Kuchlanishlar rezonansi. O’zgaruvchan tok zanjirida tarmoqlanish. Toklar rezonansi

Toklar rezonansi
Agar 1-rasmda tasvirlangan zanjirda L va C ni yoki generatorni ω chastotasini o’zgartirsak, u holda to’liq tokning amplitudasi ham, tok va kuchlanish orasidagi fazalar siljishi ham o’zgarishi mumkin. L, C va ω larning biror munosabatida φ fazalar siljishi nolga teng bo’ladi va binobarin, kontur xuddi sof aktiv qarshilik bo’lib qoladi. Tarmoqlangan zanjirdagi majburiy tebranishlarning bu xususiy holi toklar rezonansi deb ataladi. Rezonansga tegishli toklarning vektor diagrammasi 3-rasmda ko’rsatilgan. Odatda induktiv g’altaklarda ωL>>r va urchak esa –π/2 ga juda yaqin. tok boshqa tarmoqda kuchlanishdan + π/2 oldinga ketadi va shuning uchun va tok π ga yaqin fazalar farqiga ega, ya’ni qarama-qarshi fazalarda yotadi. Shuning uchun i to’liq tok taxminan va toklarning farqiga teng. Rezonans bo’lganida to’liq tok eng kichik qiymatga ega bo’ladi.
(2-va 3-rasmlarni taqqoslang), binobarin konturning qarshiligi eng katta qiymatga yetadi. Biroq bu qarshilik, kuchlanishlar rezonansi bo’lgan holdan farqli o’laroq, konturga kiritilgan r aktiv qarshilikka teng emas, balki L va C ga ham bog’liq bo’ladi. Agar r qarshilik nolga teng bo’lsa, u holda va toklar orasidagi fazalar farqi π ga teng bo’lar edi va rezonansda har ikkala toklar bir-birini to’la kompensatsiyalar edi. Bu holda va toklardan har biri yetarlicha katta bo’lishiga qaramay, ulovchi simlardagi tok nolga teng bo’lar edi. Konturning qarshiligi esa rezonansda cheksizga teng bo’lar edi.

Toklar rezonansini kuzatish uchun 1-rasmda tasvirlangan sxemadan foydalanish mumkin, bunda to’liq tokni o’lchaydigan ampermetrdan tashqari har bir tarmoqdagi toklarni o’lchaydigan ampermetrlarni ham ulash kerak bo’ladi. O’zgaruvchan kuchlanish manbayi sifatida o’zgaruvchan tok tarmog’idan foydalanish ham mumkin. Induktivlik sifatida qo’zg’aluvchan temir o’zakli drosseldan foydalanish qulay, shu bilan birga drosselning maksimal induktivligi kattaligi rezonans uchun kerak bo’lgan qiymatdan katta bo’lishi kerak. Bunda quyidagini kuzatish mumkin bo’ladi. Dastlab tok ( ampermetrning ko’rsatishlari) tokdan ( ampermetrning ko’rsatishlaridan) ancha kichik bo’ladi va ampermetr sezilarli kuchga ega bo’lgan to’liq tok mavjud ekanini ko’rsatadi (2-rasmga muvofiq keladi ).

Drosselning induktivligi kamayganida tok ortadi ( tok avvalgidek o’zgarmay qoladi ), i ayirmasiga taxminan teng bo’lgan i to’liq tok esa kamayadi. Induktivlikning biror qiymatida i tok eng kichik bo’lib qoladi (rezonans). Bunda ampermetrlar bir-biridan kam farq qiladigan qiymatlarini ko’rsatadi, bu qiymatlar ampermetrning ko’rsatishlarida kam farq qiladi. Bundan har ikkala toklar fazalari jihatidan qarama-qarshi bo’ladi deb aytish mumkin. Induktivlikning yanada kamayishidan tokdan kichik bo’ladi va i to’la tok yana orta boshlaydi.

Toklar rezonansi bo’ladigan shartni ko’rib chiqaylik 3-rasmdan ko’rinib turibdiki, rezonans bo’lganda

= sin (2.1)
Biroq (1.6) dan quyidagi kelib chiqadi:
sin (2.2) cos (2.3)
va toklarning amplitudalari esa quyidagi qiymatni oladi:
= (2.4)
(2.5)

Bu qiymatlarni (2.1) ifodaga qo’yib va » deb hisoblab, toklarning rezonans shartini topamiz:

ω == (2.6)
Shunday qilib, toklar rezonansi uchun, kuchlanishlar rezonansi singari, tashqi kuchlanishlarning tebranishlar chastotasi ω konturning so’nish bo’lmagandagi xususiy tebranishlar chastotasi bilan mos tushishi kerak.
Endi rezonansda to’liq tokning amplitudasini hisoblaylik 3-rasmdan quyidagi kelib chiqadi:

= cos (2.7)

Xuddi shu (») yaqinlashishda quyidagiga ega bo’lamiz:
= ∙ ≈ = (2.8)
Shuning uchun rezonans bo’lganda

R = = (2.9)

Agar r→0 bo’lsa, u holda R→∞ bo’ladi. Bu natijani biz yuqorida sifatga oid mulohazalar natijasida chiqargan edik.
Kontur rezonans qarshiligi R ning uning aktiv qarshiligi r ga nisbati kontur aslligi Q ning kvadratiga teng:
= (2.10)

Radiochastotalarda tartibidagi asllikka erishishi oson bo’lsa, nisbat esa va undan yuqori tartibdagi asllikka erishish imkonini beradi. Shunday qilib, chastotali o’zgaruvchan tok uchun (aniqrog’i, konturning aslligi qancha yuqori bo’lsa, shuncha tor bo’lgan yaqinidagi chastotalarning tor polosasi uchun ) tebranishlar konturi katta qarshilik bo’lib xizmat qiladi, holbuki qolgan barcha chastotalar uchun uning qarshiligi kichik. Bu hol toklar rezonansini murakkab shakli signalgan aniq bir tebranishini ajratib olishda foydalanishga imkon beradi, toklar rezonansidan bu maqsadlarda foydalanish amalda keng qo’llaniladi.