La luce si vede? Confondere un modello con la realtà è come andare al ristorante e mangiare il menu (A. Bloch)

La luce si vede?

• Confondere un modello con la realtà è come andare al ristorante e mangiare il menu (A. Bloch)

• La luce non si vede nel suo propagarsi, ma negli occhi entra solo luce

La luce e i modelli

• La discretizzazione dello spazio:

• la propagazione rettilinea e il modello a raggi;

• la sorgente estesa come insieme di infinite sorgenti puntiformi

• Figure di luce e di ombra come sezioni degli spazi di luce e di ombra

Riempire l’ombra

• Fasci di luce divergenti, forme e dimensioni delle figure di luce e di ombra, variazione della intensità luminosa con la distanza

Fasci di luce paralleli, forme e dimensioni delle figure di luce e di ombra, variazione della intensità luminosa con ……..

Un percorso per lo studio delle funzioni nella scuola secondaria di primo grado

• Mentre veniva affrontato il discorso in matematica, nelle ore di scienze la classe studiava problematiche ambientali (ruolo dell’atmosfera e in particolare dell’ozono rispetto alla radiazione UV) e esplorava sia indoor che outdoor problemi legati alla luce.

y=ax2+bx+c

• a,b,c assegnati si fa variare x

• Riportando nel piano cartesiano le coppie ordinate (x,y) otteniamo punti che individuano un arco di curva che chiamiamo parabola.

• Successivamente si fanno variare i valori dei parametri e ogni volta si costruiscono la tabella e il grafico corrispondente.

“Prof vengono belle curve perché la formula l’ha data lei”

• Alcuni ragazzi pongono il problema se solo alcune forme algebriche “privilegiate” hanno un corrispondente grafico “con una forma ben precisa”

• Lasciar creare molte situazioni soddisfacendo la crescente curiosità di fronte a forme di curve molto diverse. (foglio elettronico ma non solo) Inventando forme algebriche con denominatori, radici quadrate ecc sorgono problemi quali: i punti di infinito, i domini, …su cui si riflette caso per caso.

il ruolo dell’esponente della variabile x

• I ragazzi domandano cosa succede se eliminiamo il primo termine, ax2 .

• Esaminiamo quindi le forme:

• y = bx+c y = bx y = c

• variando i parametri e confrontando le forme ottenute con le precedenti:

• “E’ la potenza di x che piega la retta.”

Modi base di crescere e decrescere

Analisi percettiva e descrizione verbale di tratti di curva crescenti e decrescenti nelle funzioni studiate e inventate prima

Avvio alle differenze finite

Si è poi ampliato lo studio introducendo le seguenti funzioni per approfondire alla luce delle acquisizioni precedenti diversi modi di crescere:

• Si è poi ampliato lo studio introducendo le seguenti funzioni per approfondire alla luce delle acquisizioni precedenti diversi modi di crescere:

• y = ax, y = ax2 y= ax3 …. y= axn

• spingendoci anche nello studio delle differenze seconde, terze, ecc.

• Ci è sembrato poi interessante condurre anche uno studio approfondito e comparato delle funzioni y = x2 e y = 2x considerando xN per un approccio all’esponenziale.

• Si considerano inizialmente per x solo numeri naturali, perché i ragazzi non conoscono la definizione di potenza con esponente razionale (e tanto meno reale).

• I ragazzi spesso pensano che non siano poi tanto diversi i valori di n2 e 2n al variare di n.

studio prima qualitativo poi quantitativo delle variazioni dell’intensità luminosa al variare della distanza da una sorgente e al variare dello spessore del materiale attraversato, nel “laboratorio” di fisica

• studio prima qualitativo poi quantitativo delle variazioni dell’intensità luminosa al variare della distanza da una sorgente e al variare dello spessore del materiale attraversato, nel “laboratorio” di fisica

• studio delle funzioni esponenziali nel “laboratorio” di matematica

Intensità luminosa in funzione della distanza