Кванты Скотт Паттерсон Brainiac Кен Дженнингс Moneyball

К О Н И Ч Е С К И Й З А Г О В О Р
115
Но как только вы выйдете за рамки стандартных представлений и ис-
следуете анатомию этих фигур, то заметите, насколько они похожи. Обе 
принадлежат к королевской семье кривых; генетическая связь между 
ними становится очевидной, когда понимаешь, куда нужно смотреть.
Чтобы объяснить, как они связаны между собой, необходимо вспом-
нить, что в точности означают эти кривые.
Парабола обычно определяется как множество всех точек, равноуда-
ленных от данной точки и данной прямой, не содержащей эту точку. 
Это труднопостигаемое толкование, но его довольно легко понять, если 
представить следующую картинку, при этом обозначив данную точку F 
как фокус, а прямую как L.
F
L
В соответствии с определением парабола состоит из всех точек, ко-
торые лежат на одинаковом расстоянии от F и L. Например, точка Р, 
находящаяся прямо под F на полпути к L, точно подходит под это 
определение.
L
F
P
Бесконечное множество других точек P
1
, P
2
, ... тоже подходят под 
него, как показано ниже.
F
L
d
2
d
1
d
1
P
1
P
2
d
2

---

Ф И Г У Р Ы
116
Точка P
1
расположена на одинаковом расстоянии d
1
от прямой и фокуса. 
То же самое верно и для точки P
2
, но в этом случае имеется в виду некое 
расстояние d
2
. Все точки P с таким свойством образуют данную параболу.
Почему мы считаем F фокусом, становится ясно, если представить 
параболу как кривое зеркало. Оказывается (хотя я не стану это доказы-
вать), если направить луч света прямо на параболическое зеркало
51
, все 
отраженные лучи пересекутся в одной точке F, создавая сильно сфокуси-
рованное пятно света.
F
По такому же принципу работали старые лампы для загара, под кото-
рыми предыдущее поколение жарилось в те далекие времена, когда ни-
кто не беспокоился о раке кожи.
Теперь давайте обратимся к эллипсу. Он определяется как множество 
точек, для которых сумма расстояний от двух данных точек является кон-
стантой. Если перевести это на простой язык, получим инструкцию, как 
нарисовать эллипс. Возьмите ручку, лист бумаги, чертежную доску, две 
канцелярские кнопки и кусочек веревки. Положите бумагу на доску. Не-
сильно ее натягивая, прикрепите к ней концы веревки канцелярскими 
кнопками. Затем зацепите веревку карандашом и натяните ее, образуя 
угол, как показано ниже. Когда начнете рисовать, следите за тем, чтобы 
веревка все время была натянута. Начинайте вести карандашом по бума-
ге вокруг кнопок и, сделав полный круг, получите эллипс.
F
1
F
2

---