Курсовая работа по курсу «Теория управления»

1.1. Определение передаточных функции разомкнутой, замкнутой систем и возмущающему воздействию. Определение передаточной функции по ошибке и расчет точности системы

Передаточная функция разомкнутой САУ по входному сигналу:

;

Передаточная функция замкнутой САУ по входному сигналу:

Передаточная функция замкнутой САУ по ошибке:



Так как передаточная функция имеет нулевой полюс, то система – астатическая с астатизмом первого порядка.
Одним из важнейших требований, которым должно удовлетворять система автоматического управления, является обеспечение необходимой точности воспроизведения задающего (управляющего) сигнала в установившемся режиме.
Схема расчета установившегося режима имеет следующий вид:
Исходные данные


,

где - ошибка по положению; - ошибка по скорости; - ошибка по ускорению.

Передаточная функция по ошибке замкнутой системы

Передаточную функцию представим в виде ряда:

сходящегося при малых «p»; что соответствует установившемуся режиму или достаточно большим значениям времени t. Коэффициенты этого ряда называются коэффициентами ошибок и определяются с помощью выражений:

Для нашего примера ; (так как порядок астатизма равна 1) – ошибка по положению.

– коэффициент ошибки по скорости;

– коэффициент ошибки по ускорению.
Итак С₀= 0; С₁= 0,139; С₂= 0,0625.
Используя найденные коэффициенты ошибок С₀, С₁, С₂, определим ошибки замкнутой скорректированной системы при различных входных воздействиях
а) x(t)= 1(t); ; ;
b) x(t)= t; ; ;
v) x(t)= t²; ; ;
На основе анализа точности системы можно сделать вывод о том, что данная система является астатической по отношению к входному воздействию, имеющему постоянное значение.
Передаточная функция разомкнутой системы по возмущающему сигналу.
;
Передаточная функция замкнутой системы по возмущающему сигналу.