La Materia I suoi stati di aggregazione

La Materia

• I suoi stati di aggregazione

Ipotesi atomica

• “Tutte le cose sono fatte di atomi, piccole particelle in perpetuo movimento che si attraggono in breve distanza, ma si respingono se pressate l’una contro l’altra”

Struttura della materia

I solidi

Nei solidi:

• Nei solidi:

• Le particelle costituenti la materia sono l'una accanto all'altra, più o meno ordinate, tenute strettamente unite da forze di legame ed oscillano intorno ad un punto fisso senza però spostarsi liberamente, per questo motivo un solido ha forma e volume proprio.

• Si possono individuare due tipi di aggregazione solida

SOLIDI CRISTALLINI

• Sono caratterizzati da un perfetto ordine poichè le loro particelle si trovano ai vertici di figure geometriche tridimensionali ben definite. Esistono vari tipi di solidi cristallini:

• - solidi covalenti: le particelle sono legate fra loro da legami omopolari o covalenti. Esempi: il diamante e la grafite, entrambi formati esclusivamente da atomi di carbonio, ma disposti secondo figure geometriche diverse e quindi con caratteristiche diametralmente opposte. Altro esempio: la silice (SiO2)n che forma i cristalli di quarzo. Ad eccezione della grafite i solidi covalenti non conducono la corrente, hanno altissima temperatura di fusione, sono insolubili in acqua e durissimi. - solidi ionici: ai vertici del reticolo troviamo ioni positivi e negativi alternati gli uni agli altri, ad esempio il cloruro di sodio NaCl; sono generalmente solubili in acqua, duri, ma frantumabili, non conducono la corrente, hanno alte temperature di fusione. - solidi metallici: ai vertici del reticolo cristallino sono posizionati ioni positivi immersi in una nube formata dagli elettroni dell'ultimo strato. La mobilità della nube elettronica consente ai metalli di condurre bene la corrente. Sono in genere malleabili e duttili. Le temperature di fusione variano molto e dipendono dalla diversa energia del legame metallico. - solidi molecolari: ai vertici del reticolo vi sono molecole, legate fra loro con legami di natura elettrostatica. Esempio: il saccarosio. Hanno bassa temperatura di fusione, sono teneri.

SOLIDI AMORFI

• Un solido amorfo è un solido che non ha forma propria in cui non c’è il reticolo cristallino e non c’è ordine a lungo raggio delle posizioni degli atomi. Questo stato si ottiene Raffreddando un liquido velocemente, non dando modo che si organizzino i cristalli: possono essere considerati liquidi ad altissima viscosità.. La maggior parte dei materiali solidi possono essere trovati o preparati anche in una forma amorfa. Per esempio, il vetro comune della finestra è amorfo, molti polimeri (quale il polistirolo) sono amorfi e perfino alimenti come lo zucchero filato. I materiali amorfi sono preparati spesso velocemente raffreddando il materiale fuso. Il raffreddamento riduce la mobilità delle molecole del materiale prima che possano stabilizare termodinamicamente in una condizione favorevole alla cristallizzazione. Alcuni materiali, quali i metalli, sono difficili da preparare in una condizione amorfa. A meno che un materiale abbia un'alta temperatura di fusione (come le ceramiche) o una bassa energia di cristallizzazione (come accade spesso con i polimeri), la solidificazione deve essere fatta molto velocemente. I solidi amorfi possono esistere in due condizioni distinte, nello stato 'gommoso 'e nello stato ' vetroso '. La temperatura a cui avviene la transizione fra lo stato gommoso e vetroso è denominata temperatura di transizione vetrosa o Tg.

• I solidi amorfi non hanno invece un punto di fusione netto e non avendo una struttura cristallina rigida, tendono a deformarsi sotto l'azione di forze esterne: per esempio la forza di gravità, in tempi lunghi, tende a far aumentare lo spessore di una lastra di vetro nella sua parte inferiore

I liquidi

Allo stato liquido la materia e` un fluido il cui volume è costante a temperatura e pressione costanti.

• Allo stato liquido la materia e` un fluido il cui volume è costante a temperatura e pressione costanti.

