Kurs ishi Mavzu bo'yicha taqdimot: Kriptografiya. Simmetrik kriptotizimlar Kirish

Misollar
Vazifa 1 . Xabarni shifrlash: Evklid bo'lmagan geometriyalarga sferik va giperbolik kiradi.
Kalit: tenglama bu erda kalitlar A = 3; B = 5.
Yuqoridagi formulalardan foydalanib, biz xabarni shifrlashni boshlaymiz:
. K harfining matndagi o‘rni, = 1. Ofsetni hisoblang: = 3×1+5 =8
Harfning alifbodagi o'rni, = 11. Yangi harfning o'rnini hisoblang:


\u003d (11 + 8) 36 \u003d 19. Jadvalda bu T harfi. K harfini T bilan almashtiring.

. Matndagi joy (bo'shliq), = 2. Ofsetni hisoblang: = 3×2+5=11. Harfning alifbodagi o'rni, = 33. Yangi harfning o'rnini hisoblang: = (33 + 11) 36 = 8. Jadvalda bu Z harfi. (bo'shliq) Z bilan almashtiring.

Xuddi shunday ((pr.) - qisqartirilgan "bo'sh joy"):
. H dan Y gacha.
. X da E. 20. E da (,) 36. (pr.) V da.
. E dan W. 21. T dan O 37. S dan S ga.
. V dan W. 22. R dan P 38. F dan Z gacha.
. K dan B. 23. I dan K 39. E dan T
. L dan E. 24. I dan B 40. R dan (,).
. Va E. da 25. M da F. 41. Va b.
. D dan G. 26. (boʻshliq) Z. 42. H dan K.
. O on R. 27. O on b. 43. E dan Yu.
. B dan F. 28. T dan A 44. S dan K.
. S dan A. 29. H dan (,) 45. K dan F gacha.
. M dan 30 gacha. O dan Vgacha 46. A dan (.)
. (pr.) K. 31. F dan W. 47. I dan (,) ga.
. G dan W. 32. I dan V. 48. (pr.) V ga
. E on W. 33. T on O. 49. Va R haqida.
. O dan E. 34. S dan R 50 ga. (pr.) V ga.
. M on G. 35. Men (,) ustidaman. 51. G on R.
. I on Shch 57. O on K. 62. C on b.
. P dan A 58. L dan K. 63. K dan V gacha.
. E da Y 59. Va K da 64. Va R da.
. R ustida F 60. H ustida b. 65. Men Pdaman.
. B dan E 61. E dan M. 66. (.) dan X.
Shifrlangan xabar:
Tzykhshshbeegrzhachkushvg, OPKBFZIA, VZSHOR, VSHYAT, KYUKZH.
Missiya amalga oshirildi.
Endi teskari vazifa (2-topshiriq) : matnni shifrlash
Tzykhshshbeegrzhachkushvg, OPKBFZIA, VZSHOR, VSHYAT, KYUKZH.
Kalit: tenglama bu erda kalitlar A = 3; B = 5.

A	B	IN	G	D	E	Yo	VA	V	VA	Y	TO	L	M	H	HAQIDA	P	R	BILAN	T	Da	F	X	C	H	V	SCH	Kommersant	S	b	E	YU
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	o'n bir	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	o'ttiz	31

Xabarning shifrini ochish uchun siz teskari formuladan foydalanishingiz kerak:

.


