Kvadratik forma va uni kanonik korinishga keltirish


Download 113.92 Kb.
bet6/11
Sana20.06.2023
Hajmi113.92 Kb.
#1633639
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11
Bog'liq
61e56a37300bd

kvadratik forma musbat aniqlangan emas, chunki uning ikkinchi minori manfiy: .
Ikki noma’lumli ikkinchi darajali tenglamaning umumiy koʻrinishi quyidagicha boʻladi:
(7)
(7) tenglama bilan aniqlanuvchi nuqtalarning geometrik oʻrnini koʻrib chiqamiz.
Buning uchun (7) tenglamaning koeffitsiyentlaridan quyidagi ikkita:

determinantni tuzamiz.
Bu yerda (7) tenglamaning diskriminanti, uning yuqori tartibli hadlarining diskriminanti deyiladi. va larning qiymatlariga qarab (7) tenglama quyidagi geometric formalarni aniqlaydi:












Ellips (haqiqiy yoki mavhum)

Nuqta



Giperbola

Ikkita kesishuvchi toʻg‘ri chiziq



Parabola

Ikkita parallel toʻg‘ri chiziq
(haqiqiy yoki mavhum parallel toʻg‘ri chiziq)

Masalan, ikkita kesishuvchi toʻg‘ri chiziqni aniqlaydi, chunki bu yerda ; ikkita parallel toʻg‘ri chiziqlarni aniqlaydi, chunki bu yerda ; bitta nuqtani ifodalaydi chunki bu yerda .


Yuqorida jadvalda keltirilgan ikkinchi tartibli egri chiziqlarning har birini alohida-alohida koʻrib chiqamiz.
1. kvadratik formada bo’lsin. U holda jadvalga asosan kvadratik forma ellipsning tenglamasi bo’ladi. Biz ellipsning xususiy hol aylanani ko’rishdan boshlaymiz.
7-ta’rif. Tekislikda belgilangan nuqtadan bir xil masofada yotgan nuqtalarning geometrik oʻrni aylana deb ataladi.
Aylananig tenglamasi ko’rinishda bo’lib, bu yerda nuqta aylana markazi, masofa esa aylana radiusi deb ataladi.






Download 113.92 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling