Kurs ishining maqsadi

Misol. integral hisoblansin.
Yechish. Berilgan integra ko’rinishdagi integraldir. Bunda ko’rinishda almashtirish bajaramiz.

Oxirgi integralda trigonometrik almashtirishlardan foydalanamiz.



Misol. integral hisoblansin.
Yechish.

XULOSA

Mazkur kurs ishida “Ratsional funksiyalarni integral ta’rifi va unga aloqador” mavzusi o’rganildi. Tayyorlagan kurs ishi kirish, asosiy qism, xulosa va foydalanilgan adabiyotlardan tashkil topgan.
Kirish qismida matematika faniga bo’lgan qiziqishlarni oshirishda, matematik tafakkurlarni o’stirishda . “ Ratsional funksiyalarni integral ta’rifi va unga aloqador” mavzuslarini katta ahamiyat kasb etgan. Uni o’rganish, u haqida bilimga ega bo’lish, tasavvur qila olish, uni mohiyat jihatidan tushunish va amalda qo’llay olish katta ahamiyatga ega va shu bilan birga, xususiyatlarini o’rganish va metodikasini ishlab chiqish va uni berish usullarini ko’rsatib berish zaruriy talablardan biri hisoblanadi.
Kurs ishining birinchi paragrafida aniq integral ta’rifi berildi, ikkinchi paragrafida Ratsional funksiyalarni integralni taqribiy hisoblash usullari keltirildi, uchinchi paragrafida ikki karrali integrallarning ba’zi bir tadbiqlari ko’rsatildi va to’rtinchi paragrafida sirt yuzi va uning aniq integral orqali ifodalanishi ko’rsatildi qolaversa mavzuga doir 30 ga yaqin test savollari tuzildi.
Shunday qilib, ushbu kurs ishi maktab o’quvchilari, kasb-hunar maktablari, akademik litsey talabalari va yosh matematiklarning aniq integrallar sohasidagi o’z bilimlarini yanada oshirishda muhim ahamiyatga ega bo’ladi deb hisoblanadi.

1. 
   Mazkur kurs ishini tayyorlashda T.A.Azlarov, X.Mansurov, “Matematik analiz” 2-qism “O’qituvchi” Toshkent – 1989. A. Sa’dullayev, X. Mansurov, G. Xudoyberganov, A. Vorisov, R. G’ulomov. “Matematik analiz kursidan misol va masalalar to’plami” 1-2-qismlar “O’zbekiston” Toshkent –1993. G.Xudoyberganov, A.K.Vorisov, X.T.Mansurov, B.A.Shoimqulov. “Matematik analizdan ma’ruzalar” 1-2-qismlar “Voris nashriyot” Toshkent –2010. Adabiyotlar va internet saytlardan keng foydalanildi.
   

Kurs ishida Ratsional funksiyaning integralini topish vazifasiga duch kelsak, qanday davom etishni ko'rsatdim . Asosiy usul - integralni integratsiya uchun qulayroq bo'lgan ratsional shaklga keltirish imkonini beradigan bunday almashtirishlarni topishdir . Ish jarayonida irratsionallikning asosiy turlari aniqlandi va ma'lum funksiyalarni ratsionalizatsiya qilishga imkon beruvchi almashtirishlar aniqlandi. Ilova A.
Test topshiriqlari
1. Agar F(x) funksiya (a;b) va F′(x) = f(x) da differensiallanuvchi bo‘lsa, F(x) bo‘ladi.
1) antiderivativ;
2) differentsial;
3) hosila.