Kurs ishi Mavzu bo'yicha taqdimot: Kriptografiya. Simmetrik kriptotizimlar Kirish

Misollar
1-topshiriq. "Mars ertaga yarim tunda yalang'och ko'z bilan ko'rinadi" degan xabarni Playfair shifridan foydalanib shifrlang.
Kalit: "Shifrda bigramma almashtirish qo'llaniladi" iborasi.
Boshlash uchun biz kalit iboraning harflarini 4x8 jadvalga yozamiz, takroriy belgilarni tashlab qo'yamiz (1-jadvalga qarang).

1-jadval

V	VA	F	R
BILAN	P	HAQIDA	L
b	V	Da	E
T	A	M	H
B	G

Keyin biz alifboning qolgan harflarini jadvalga yozamiz, faqat "Yo" harfisiz. (2-jadvalga qarang).

jadval 2

CIPHER
BILAN	P	HAQIDA	L
b	V	Da	E
T	A	M	H
B	G	IN	D
VA	Y	TO	X
C	H	SCH	Kommersant
S	E	YU	I

Shunday qilib, biz xabarni shifrlaydigan kalit tayyor. Endi siz maxfiy xabarni bigrammalarga bo'lishingiz kerak:

MARS BU DETV KO'RING KUROVLI ZO MZ YARIM TUNDA
Keyinchalik, biz diagrammalarni alohida shifrlaymiz:
. Biz jadvalda MA harflarini qidiramiz. Ular bir xil chiziqda, shuning uchun biz har birini o'ngga "o'tkazamiz". MA NM bilan almashtiriladi (3-jadval a, b).

3-jadval

V	VA	F	R
BILAN	P	HAQIDA	L
b	V	Da	E
T	A	M	H
B	G	IN	D
VA	Y	TO	X
C	H	SCH	Kommersant
S	E	YU	I
V	VA	F	R
BILAN	P	HAQIDA	L
b	V	Da	E
T	A	M	H
B	G	IN	D
VA	Y	TO	X
C	H	SCH	Kommersant
S	E	YU	I

. Biz jadvalda RS harflarini qidiramiz. Ular turli satrlarda/ustunlarda joylashgan, shuning uchun biz har bir harfni diagrammadagi qo‘shni harf joylashgan qatordagi harf bilan almashtiramiz. Ya'ni, biz P harfini C harfi joylashgan chiziqda joylashgan harf bilan almashtiramiz. Bu L harfi. C harfi bilan bir xil narsa. Biz uni W bilan almashtiramiz. Biz LSni olamiz (4-jadval). a, b) .

4-jadval

SHIF R
BILAN	P	HAQIDA	L
V	VA	F	R
BILAN	P	HAQIDA	L

. Turli qatorlarda/ustunlarda BU. Biz uni bB bilan almashtiramiz (5-jadval a, b).

5-jadval

b	V	Da
T	A	M
B	G	IN
b	V	Da
T	A	M
B	G	IN

. DE bigramma harflari bitta ustunda joylashgan. Har bir harfni bir qator pastga siljiting. Biz CN olamiz (6-jadval a, b).

6-jadval

E

H

D

X

E

H

D

X

Xuddi shunday:

. BM da televizor.
. GRda ID.
. EN dan NDga.
. DN da EMAS.
. KU bo'yicha VO.
. YOKI FLda.
. Allaqachon KY da.
. EN dan NDga.
. YAT bo'yicha AQSh.
. MG dan VA ga.
. LA dan NP ga.
. PU ustidagi ZO.
. MZ - UA.
. AB dan GM ga.
. NShda TR.
. AB dan GM ga.
. OL bo'yicha dasturiy ta'minot.
. LN dan EDga.
. SHP bo'yicha OC.
. Oxirgi belgi qoldi. Bigramma hosil qilish uchun X harfini qo'shamiz. BX bigrammasini olamiz va uni shifrlaymiz. Biz ham xuddi shunday olamiz.
Shifrlangan xabar:
NMLSHVHNBMGRNDDNKUFLKNDYATVNPPUUAGMNSHGMOLEDSHPZHE.
Missiya amalga oshirildi.
Vazifa 2. Xabarning shifrini ochish:
NMLSHVHNBMGRNDDNKUFLKNDYATVNPPUUAGMNSHGMOLEDSHPZHE.
Kalit: shifrda diagramma almashtirishdan foydalaniladi.
Endi, aksincha, xabarning shifrini ochish kerak. Xabar shifrlanganda va shifrlanganda uning ma'nosi o'zgarmasligini ko'rsatish uchun oldingi misolni parolini ochaman.
Avval siz kalit jadvalini yaratishingiz kerak (2-jadval). Endi biz xabarni bigrammalarga ajratishimiz kerak:
NM LSh LV HN BM GR ND DN KU FL Q ND YAT VA NP PU UA GM NS GM OL ED SHP JE
Shundan so'ng, umuman olganda, biz ham xuddi shunday qilishimiz kerak, faqat biz harflarni teskari yo'nalishda siljitamiz:
. HM diagrammasining harflari bir qatorda joylashgan. Shuning uchun, endi biz har bir harfni chapga (va o'ngga emas!) O'tkazamiz (3-jadval a, b teskari tartibda).
. LSH bigrammasining harflari turli qator va ustunlarda joylashgan. Shuning uchun biz har bir harfni diagrammaning boshqa harfi bilan bir qatorda joylashgan harf bilan almashtiramiz. Ya'ni L ni R bilan, Vni esa C bilan almashtiramiz (4-jadval a, b teskari tartibda).
. bv turli qatorlarda/ustunlarda. Biz uni BU bilan almashtiramiz (5-jadval a, b teskari tartibda).
. XN bigramma harflari bitta ustunda joylashgan. Shuning uchun, biz endi har bir harfni yuqoriga (pastga emas!) o'tkazamiz (6-jadval a, b teskari tartibda).
Xuddi shunday:
. Televizorda BM.
. IDda GR
. ND dan EN gacha
. DN YO'Q
. VO ustidagi KU.
. FL dan OR ga.
. UZHda KY.
. ND dan EN gacha.
. YAT dan NY ga.
. MGda VA.
. NP dan LA ga.
. ZO ustidagi PU.
. MZda UA.
. GM dan ABga.
. NSh dan TR ga.
. Televizorda GM.
. OL dan dasturiy ta'minotga.
. ED dan LN ga.
. ShchP on och.
. bx da SHUNDAY.
Biz olamiz:
MARS ERTAGA YARI TUSHDA KO'RINADI
Bo'shliqlar kiritish orqali ma'noni tiklaymiz:
Mars ertaga yarim tunda x da yalang'och ko'z bilan ko'rinadi.
Biz qo'shimcha "X" harflarini olib tashlaymiz:
Mars ertaga yarim tunda yalang'och ko'z bilan ko'rinadi.
Biz asl xabarni oldik. Missiya amalga oshirildi.


