Kurs ishi mavzu: Uchinchi darajali tenglamani Umar Hayyom usuli bilan yechish

3. (3) ko`rinishdagi tenglamaning ildizlarini topish (qurish)

• 3. (3) ko`rinishdagi tenglamaning ildizlarini topish (qurish)

• Yechish. (3) ko`rinishdagi masala Arximed masalasida ham uchragan. Bu tenglamaning ildizlarini qurishda quyidagi parabola va giperbolalar yordamida amalga oshirgan.

• (3”)

Umar Hayyomning xulosasiga ko`ra, tenglama parabola tarmoqlari bilan giperbola tarmoqlarining urinishi yoki kesishishlari sababli bitta yoki ikkita ildizlari borligini aytiladi. Egri chiziqlar tarmoqlari kesishmasalar tenglama yechimga ega emasligi ta’kidlanadi.

• Umar Hayyomning xulosasiga ko`ra, tenglama parabola tarmoqlari bilan giperbola tarmoqlarining urinishi yoki kesishishlari sababli bitta yoki ikkita ildizlari borligini aytiladi. Egri chiziqlar tarmoqlari kesishmasalar tenglama yechimga ega emasligi ta’kidlanadi.

• Endi quyidagi 5-rasmdan (3) tenglamaning mumkin bo`lgan barcha yechimlarini qurib, ularni tahlil qilamiz.