L. Eyler hayoti va ijodi. Funksiya tushunchasining rivojlanishi Leonard Eyler matematika rivojiga eng salmoqli hissa qo‘shgan olimlardan

Kola Oryem (Oresm) (1323-1382) kesma uzunligida tasvirladi, ya’ni

bog’lanishlar faqat son jihatdan emas, balki sifat jihatdan ham o’zgarishga ega

ekanligini ko’rsatdi va u kasr ko’rsatkichli darajali funksiya tushunchasi

yaratilishiga katta hissa qo’shdi. U intensivliklarni (sifat jihatdan solishtirish)

kesma uzunliklari bilan tasvirladi. Bu kesmalarni biror to’g’ri chiziqqa nisbatan

perpendikulyar qilib qo’yib chiqilsa, ularning oxirlari bir chiziqni ifodalaydi. Bu

funksional bog’lanishlarning birini grafik tasviri edi. Shuningdek, u grafiklarni

sinflarga ajratishga harakat qildi: tekis, tekis-notekis va notekis-notekis.

Oresmning g’oyalarini rivojlantirish uchun miqdorlar orasidagi bog’lanishni

faqat grafik ravishda emas, balki formulalar bilan ham ifodalash zarurati paydo

bo’ldi, lekin buning uchun kerak bo’lgan harfli algebra to’la-to’kis rivojlangan

emas edi. Formulalar bilan ish ko’ruvchi algebra XVI asrda yaratildi.

XVI-XVIII asrlarda astronomiya fani katta yutuqlarga erishdi. Bu esa

harakatni o’rganish va uni tadkiq etish usullarini ishlab chiqishni zarurat qilib

qo’ydi. Shu asosda matematikaga o’zgaruvchi miqdor tushunchasi kiritildi. Uni

birinchi bo’lib fransuz matematigi R. Dekart(1596-1650) kiritdi. U to’g’ri

chiziqli koordinatalar usulini ishlab chiqdi, shuningdek o’zgaruvchi -miqdor va

funksiya tushunchalarini kiritdi. Bu bilan u geometriya va arifmetika orasidagi

uzilishni bartaraf etdi. Shunday qilib, miqdorlar orasidagi bog’lanishlar sonlar

orasidagi bog’lanishlar orqali ifodalana boshladi, bu esa yaqqol ifodalanmagan

sonli funksiya g’oyasidan iborat edi.

Miqdorlar orasidagi munosabatlarni yozishda Dekart harflardan foydalandi,

bunda miqdorlar ustida amallarga harflar ustidagi amallar mos kelar edi. Algebraik

shakl almashtirishlar yordamida bog’lanishlarni boshqa bog’lanishlarga o’tkazish

imkoniyati yaratildi.

Fanga o’zgaruvchi miqdorlarning kirib kelishi bilan hisoblash matematikasi

va harfli algebra yanada rivojlandi. Koordnnatalar yordamida miqdorlar orasidagi

mosliklarni grafik ravishda tasvirlash mumkin bo’ldi. Dekart va uning

zamondoshlarida funksiya tushunchasi geometriya va mexanika tilida ifodalangan edi.