3. Trithemius shifrlash


Iogan Trithemius
Trithemius shifrini tavsiflashdan oldin, biz uning yaratuvchisi - Iogan Trithemius haqida gapirishimiz kerak.
Iogan Trithemius (1462 yil 1 fevral - 1516 yil 13 dekabr) tarix, kriptografiya va okkultizmga oid kitoblar muallifi. Iogann Heidenberg (tug'ilgan ismi) Heidelberg universitetini tamomlagan. 1482 yilda u uyiga qaytayotganida, qor bo'roni uni Sponxaymdagi Benedikt abbeyiga panoh topishga majbur qildi. U u erda qolishga qaror qildi va tez orada, 1483 yilda u abbat etib saylandi. U abbiy kutubxonasini 50 tadan 2000 tagacha ko'paytirishga harakat qildi va sehrgar sifatida shuhrat qozondi. O'zining ko'plab asarlari, jumladan, "Poligrafiya" (uning shifrida chop etilgan) va "Shorthand" bilan mashhur. Bir qarashda, kitob sehrgarlar va muloqot qilish uchun ruhlardan foydalanish haqida. Biroq, kitobni shifrlashning kaliti, bu kriptografiya haqida ekanligini ko'rsatadi.
Matematik model
Trithemius shifrlash - bu Iogan Trithemius tomonidan ishlab chiqilgan simmetrik shifrlash tizimi. Bu takomillashtirilgan Sezar shifridir, ya'ni almashtirish shifridir. Shifrlash algoritmiga ko'ra, xabarning har bir belgisi berilganidan bir qadam orqada qolgan belgi bilan almashtiriladi. Bu erda siljish bosqichi o'zgaruvchan, ya'ni har qanday qo'shimcha omillarga bog'liq holda amalga oshiriladi. Misol uchun, siz shifrlangan harf pozitsiyasining chiziqli funktsiyasi (shifrlash tenglamasi) sifatida siljish qonunini o'rnatishingiz mumkin. Funktsiyaning o'zi butun son qiymatini kafolatlashi kerak. Oldinga shifrlash funktsiyasi teskari shifrlash funksiyasiga, shuningdek, butun songa ega bo'lishi kerak.
kriptografik transformatsiya algoritmi tomonidan belgilangan transformatsiyalar natijasida ochiq ma'lumotlardan shifrlangan ma'lumotlarni yaratish jarayonini tavsiflovchi munosabat .
Trithemius shifrlash uchun shifrlash tenglamasi quyidagicha:


, alifbodagi shifrlangan harfning raqami qayerda,


- alifboda shifrlanadigan harfning pozitsiya raqami, - ofset bosqichi, - alifbodagi harflar soni.
Siqilish bosqichini turli tenglamalar bilan hisoblash mumkin:

,

kalitlar qayerda (ularning istalgan soni bo'lishi mumkin) va

harfning matndagi o‘rni. Shunday qilib, ofset ham matndagi harfning pozitsiyasiga bog'liq. Rus alifbosi uchun odatda harflar joylashuvining bunday jadvali qo'llaniladi ( 7-jadval).

7-jadval

A	B	IN	G	D	E	Yo	VA	V	VA	Y	TO	L	M	H	HAQIDA	P	R	BILAN	T	Da	F	X	C	H	V	SCH	Kommersant	S	b	E	YU
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	o'n bir	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	o'ttiz	31