Laboratoriya ishi №2 Mavzu: Klassik algoritimlar asosida nutqni tahlil qilish (svyortka, korrelyatsiya) Ishdan maqsad

Laboratoriya ishi № 2

Mavzu: Klassik algoritimlar asosida nutqni tahlil qilish (svyortka, korrelyatsiya)

Ishdan maqsad: Klassik algoritimlar asosida nutqni tahlil qilish (svyortka, korrelyatsiya)

Nazariy qism:

Svyortka – (ing. convolution) 2 ta f va g funksiyalar ustida bajariladigan matematik operatsiya hiosblanadi. U ushbu funksiyalardan birining o’zgartirilgan holatini yangi uchinchi funksiyada tasvirlaydi.

Svyortka qilish signalni filtrlash uchun tayyorlaydi. Bizga berilgan signal diskret holatda bo’lgani uchun Raqamli svyortkalash bajariladi. Bunda 2-signalni 1-signal ustidan “yurguzish” orqali umumiy sohaga tegishli bo’lgan qismida ustma-ust tushgan qiymatlarini mos ravishda ko’paytirishdan va bu ko’paytmalarning yig’indisini olishdan svyortkaning qiymati olinadi. Har bir qadamdagi silitishda svyortkaning ketma-ket qiymatlari hisoblanadi. Umumiy formulasi quyidagicha:

yn=xn*h0+xn-1*h1+…+x0*h(n)

(1)

Sevyortka impuls xarakteristikasi x(t) bilan chiziqli filtr chiqish hisoblash imkonini beradi. Bunda N(t) - kirish uzatishi.

Diskret holda, sevyortkaning ikki turi mavjud: chiziqli (yoki davriy) va siklik. siklik sevyortka ko'pincha yumaloq yoki davriy deyiladi.

Chiziqli sevyortka.

Bir chiziqli sevyortkani ko'rib chiqaylik. Faraz qilaylik, u yerda ikki diskret signal a, n=0..N-1 va b, n=0..N-1 Umuman bu signallarning uzunligi N va M farq qilishi mumkin. Nutq signallarida a va b chiziqli sevyortkasi diskret signalning shakllantirilishi quydagicha:

Signallarning chiziqli sevyortkasini hisoblash uchun bir-biriga nisbatan a va b bandlar va navbati bilan ko'paytiriladi, navbatlar tugagunga qadar davom ettiriladi. Bunda a=0 yoki n<0 va n>N, hamda b=0 yoki n<0 va n>N taxmin qilinadi. Chiziqli sevyortkaning grafik ko’rinishi quydagi 1-rasmda ko'rsatilgan.

Chiziqli sevyortkaning grafik ko’rinishi

b(n) signal namunalari ada mumkin bo'lgan barcha ketma-ket kelgan har bir namunalarga ko'paytiriladi va qo'shiladi. Natijasi olingach nisbatan keying qadamga siljiydi.

2 - rasmda, uzunligi a=[2,1,3,-1] 4 soni va b=[-1,1,2] 3 kvadrat bir uzunligi ikki signallari chiziqli sevyortkasini hisoblash misolini ko'rsatadi.

Bunda b(n), chunki, chapdan o'ngga sevyortkasini hisoblashda b=-1, signal aks ta'kidladi. birinchi son hisoblanadi (boshlang’ich vaqtida) va u ham birinchidan keyin qayta hisoblanishi lozim.

Chiziqli sevyortkani hisoblashga misol.

Siklik sevyortka

Endi esa siklik sevyortka o'ylab ko'ring. Shu davrida N - uslub sevyortka namunalari bilan davriy bo'ladi. U holda raqamli signallarini a va b deb taxmin qilinadi. So'ngra signallari a va b -aylana sevyortka turi signal deb ataladi:

Siklik sevyortka ham namuna uzunligi natijasi.

Ikki signal a=[2,1,3,-1] va b=[-1,3,2,1] siklik sevyortka misolini ko'rib chiqaylik. 3-rasmda siklik sevyortka hisoblash shakli ko'rsatilgan.

Siklik sevyortkani hisoblash

Qizil chiziq chegara signal qayta davrining b(n-m). Eslatma belgilangan chastota signallari b(-m)=b(N-m) ko'rinishida.

 Sevyortka qadamlarini hisoblash: keyingisini hisoblash

Xuddi shunday, bir s(2)=3 va s(3)=14 hisoblash mumkin.

Foydalanish siklik sevyortka ikki signallarining chiziqli kıvrımına hisoblab chiqish mumkin. Buning uchun, signallari a va b, bir davomiyligi M va N namunalarning har bir, mos ravishda, M+N-1 uzunligi nol bilan to'ldirilsin.

Bu erda uzunligi 4ga teng a=[2,1,3,-1] va raqamlar uzunligi 3 bo’lgan b=[-1,1,2] bir uzunligi orqali siklik chiziqli sevyortkani hisoblash namunasidir.

Har bir ketma-ketlikda 6 tadan namunalar bor, shunday qilib, qo'shimcha, a=[2,1,3,-1,0,0] va b=[-1,1,2,0,0,0] nollar bilan to’ldiriladi.

Biz siklik orqali chiziqli sevyortkani hisoblash

siklik orqali chiziqli sevyortkani hisoblash

Bu chiziqli sevyortka uchun birinchi masol natijasi bilan solishtirganda vayana bir marta ishonch hosil qilish mumkin.

Amaliy qism:

>> y1=wavread('D:\salom1.wav');

>> subplot(1,1,1), plot(y1), grid

>> x=0:0.01:10;

>> y2=sin(x)+cos(6*x);

>> subplot(1,1,1), plot(y2), grid

>> sv=conv(y1,y2);

>> subplot(3,1,1), plot(y1), grid

>> subplot(3,1,2), plot(y2), grid

>> subplot(3,1,3), plot(sv), grid