• Nello stato liquido l'energia delle particelle è più elevata che nello stato solido, gli spazi intermolecolari sono pero` ancora molto ridotti rispetto allo stato gassoso , motivo per il quale un liquido e`poco comprimibile, presentando in genere una densità di poco inferiore a quella del solido

• Esse  non sono legate saldamente e, pur non potendo allontanarsi come nello stato aeriforme, scivolano le une sulle altre rompendo legami tra loro e formandone di nuovi in continuazione, adattandosi alla forma del recipiente: questo movimento si identifica con l`agitazione termica. Tali forze possono, inoltre, essere di diversa natura.

• le molecole costituiscono la superficie del liquido sono invece adiacenti a un numero di molecole minori e quelle che hanno un'energia cinetica più elevata possono passare dalla massa liquida all'atmosfera soprastante, trasformandosi cioè in vapore. Ne deriva che tutti i liquidi, anche a temperature largamente inferiori al loro punto di ebollizione, presentano una tendenza più o meno spiccata a evaporare: tale tendenza aumenta con la temperatura perché con questa aumenta l'energia cinetica delle molecole. Dal vapore che viene così a formarsi al disopra della superficie liquida, le molecole presentano una certa tendenza a ritornare nella massa liquida. A ogni temperatura viene così a stabilirsi un equilibrio nel quale si uguagliano il numero di molecole di liquido che, in un certo istante, evaporano e il numero di molecole che contemporaneamente condensano, ossia ritornano dallo stato gassoso a quello liquido. La pressione del vapore del liquido, in queste condizioni, prende il nome di tensione di vapore del liquido stesso e aumenta con la temperatura in ragione logaritmica.

• L'evaporazione di un liquido è rallentata, in presenza di altri gas, dalla collisione delle molecole che tendono a passare allo stato di vapore con molecole degli altri gas (N2, O2, etc., se si tratta idi ara). Se invece, mediante una pompa, si fa il vuoto, l'evaporazione è piu` veloce.

• Inoltre nei liquidi come in tutti i fluidi, la liberta` di movimento delle particelle fa si che la pressione esercitata da esse sia uguale in tutte le direzioni, secondo la a noi nota legge di Stevino.

I Gas

• Allo stato gassoso ( detto anche aeriforme ) le particelle (atomi, ioni o molecole) non sono legate da alcun legame e quindi ognuna è libera di muoversi indipendentemente dalle altre in maniera caotica e le forze di coesione sono del tutto trascurabili. . Le particelle gassose hanno energia cinetica maggiore dell'energia di attrazione, perciò tendono ad occupare tutto lo spazio disponibile .

• Esse quindi, nel loro insieme, assumono la forma e il volume del recipiente che le contiene, In assenza di un recipiente, masse gassose di una certa massa limitano la loro espansione grazie alla propria gravità (vedi atmosfera).

• . Inoltre per lo stesso motivo ci sono grossi spazi intermolecolari: la materia allo stato gassoso può essere facilmente compressa, a differenza di quella allo stato liquido o solido. Un aeriforme che può essere trasformato in liquido per semplice compressione prende il nome di vapore Un aeriforme che non può essere liquefatto per semplice compressione (perchè si trova ad una temperatura alla quale le sue particelle hanno energia superiore a quella dei legami che dovrebbero formare nel nuovo stato liquido) prende il nome di gas. La temperatura che segna il confine tra vapore e gas si chiama temperatura critica. Raffreddando un gas al di sotto della temperatura critica questo si trasforma in vapore, viceversa un vapore può essere trasformato in gas riscaldandolo al di sopra della sua temperatura critica. Le temperature critiche sono molto diverse da sostanza a sostanza. Quella dell'acqua è 374°C, quella dell'elio -267°C ( a temperatura ambiente).

La cinetica dei gas

• I principi essenziali della teoria cinetica sono dati sotto forma di diversi postulati:

• I gas sono composti da molecole in moto casuale e costante. Le particelle in moto collidono costantemente l'una contro l'altra e con le pareti del contenitore.

• Le collisioni tra le molecole dei gas sono elastiche.

• Il volume totale delle molecole dei gas è trascurabile comparato al volume del contenitore.

• Le forze di attrazione tra le molecole sono trascurabili.

•  

• Queste proprietà compaiono nella equazione di stato dei gas perfetti o ideali

• P V = n R T

• in cui P rappresenta la pressione, V il volume, n il numero di moli, T la temperatura assoluta e R la costante universale dei gas che dipende dalle unità di misura usate per le variabili.

Nel 1661 lo scienziato irlandese Robert Boyle diede un importante contributo alla chimica formulando la legge secondo cui, in trasformazioni isoterme (a temperatura costante), il volume e la pressione di un gas sono inversamente proporzionali:

• Nel 1661 lo scienziato irlandese Robert Boyle diede un importante contributo alla chimica formulando la legge secondo cui, in trasformazioni isoterme (a temperatura costante), il volume e la pressione di un gas sono inversamente proporzionali:

• • Legge di Boyle (isoterma, cioè a T costante)                                        (PV)T = K

• Circa un secolo più tardi il fisico francese Jacques-Alexandre Charles stabilì che, in trasformazioni isobare (a pressione costante), il volume è direttamente proporzionale alla temperatura:

• • Legge di Charles-Gay Lussac (isobara, cioè a P costante)           (V)p = Vo (1+aot)

• in cui: V0 è il volume occupato a 0°C; a0 = 1/273.15; t, temperatura, è espressa in °C.

• Se poniamo t = -273.15, allora V = 0. Tale t è presa come punto di zero della scala assoluta, cioè -273.15°C, corrispondente a 0 K (Kelvin).

•  

• • Principio di Avogadro: volumi eguali di gas diversi, alle stesse T e P, contengono lo stesso numero di particelle.

• Perciò il volume di un gas può essere usato come misura della quantità, poiché è proporzionale al numero di moli di gas.

• La legge generale dei gas si applica correttamente solo al gas ideale o perfetto, costituito di particelle tutte uguali, con la stessa massa e con volume nullo (puntiformi): è un modello che è stato costruito per razionalizzare il comportamento dei gas.

Il modello strutturale dei gas reali tiene conto che, se si raffredda un gas reale a una T sufficientemente bassa, esso condensa (il gas ideale no), diventando liquido o solido, La mutua repulsione tra molecole proibisce alle particelle di occupare posizioni particolarmente ravvicinate, e di conseguenza una parte dell'intero volume non è disponibile al moto casuale.

• Il modello strutturale dei gas reali tiene conto che, se si raffredda un gas reale a una T sufficientemente bassa, esso condensa (il gas ideale no), diventando liquido o solido, La mutua repulsione tra molecole proibisce alle particelle di occupare posizioni particolarmente ravvicinate, e di conseguenza una parte dell'intero volume non è disponibile al moto casuale.

• Quindi a T = 0 K  il solido avrà un volume b: perciò il volume totale a disposizione del gas non è V, ma (V - b) in cui b è il volume molare del gas a 0 K.. Inoltre, nel gas reale, il moto delle particelle non è uniforme: le molecole interagiscono tra loro per mezzo di forze a corto raggio, che sono fortemente repulsive a piccola distanza, diventano debolmente attrattive a distanza media, e si annullano a grande distanza, soprattutto quando le particelle sono vicine (prima e dopo un urto) .

• Ciò porta a una diminuzione della P rispetto all'ideale: Pideale = P + (a/V2), in modo da descrivere la debole forza attrattiva fra le molecole, che aumenta quando V diminuisce, costringendo le molecole più vicine le une alle altre.

• in cui il termine a/V2 è chiamato P interna, o di coesione ed è un fattore legato alle forze di interazione intermolecolari.

• L'equazione per i gas reali, detta di Van der Waals diventa perciò: (P + n2a/V2) (V-nb) = nRT

• il fattore n dipende dal fatto che bisogna tenere conto del numero delle particelle (notare che n/V rappresenta la concentrazione).

• A seconda che predomini l'effetto del volume (con effetto +DP) o quello delle forze di coesione (con effetto -DP) la P di un gas reale sarà maggiore o minore di quella del gas ideale.

• Ad alta T gli effetti della coesione sono minori (poiché predomina l'energia cinetica delle particelle), mentre ad alta P il volume a disposizione per il moto diminuisce molto (parte di esso è infatti occupato dal covolume b delle particelle, che possiamo trascurare solo a bassa pressione).

Pressione

Pressione 2

Energia Cinetica

I Plasmi

• Un plasma è un gas ionizzato (La parola “PLASMA„ in primo luogo è stata applicata a questo stato dal Dott. Irving Langmuir, un chimico americano e fisico, nel 1929): significa che gli elettroni sono stati strappati dai loro siti di legame con gli atomi, che quindi diventano ioni, in una frazione significativamente grande e assieme agli ultimi si muovono in modo indipendente, non legati come nei rimanenti stati della materia. In quanto tale, è considerato come il quarto stato,.

• Anche se sulla terra la loro presenza è molto rara (fanno eccezione i fulmini, le aurore boreali e le fiamme . Inoltre, si ha una formazione di plasma sullo scudo termico dei veicoli spaziali al rientro nell'atmosfera), i plasmi sono la fase più comune della materia. L'intero universo visibile fuori del sistema solare è plasma: poiché lo spazio fra le stelle è riempito di questo , anche se molto sparso, essenzialmente l'intero volume dell'universo è per più del 99% plasma .

• Ne sono fatti il Sole, le stelle e le nebulose.

• Sulla terra viviamo infatti su un'isola della materia “ordinaria„ solida, liquida e gassosa. Abbiamo imparato lavorare, giocare ed usando di resto questo familiare della materia.

Le temperature e le densità del plasma variano da relativamente freddo ed inconsistente (come aurora) a molto caldo e denso (come il nucleo centrale di una stella).

• Le temperature e le densità del plasma variano da relativamente freddo ed inconsistente (come aurora) a molto caldo e denso (come il nucleo centrale di una stella).

• L'energia è necessaria mettere a nudo gli elettroni dagli atomi per fare il plasma può essere di varie origini: termica, elettrica, o luminosa (luce ultravioletta o luce visibile intensa da un laser). Senza l-energia per rimanere nel loro stato , i plasmi si ricombinano in gas.

• I solidi, i liquidi ed i gas ordinari sono elettricamente neutrali mentre Le cariche elettriche libere rendono il plasma elettricamente conduttivo in modo che risponda fortemente ai campi elettromagnetici, il che permette che sia controllato ed applicato.

• La ricerca del plasma sta rendendo una comprensione più grande dell'universo. Inoltre fornisce molti usi pratici(le luci al neon ed ad altri gas nobili).

Altri stati della materia

• La materia puo` pero` aggregarsi in stadi ancora diversi in situazioni in cui l-energia delle particelle e` elevatissima o molto ridotta, oppure e` molto forte la gravita` che tiene in sieme le particelle:

• Nel primo caso si tratta del plasma di quark – gluoni, esistente solo a temperature estremamente alte : e `composto da questi due tipi di particelle libere di muoversi. Queste compongono tutta la materia, ma non sono legate in questo caso a formare barioni (protoni o neutroni) o mesoni. Si ritiene abbia composto l`universo per i primi 20-30 microsecondi dopo il Big Bang.

• Nel secondo si parla di superfulidita` e solidita`, e dei condensati.

Condensato di Bose Einstein

• La teoria ha le sue radici nei primi anni '20 quando Bose si occupava del movimento della luce in quanti ed ideò una serie di regole per decidere se due fotoni dovevano essere considerati distinti o meno (statistica di Bose). Egli sottopose questo lavoro ad Einstein che, oltre ad apprezzarlo ed a farlo pubblicare, lo applicò anche agli atomi. Dai calcoli risultò che non si manifestavano molte differenze rispetto alle vecchie regole tranne nel caso di temperature molto basse; l'effetto era così sorprendente da far sospettare un errore. Neanche Einstein si rese conto cosa significava avere tutti gli atomi nello stesso stato quantico. La dimostrazione della teoria venne ottenuta per la prima volta nel 1995 da Eric Cornell e Carl Wieman all'Università di Boulder mediante tecniche di raffreddamento a Laser che hanno permesso di portare degli atomi di gas di rubidio a circa 6×10-8 K creando il cosiddetto condensato di Bose-Einstein (BEC in sigla).

In condizioni normali infatti gli atomi si trovano in vari livelli energetici, ma a temperature sufficientemente basse il comportamento si differenzia, a seconda se gli atomi appartengono alla categoria dei bosoni o a quella dei fermioni.

• In condizioni normali infatti gli atomi si trovano in vari livelli energetici, ma a temperature sufficientemente basse il comportamento si differenzia, a seconda se gli atomi appartengono alla categoria dei bosoni o a quella dei fermioni.

• Mentre i fermioni obbediscono al principio di esclusione di Pauli, si differenziano su vari livelli e non possono creare condensati, le assemblee ( termine che sta ad indicare le particelle disposte e raggruppate) di bosoni (l'esempio più classico è l'assemblea di fotoni) non sono vincolate dal fatto che solo una particella può occupare un dato stato quantico. Per questo tendono ad accumularsi nello stato quantistico fondamentale. Più la temperatura è bassa, più è grande l'accumulo verso lo stato fondamentale: perdono la loro individualità per dare luogo a un comportamento "coerente",formando una specie di "superatomo" che appare come una singola entità. Questo dà per altro luogo a fenomeni interessanti, come la superfluidità

• Tuttatvia coppie di fermioni possono accoppiarsi in bosoni, che possono condensare.Un atomo con particelle pari puo` quindi aggregarsi in condensati.

• Un condensato pero` per la particolare situazione in cui esiste e` molto difficile da mantenere e generalmente dopo poco tempo le particelle si aggregano in altro modo.

The false colors indicate the number of atoms at each velocity, with red being the fewest and white being the most. The areas appearing white and light blue are at the lowest velocities.

• The false colors indicate the number of atoms at each velocity, with red being the fewest and white being the most. The areas appearing white and light blue are at the lowest velocities.

• Left: just before the appearance of the Bose–Einstein condensate (400nK).

• Center: just after the appearance of the condensate (200nK).

• Right: after further evaporation, leaving a sample of nearly pure condensate (50nK). The peak is not infinitely narrow because of the Heisenberg uncertainty principle: since the atoms are trapped in a particular region of space, their velocity distribution necessarily possesses a certain minimum width (ampiezza).

Superfluidita`

• La superfluidità è stata scoperta da Pyotr Leonidovich Kapitsa, John F. Allen, e Don Misener nel 1937. Lo studio dei superfluidi è chiamato idrodinamica quantistica.

• La transizione a superfluidio avviene nei liquidi al di sotto di una certa temperatura critica di 2,17 K, detta punto lambda (Tλ ) perché il grafico del calore specifico dell'elio liquido presenta, a quella temperatura, un "picco", a forma della lettera greca "lambda" Λ. Questa temperatura e` anche detta temperatura critica di condensazione di Einstein, per quanto detto prima.

• Infatti il termine "superfluidità" è applicato principalmente ai fenomeni osservati in questo elemento a temperature prossime allo zero assoluto. L'elio4 o He4, ossia l'isotopo dell'elio più comune sulla Terra, ha una transizione da liquido normale (denominato elio4 I) a liquido superfluido (elio4 II) a temperature tra T=2.17 K a pressione p=0 mbar e T=1.76 K a pressione p~30 mbar.

• E` unico ad oggi che l`elio anche allo zero assoluto non sia solido, fatto che va contro alle leggi meccaniche: e` pero` quantisticamente spiegabile con il fatto che le interazioni attrattive tra gli atomi sono molto deboli.

• Invece l'isotopo fermionico meno abbondante elio-3 diventa un superfluido alla temperatura di 2.6 mK, pochi millesimi al di sopra dello zero assoluto ed e` caratterizzato da una struttura con proprietà magnetiche che hanno interessanti manifestazioni macroscopiche.

• Dal 1995, oltre l'elio liquido, troviamo molti atomi alcalini che hanno una transizione superfluida a temperature dell'ordine della decina di nanoKelvin

Caratteristiche

• I superfluidi hanno molte proprietà inusuali. Si comportano come soluzioni di componenti normali, con tutte le proprietà associate ai fluidi normali, e di componenti superfluide.

• La piu senzazionale e` la quasi completa assenza di viscosità,che decresce con la sesta potenza della temperatura e tende ad annullarsi allo zero assoluto.

• Cosi`un superfluido, se messo in un percorso chiuso, puoscorrere per tempi lunghissimi senza attrito

• Uno dei più spettacolari risultati di queste proprietà è conosciuto come effetto fontana o effetto termomeccanico. Se un tubo capillare è posto in una vasca di elio superfluido, se il tubo è riscaldato (anche da una luce), il superfluido salirà lungo il tubo fino ad uscire dall'altro capo.

• Inoltre e` capace di passare per microscopiche fessure e può formare una pellicola, alta solo un atomo, ( 10-8 m) su una faccia di un qualsiasi contenitore in cui si trova.

