Курс лекций по дисциплине «Компьютерное моделирование». Рассмотрены основные понятия курса, этапы построения

 
 
26 

---

3.2. Классификация математических моделей 
В основу классификации математических моделей можно положить 
различные принципы. Можно классифицировать модели по отраслям наук 
(математические модели в физике, биологии, социологии и т.д.). Можно 
классифицировать по применяемому математическому аппарату (модели, 
основанные на применении обыкновенных дифференциальных уравнений, 
дифференциальных уравнений в частных производных, стохастических 
методов, дискретных алгебраических преобразований и т.д.). Наконец, если 
исходить из общих задач моделирования в разных науках безотносительно к 
математическому аппарату, наиболее естественна такая классификация: 
• 
дескриптивные (описательные) модели; 
• 
оптимизационные модели; 
• 
многокритериальные модели; 
• 
игровые модели. 
Поясним это на примерах.
 
Дескриптивные (описательные) модели. Например, моделирование 
движения кометы, вторгшейся в Солнечную систему, производится с целью 
предсказания траектории ее полета, расстояния, на котором она пройдет от 
Земли, и т.д. В этом случае цели моделирования носят описательный характер, 
поскольку нет никаких возможностей повлиять на движение кометы, что-то в 
нем изменить.
 
Оптимизационные модели используются для описания процессов, на 
которые можно воздействовать, пытаясь добиться достижения заданной цели. 
В этом случае в модель входят один или несколько параметров, доступных 
влиянию. Например, меняя тепловой режим в зернохранилище, можно 
задаться целью подобрать такой режим, чтобы достичь максимальной 
сохранности зерна, т.е. оптимизировать процесс хранения. 
 
Многокритериальные модели. Нередко приходится оптимизировать 
процесс по нескольким параметрам одновременно, причем цели могут быть 
27 

---

весьма противоречивыми. Например, зная цены на продукты и потребность 
человека в пище, нужно организовать питание больших групп людей (в армии, 
детском летнем лагере и др.) физиологически правильно и, одновременно с 
этим, как можно дешевле. Ясно, что эти цели совсем не совпадают, т.е. при 
моделировании будет использоваться несколько критериев, между которыми 
нужно искать баланс.