Kvadrat matritsaning determinanti Reja

Matritsalar va ular ustida amallar

Agar 𝐴 va 𝐵 matritsalarning mos 𝑎𝑖𝑗 va 𝑏𝑖𝑗 elementlari bir-biriga teng, ya`ni
𝑎𝑖𝑗 = 𝑏𝑖𝑗 bo’lsa, bunday 𝐴 va 𝐵 matritsalar teng matritsalar deyiladi. Faqat bir xil o’lchovli matritsalargina bir-biriga teng bo’lishi mumkin. Har xil o’lchovli matritsalarning bir-biriga teng bo’lishi yoki teng emasligi tushunchalari kiritilmagan. Satrlarining soni ustunlarining soniga teng bo’lgan (𝑚 = 𝑛) matritsalar kvadrat matritsalar deyiladi. Agar 𝑖 = 1 bo’lsa, u holda satr-matritsaga ega bo’lamiz; agar
𝑗 = 1 bo’lsa, biz ustun-matritsaga ega bo’lamiz. Ular mos ravishda satr-vektor va
ustun-vektor ham deb ataladi.

Matritsalar va ular ustida amallar

Matritsalar ustidagi asosiy amallarni o’rganamiz.
Matritsalarni qo’shish va ayirish.
Bu amallarni faqat bir xil o’lchovli matritsalar ustida bajarish mumkin. 𝐴 va 𝐵 matritsalarning yig’indisi (ayirmasi) 𝐴 + 𝐵 (𝐴 − 𝐵) bilan belgilanadi. 𝐴 va 𝐵 matritsalarning 𝐴 + 𝐵 (𝐴 − 𝐵) yig’indisi (ayirmasi) deb shunday 𝐶 matritsaga
aytiladiki, 𝐶 matritsaning elementlari 𝑐𝑖𝑗 = 𝑎𝑖𝑗 ± 𝑏𝑖𝑗 dan iboratdir,
bu yerda 𝑎𝑖𝑗 va 𝑏𝑖𝑗 - mos ravishda 𝐴 va 𝐵 matritsalarning elementlari.

Matritsalar va ular ustida amallar

Masalan, ikkita

	1	6			−2	4
𝐴 =	2	−4	,	𝐵 =	3	7	.
	−3	9			8	−11

matritsalar berilgan bo’lsin. U holda
𝐴 + 𝐵 =
1 + (−2)
2 + 3
−3 + 8
6 + 4
−4 + 7 =
9 + (−11)
−1 10
5 3
5 −2
,
𝐴 − 𝐵 =
1 − (−2)
2 − 3
−3 − 8
6 − 4
−4 − 7
9 − (−11)
=
3 2
−1 −11
−11 20
.