Kerakli hisob-kitoblarni amalga oshirib, biz 3,8 sm uzunlikka ega bo'lamiz.
  

Bir kub maydonini qanday topish mumkin - onlayn maydon o'lchami
OnlineMicrosoft saytidagi kalkulyatordan foydalanib, siz tezda ko'plab maydonlarni hisoblashingiz mumkin. Yonning zaruriy qiymatini kiritish kifoya va xizmat vazifani batafsil ravishda bosqichma-bosqich hal etishga imkon beradi.


Shunday qilib, bir kub maydonini bilish uchun tomonlardan birining maydonini hisoblang, so'ngra natijani 6 ga ko'paytiring, chunki bu shakl 6 ta teng tomonga ega. Hisoblash uchun S = 6a ³ formula ishlatish mumkin. Agar sirt maydoni aniqlansa, teskari bosqichlarni ta'qib qilib, yon bo'lakning uzunligini aniqlab olish mumkin.
"Beshni oling" video kursi matematika imtihonini 60-65 ballgacha muvaffaqiyatli yetkazish uchun zarur bo'lgan barcha mavzularni o'z ichiga oladi. Matematika bo'yicha to'liq davlat sinovi 1-13. Bundan tashqari, Matematika bo'yicha asosiy imtihonni topshirish uchun ham javob beradi. Agar siz imtihonni 90-100 balldan o'tkazmoqchi bo'lsangiz, 1-qismni 30 daqiqada va xatoliksiz hal qilishingiz kerak!
10-11 sinf uchun imtihonga tayyorgarlik jarayoni, shuningdek o'qituvchilar uchun. Matematika imtihonining birinchi qismini (birinchi 12ta muammo) va 13 vazifani (trigonometriya) hal qilish uchun kerak bo'lgan hamma narsa. Bu esa Qo'shma davlat imtihonida 70 dan ortiq ballni tashkil etadi, va ular bemalol ham, gumanitar ham ularsiz ishlamaydi.
Barcha kerakli nazariya. Imtihonning tezkor echimlari, tuzoqlari va sirlari. FIPI Taskbankning 1-qismining barcha dolzarb vazifalari qismlarga ajratildi. Kurs, EGE-2018 talablariga to'liq mos keladi.
Kurs 5 ta katta mavzuda, har biri 2,5 soatdan iborat. Har bir mavzu noldan, sodda va aniq berilgan.
EGE yuzlab vazifalar. Matn muammolari va ehtimollik nazariyasi. Oddiy va oson esda tutilgan muammolarni hal qilish algoritmlari. Geometriya. Nazariya, ma'lumotnoma materiallari, EGEning barcha turdagi vazifalarini tahlil qilish. Stereometriya. Aniq echimlar, foydali cheat-sahifalar, kengaytma tasavvurining rivojlanishi. Trigonometriya noldan boshlab - muammoga duch kelmoqda. Murakkab tushunchalarni ingl. Tushuntirish. Algebra Ildizlar, kuchlar va logaritmalar, funktsiyalar va lotinlar. Sinovning 2 qismini murakkab muammolarni hal qilish uchun asos.
Kubni aniqlang. Bu kublarning har birining kvadrat ekanligini ko'rsatadi. Shunday qilib, bir kubning yuzini topish vazifasi kvadratlarning bir qismini (kubning yuzlari) topish muammoiga tushadi. Kublarning har qanday yuzlari, chunki hamma qirralarning uzunligi o'z oralarida turadi.
Misol: Bir kupa uzunligi 11 sm, uning maydonini topish talab qilinadi.
Biznes: yuzning uzunligini bilish uchun uning maydonini topishingiz mumkin:
S = 11² = 121 sm²
Javob: 11 sm uzunlikdagi bir kubning yuzasi 121 sm²
E'tibor bering
Har bir kub 8 vertikal, 12 qirrali, 6 ta yuz va 3 vertex yuziga ega.
Kub kundalik hayotda juda tez-tez yuz beradigan bunday ko'rsatkichdir. O'yin-kulgi, kuplar, kuplar, turli bolalar va yoshlar konstruktsiyasini esga olish kifoya.
Arxitekturaning ko'plab elementlari kubik shaklga ega.
Jamiyatning turli sohalarida turli moddalar hajmini kubometr bilan o'lchash odatiy holdir.
Ilmiy nuqtai nazardan, kubometr - 1 m uzunlikdagi bir kubga mos keladigan modda miqdori o'lchovidir.
Shunday qilib, siz boshqa o'lchov birliklarini kiritishingiz mumkin: kub mm, santimetr, dyuymetr va boshqalar.
Neft va gaz sanoatida turli miqdordagi hajmli o'lchov birliklari bilan bir qatorda, boshqa bir birlikdan foydalanish mumkin - bir barrel (1m³ = 6,29 barrel)
Yaxshi maslahat
Agar kub chekkaning uzunligi uchun ma'lum bo'lsa, u holda yuzning maydoniga qo'shimcha ravishda ushbu kubning boshqa parametrlarini topishingiz mumkin, masalan:
Ko'p sirt maydoni: S = 6 * a²;
Hajmi: V = 6 * a³;
Yozilgan sohaning radiusi: r = a / 2;
Kub atrofida tasvirlangan sohaning radiusi: R = ((√3) * a)) / 2;
Cube diagonal (uning markazidan o'tgan bir kubning ikkita teskari burchagini birlashuvchi segment): d = a * √3
Manbalar:

• 
  qirralar 11 sm bo'lsa, kub maydonini tanlang
  

Kub muntazam ko'pburchak bo'lib, har bir yuzi kvadratdir. Bir kub maydoni uning sirtining maydoni bo'lib, uning yuzlari maydonlarining summasini, ya'ni kubni tashkil etadigan kvadrat maydonlarining yig'indisidan iborat.
Ko'p qiziqarli matematik xususiyatlarga ega va qadim zamonlardan buyon odamlarga ma'lum. Qadimgi yunon maktablarining ayrim vakillari bizning dunyomizni tashkil etuvchi elementar zarralar (atomlar) kub shaklida ekanligiga ishonishadi va mistik va ezoterik bu raqamni hatto tasavvur qilishadi. Va bugungi kunda, parasyaning vakillari ko'pgina ajoyib energiya xususiyatlariga ega.
Kub beshta Platon qoldiqlaridan biri bo'lgan ideal raqamdir. Platoning tanasi
uch shartni qondiradigan muntazam ko'pburchak shakl:
1. Uning hamma qirralari va yuzlari bir xil.
2. Yuzlar orasidagi burchaklar teng (kupta, yuzlar orasidagi burchaklar teng va 90 daraja).
3. Shaklning barcha qirralari uning atrofida tasvirlangan sohaning yuzasiga tegib turadi.
Bu raqamlarning aniq sonini qadimgi yunon matematikasi Teetat Afina nomi bilan va Platonning 13-chi kitobidagi Euclid shogirdi ularga to'liq matematik ta'rif bergan.
Qadimgi yunonlar, bizning dunyomizning strukturasini miqdoriy qadriyatlar yordamida ta'riflashga moyil, Platonik jismlarga chuqur muqaddas ma'no berdi. Ular har bir raqam universal boshlanishni ifodalaydi: tetraedr, olov, kub er, oktaedron havo, ikozhedra suv, dodekohedr esa efirdir. Atrofda tasvirlangan soha mukammallikni, ilohiy printsipni ramziy qildi.
Masalan, oltinchis (yunon tilidan "Hex" - 6) deb ataladigan bir kub uch o'lchamli muntazam hisoblanadi va u ham to'rtburchaklar parallelepiped deb ataladi.

Ko'pta oltita yuz, o'n ikkita qirrali va sakkizta tepalik bor. Boshqa tetraedr (uchburchak shaklidagi tomonlari bilan tetraedr), oktaedr (oktaedr) va ikozhedra (dvadtsatigrannik) bu raqamga yozilishi mumkin.
Tepalik markaziga nisbatan ikkita nosimmetrikni bog'lovchi segmentga deyiladi. Kubning bo'yining uzunligini bilish uchun diagonali v: v = a 3 uzunligini topishimiz mumkin.
Yuqorida ta'kidlanganidek, shar bir kubga yozilishi mumkin va yozuvli sohaning radiusi (r bilan ko'rsatilgan) chetning uzunligi yarmiga teng bo'ladi: r = (1/2) a.
Agar biz kub atrofida sharni tasvirlasak, unda tasvirlangan sohaning radiusi (uni R bilan ifodalashimiz) teng bo'ladi: R = (3/2) a.
Maktab muammolariga nisbatan odatiy savol: maydonni qanday hisoblash mumkin

sirt kubik? Juda oddiy, faqat bir kubni tasavvur qiling. Kub yuzasi olti kvadrat shaklli yuzlardan iborat. Shuning uchun, kub sirt maydonini topish uchun siz avval yuzlardan birini topib, ularning soniga qarab ko'paytirilishi kerak: S n = 6a 2.
Biz kubning sirt maydonini topgandek, uning yuzma-yuzlari maydonini hisoblaymiz: S b = 4a 2.
Ushbu formuladan aniq ko'rinib turibdiki, kubning ikki qarama-qarshi tomoni bazalar, qolgan to'rtta esa lateral yuzalardir.
Agar kubni boshqa yo'l bilan topishingiz mumkin. Agar kub to'rtburchak parallelepiped bo'lsa, siz uchta mekansal o'lchov kontseptsiyasidan foydalanishingiz mumkin. Bu uch o'lchamli raqamli kub 3 parametrga ega: uzunligi (a), kenglik (b) va balandlik (s).
Ushbu parametrlardan foydalanib, biz kubning umumiy sirt maydonini hisoblaymiz: S n = 2 (ab + ac + bc).
Kubning hajmi uchta komponentning mahsuloti - balandligi, uzunligi va kengligi:
V = abc yoki uchta qo'shni qirralar: V = a 3.