L - k farqi manfiy bo'lsa, ijobiy bo'lguncha bu farqga N qo'shish kerak .
Ushbu formuladan foydalanib, biz matnning shifrini hal qilamiz:
. Shifrlangan T harfining alifbodagi o'rni, = 19. Harfning matndagi o'rni, = 1. Ofsetni hisoblang = 3×1 +5=8. Asl harfning o'rnini hisoblang, = 19-8 36 = 11. Bu K harfi. O'zgartiring.
. Shifrlangan Z harfining alifbodagi o‘rni, = 8. Harfning matndagi o‘rni, =2. Biz ofsetni hisoblaymiz = 3×2+5=11. Asl harfning o'rnini hisoblang, = 8-11 36 = -3+36 = 33. Bu (bo'shliq). Biz almashtiramiz.
Xuddi shunday:
. Y dan N.
. X da E. 20. (,) da E 36. B da (pr.).
. Sh dan E. 21. O dan T ga 37. Sh dan S ga.
. W dan V. 22. P dan R 38. I dan F.
. B dan K. 23. K dan I ga 39. T dan E ga
. E da L. 24. B da Z 40. (,) da R
. E on I. 25. F on M. 41. L on I
. G dan Dgacha. 26. Z dan (masalan,). 42. K on Ch.
. R on O. 27. L on O. 43. Yu on E.
. W dan V. 28. A dan T 44. K dan S gacha.
. Va Y. 29. (,) dan N 45. F dan K.
. H on M. 30. V on O. 46. (.) haqida A
. To on (masalan). 31. Z dan S. 47. (,) dan Z gacha
. U dan G. 32. Vt dan Z. 48. V dan (masalan,)
. Sh dan E. 33. O dan T. 49. R dan I ga.
. B ustida O. 34. R ustida C 50. Z ustida (masalan).
. G on M. 35. (,) on I 51. R on G.
. SH dan I 57. K dan O. 62. L dan S ga.
. A dan P 58. K dan L. 63. V dan K ga.
. S dan E ga 59. K dan I ga 64. R dan A ga.
. W dan R 60. L dan H. 65. P dan Z gacha.
. E dan B 61. M dan E. 66. X dan (.)
Biz olamiz: Evklid bo'lmagan geometriyalarga sferik va giperbolik kiradi.
Missiya amalga oshirildi.
Bundan tashqari, men turli xil tenglamalar (1 va 2-ilovalar) bilan tajriba o'tkazdim, bir xil iborani shifrladim va bitta naqshni aniqladim: tenglamada


,


va giperbolik so'zlarning oxiri xuddi shunday shifrlangan :
. H on H. 60. H on H.
. E on H. 61. E on H.
. Ushbudan boshlab: ushbugacha (,). 62. dan (,) gacha.
. K haqida V. 63. K haqida V.
. Va 64-betda. Va P.da.
. I'm on O. 65. I'm on O.
. (masalan) dan (masalan,) 66. (.) dan (.)
va tenglamada

bu erda A = 2; B = 4; C = 1, sferik va giperbolik so'zlarning oxiri xuddi shu tarzda shifrlangan :

. Va Z.ga 59. Va Z.ga.
. H on M. 60. H on M.
. E on H. 61. E on H.
. dan (.) gacha 62. dan (.) gacha.
. K on E. 63. K on E.
. Sh.da esa 64. Sh.
. Men Yu 65. Men Yudaman
Bu haqda bir nechta taxminlar mavjud:
) mening xatom (bu deyarli darhol rad etildi);
) birinchi tenglamada bo'sh hadning yo'qligi (darajasi 36 ga karrali va soni mos ravishda 36 ga karrali bo'lganligi va raqam o'zgarmaganligi sababli);
) ikkinchi tenglamada toq kalit yo'qligi va C o'z rolini o'ynamaganligi va shu sababli bu holda son 36 ga karrali bo'lib, raqam o'zgarmaganligi;
) tasodif.
Dalillarimni sinab ko'rish uchun men barcha so'zlar kalitlar bilan tugaydigan iborani shifrladim, ulardan birinchisi 2-shartni bajarmagan, ikkinchisi esa 2) va 3) shartlarni bajarmagan (mos ravishda 3 va 4-ilovalar). ).
Ikkala holatda ham so'zlarning oxiri turli yo'llar bilan shifrlanganligini tushundim va shuning uchun bu tasodif edi.
Xulosa

Kriptografiya juda qadimiy fan bo'lib, u ikkita katta guruhga bo'lingan: shifrlash va kodlash. Ushbu ishda men shifrlash, ya'ni simmetrik shifrlash usullariga e'tibor berdim. Simmetrik kriptotizimlar shifrlash usuli bo'lib, faqat bitta kalitdan foydalanadi: shifrlash va shifrni ochish uchun. Men simmetrik kriptotizimlarning barcha turlarini alohida tahlil qildim, misolimdan foydalanib, ikkita simmetrik shifr yordamida xabarni shifrladim va shifrladim: Playfair shifrlash va Trithemius shifrlash; matnni shifrlashda paydo bo'lgan muammolarni tom ma'noda bir xil bo'lgan matnga bir xil kalitni qo'llash orqali hal qildi. Men simmetrik kriptotizimlarni assimetriklardan ajratishni o'rgandim.

Kurs ishimning maqsadlariga to'liq erishildi.
Belgilangan vazifalar bajarildi.


Foydalanilgan manbalar ro'yxati

1. “Matematika olami” nashri. 2-jild “Kriptografiya” va 41-jild “Yechilmaydigan muammolar”. DeAgostini, 2014 yil.

2. Kiril va Metyusning katta ensiklopediyasi, 2011 yil.
. Sayt materiallari www . Vikipediya . org