Sistema kinetik energiyasining strukturasi momenti,harakat miqdori momenti, inertsiya markazining tezligi, jismning harakat miqdori vektori, kinetik moment. Kyonig teoremasi Mexanik sistemaning qo’zg’almas sistemaga nisbatan harakatidagi kinetik energiyasini aniqlaylik. nuqta berilgan mexanik sistemaning massalar markazi bo’lsin (11.1.rasm) nuqtada sistemaga nisbatan ilgarilama harakat qiluvchi yordamchi koordinatalar sistemasini olamiz. U holda berilgan mexanik sistemaning sistemaga nisbatan absolyut harakatini massalar markazi bilan birlikda kuchirma harakat va S nuqtadan o’tuvchi sistemaga nisbatan nisbiy harakatlardan tashkil topgan deb qarash mumkin. Sistemaning kinetik energiyasining ifodasini quyidagi - Sistema harakat miqdori va kinetik energiyasining o’zgarishi haqidagi teoremalarni tahlil qilib ko’ramizki, harakat o’lchovi sifatida kiritilgan harakat miqdori va kinetik energiya tushunchalari bir-biridan printsipial farq qiladi: faqat ichki kuchlar hisobiga sistema harakat miqdorini o’zgartirib bo’lmaydi, uning kinetik energiyasini o’zgartirish mumkin.
- 11.3. Qattiq jism ilgarilama harakatining differentsial tenglamalari
- Kinematikadan ma’lumki, ilgarilama harakatdagi jismning barcha nuqtalari shu jismda olingan ixtiyoriy nuqta bilan bir xil qonun asosida harakatlanadi. SHuning uchun ilgarilama harakatdagi jism biror nuqtasi harakatining differentsial tenglamasi jismning ilgarilama harakati differentsial tenglamasi sifatida qabul qilinadi. Bunday nuqtasifatida odatda jismning massalar markazi olinadi.
Qattiq jismning qo’zg’almas o’q atrofida aylanma harakatining differentsial tenglamasi - Qattiq jismning qo’zg’almas o’q atrofida aylanma harakatining differentsial tenglamasi
- Biror o’q atrofida aylanuvchi jism berilgan (11.2. rasm). O’q nuqtada sferik sharnir, nuqtada esa podshipnik yordamida mahkamlangan. va nuqtalarda hosil buladigan reaktsiyalarni mos ravishda va orqali belgilaylik.
- reaktsiya fazoda ixtiyoriy yo’nalishni egallashi mumkin.
- reaktsiya esa aylanish o’qiga tik bo’lgan tekislikda yotadi.
- Jismga ta’sir qiluvchi tashqi kuchlarning bosh vektorini orqali, ularning O nuqtaga nisbatan bosh momentini esa bilan belgilaymiz. Jism harakatini harakat miqdori va xarakat miqdori momenti haqidagi teoremalarni ifodalovchi tenglamalar
- Endi harakat miqdori momenti proektsiyalarining hosilalarini aniqlashga o’tamiz. Ma’lumki mexanik sistemaning biror nuqtaga nisbatan harakat miqdori momenti (11.28) formuladan topiladi. Qattiq jismning koordinatalar boshiga nisbatan harakat miqdori momentini aniqlash uchun jismni p ta mayda bo’lakchalarga bo’lamiz. So’ngra bunday jism uchun (11.28) kabi munosabat tuzib, bu munosabatda bo’lakchalarning massalarini nolga intiltirib limitga o’tamiz. Natijada jismning kinetik momenti uchun
Do'stlaringiz bilan baham: |
