Кванты Скотт Паттерсон Brainiac Кен Дженнингс Moneyball

О Т Е Л Ь Г И Л Ь Б Е Р Т А
249
из номера 3 в номер 6 и т. д. Этот фокус с удвоением освобождает все не-
четные номера (их бесконечное множество) для новых постояльцев.
Вечером того же дня бесконечная вереница автобусов с грохотом 
подъезжает к стойке регистрации. Их бесконечно много, и, что еще 
хуже, каждый заполнен бесконечным множеством ворчащих людей, тре-
бующих, чтобы отель соответствовал своему девизу: «В отеле Гильберта 
всегда есть свободные номера».
Менеджер раньше уже сталкивался с такой проблемой и запросто ре-
шает ее.
Сначала он проводит трюк удвоения. Это позволяет заселить новых 
постояльцев в четные номера и освободить все нечетные — хорошее на-
чало, потому что теперь он имеет бесконечное число свободных номеров.
Но достаточно ли этого? Хватит ли нечетных номеров для размеще-
ния орд новых постояльцев? Кажется маловероятным, поскольку есть 
нечто вроде квадратной бесконечности людей, скандалящих из-за этих 
номеров. (Почему квадратной? Потому что каждый из бесконечного 
числа автобусов привез бесконечное число пассажиров. Общее количе-
ство людей составляет бесконечность, умноженную на бесконечность, 
чтобы это ни значило).
Вот где логика при работе с бесконечностью становится очень 
странной.
Чтобы понять, как менеджер собирается решать последнюю задачу, 
следует визуализировать всех людей, которых он должен поселить.
Конечно, мы не можем показать здесь буквально всех, так как в этом 
случае диаграмма должна быть бесконечной в обоих направлениях. Но 
окончательный вариант картинки будет соответствующим. Дело в том, 
что любой конкретный пассажир автобуса (скажем, ваша тетя Инесс из 
Луисвилля) обязательно появится где-то на диаграмме, когда мы вклю-
чим в нее достаточное количество строк и столбцов. В этом смысле каж-
дый пассажир каждого автобуса учтен. Вы называете его имя, и он (или 
она) обязательно отобразится на некотором конечном количестве шагов 
к востоку и югу от северо-западного угла картинки.

---

Г Р А Н И Ц Ы В О З М О Ж Н О Г О
250
Пассажиры
Ав
то
бу
сы
1
1
2
2
3
3
4.......
4
.......
Задача менеджера — на основании этой диаграммы выработать си-
стему. Он должен построить схему распределения номеров между посто-
яльцами таким образом, чтобы каждый получил свой номер после того, 
как будет заселено конечное число других людей.
К сожалению, предыдущий менеджер не понял этого, и начался 
хаос. Когда приезжала очередная колонна автобусов, он так волновал-
ся, пытаясь быстро расселить пассажиров первого автобуса, что у него 
не оставалось времени на яростно кричащих пассажиров других авто-
бусов. На диаграмме ниже проиллюстрирована эта недальновидная 
стратегия, путь которой всегда соответствовал бы пути на восток вдоль 
строки 1.

---