Курсовая работа по курсу «Теория управления»

2.1. Определение наличия автоколебаний в системе, оценка их устойчивости и расчет параметров
Исходные данные: ; ; ;
Передаточная функция линейной части: ;

Рис. 12. Статические характеристики нелинейного элемента.

Схема последовательности действий при определении возможности возникновения автоколебаний:

Коэффициенты гармонической линеаризации НЭ типа гистерезис:

; ;

Передаточная функция гармонически линеаризованного НЭ:

;

Определим параметры автоколебаний по критерию Найквиста.

Автоколебания в системе будут в том случае, если  , то есть


;


;

Решив данную систему, получим:  ; .

1 - , 2 - .
Рис. 13. Определение параметров автоколебаний

Автоколебательный режим можно исследовать по методу Гольдфарба. Для этого в комплексной плоскости строится и . Точка их пересечения дают нам амплитуду автоколебаний А и частоту ω. Из рисунки ; . В нашем примере при увеличении А мы выходим из контура охваченного , поэтому автоколебания устойчивы.

2.2. Исследование динамических режимов системы методом фазовой плоскости для заданной статической характеристики нелинейного элемента

Рассмотрим систему в свободном движении, следовательно:

; ; ;

Выполнив подстановки и сгруппировав, получим:

;

Учитывая заданную нелинейность, при описании поведения системы будем рассматривать две зоны (-М,М), для которых дифференциальные уравнения будут иметь вид:

зона 1: ;
зона 2: ;
Смоделируем нелинейную систему:

Рис. 14. Нелинейная САУ, смоделированная в MATLAB.

Фазовые траектории и график переходного процесса показаны на рис.15,16.

Рис. 15. Фазовая траектория.

Рис. 16. Переходный процесс.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе выполнения данной курсовой работы были закреплены полученные знания посредством расчета линейных, нелинейных и дискретных систем автоматического управления. Была определена передаточная функция разомкнутой и замкнутой системы, для заданной структурной схемы, устойчивость замкнутой системы при помощи частотного критерия устойчивости, ЛАХ корректирующего элемента, передаточная функция по ошибке исходной системы. Был выполнен синтез и анализ САУ. Синтез производился с помощью ЛАЧХ и ЛФЧХ.

Была составлена структурная схема нелинейной системы (исходя из задания), структурная схема дискретной системы была построена ЛАХ и ЛФХ скорректированной разомкнутой системы.
Таким образом, полученные нами в ходе данной курсовой работы показатели качества регулирования САУ путем введения в систему последовательного и параллельного корректирующих устройств близки к заданным и качественно в несколько раз выше показателей исходной САУ.
Литература

1.