• L`entropia e` bassissima ed hanno conducibilità termica elevatissima : nell'elio superfluido e` circa 108 di volte maggiore di quella del liquido in condizioni ordinarie. Quindi è impossibile impostare un gradiente di temperatura in un superfluido e se riscaldato in un punto il calore si propaga come un onda dando l’effetto del secondo suono, raggiungendo frequenze di 10000Hz

• Inoltre c` e` un andamento anomalo della comprimibilita` e del coefficiente di diffusione della luce

• (sperimentalmente la luce e` rallentata fino a quasi 60 Km/h!

Il modello a due fluidi

• Alcuni "particolari" comportamenti dell'elio superfluido posso essere spiegati con il modello a due fluidi di Tiska. Questi postula che l'elio nella fase superfluida sia composto da due componenti: la componente normale e quella superfluida.

• Si considera poi che il liquido normale si comporti come un liquido classico mentre che il liquido superfluido abbia entropia nulla e scorra senza resistenza anche attraverso piccole fessure. Questo modello, di cui esiste una spiegazione rigorosa e microscopica in meccanica statistica, spiega le strane proprietà dell'He4 liquido a basse temperature. In particolare l-osmosi tra le due componenti spiega l-evata conducibilità` termica e la non proporzionalita` del calore trasportatati con la temperatura

SUPERSOLIDO

• In particolari condizioni l`4He assume lo stato di supersolido: un superfluido con un ordine spaziale e viscosità` zero. la teoria non e` ancora chiara ma in breve si tratta di spazi superfluidi nella struttura solida cristallina. A temperature inferiori a 0.4 K questi spazi si fondono.

• Un supersolido puo` passare come un fantasma nella struttura cristallina di un altro solido.

La materia ultra densa

• Un altro caso di situazioni limite che si trova in natura sono le stelle di neutroni, stelle degenerate, buchi neri mancati:

• è una stella compatta in cui il peso è sopportato dalla pressione di neutroni liberi. Queste particelle, elettricamente neutre, a differenza dei protoni possono essere uniti a formare enormi "nuclei",

Le stelle di neutroni hanno una massa simile a quella del Sole. Ma il loro raggio è dell'ordine di 10 km, cioè 70.000 volte più piccolo del Sole. La loro massa è perciò impacchettata in un volume 70.0003 (circa 1014) volte più piccolo, e la densità media è quindi 1014 volte più alta. Questi valori di densità sono i più alti conosciuti, e sono impossibili da riprodurre in laboratorio: per dare un'idea delle condizioni estreme di una stella di neutroni, per riprodurre la densità osservata occorrerebbe comprimere una portaerei nello spazio occupato da un granello di sabbia. Si tratta di una densità simile a quella dei nuclei atomici, ma estesa per decine di chilometri. In effetti, le stelle di neutroni possono essere considerate nuclei atomici giganti, tenuti insieme dalla forza gravitazionale.

• Le stelle di neutroni hanno una massa simile a quella del Sole. Ma il loro raggio è dell'ordine di 10 km, cioè 70.000 volte più piccolo del Sole. La loro massa è perciò impacchettata in un volume 70.0003 (circa 1014) volte più piccolo, e la densità media è quindi 1014 volte più alta. Questi valori di densità sono i più alti conosciuti, e sono impossibili da riprodurre in laboratorio: per dare un'idea delle condizioni estreme di una stella di neutroni, per riprodurre la densità osservata occorrerebbe comprimere una portaerei nello spazio occupato da un granello di sabbia. Si tratta di una densità simile a quella dei nuclei atomici, ma estesa per decine di chilometri. In effetti, le stelle di neutroni possono essere considerate nuclei atomici giganti, tenuti insieme dalla forza gravitazionale.

• A causa dell'altissima densità e delle piccole dimensioni, una stella di neutroni possiede un campo gravitazionale superficiale cento miliardi (1011) di volte più forte di quello della Terra. Una delle misure di un campo gravitazionale è la sua velocità di fuga, cioè la velocità che un oggetto deve avere per potergli sfuggire. Sulla superficie terrestre essa vale 11 km/s, mentre per una stella di neutroni si aggira intorno ai 100.000 km/s, cioè un terzo della velocità della luce.