Laboratoriya ishi 25 Mavzu: np-to’liq masalalar. Ishdan maqsad

LABORATORIYA ISHI - 27
Mavzu: Graf erkin uchlarini ajratish masalasi.
Ishdan maqsad. Graf erkin uchlarini ajratish masalasi.
Qo’yilgan masala. Graf erkin uchlarini ajratish masalasi.
Ish tartibi:

• 
  Tajriba ishi nazariy ma’lumotlarini o‘rganish;
  
• 
  Berilgan topshiriqning algoritmini ishlab chiqish;
  
• 
  C++ dasturlash muhitida dasturni yaratish;
  
• 
  Natijalarni tekshirish;
  
• 
  Hisobotni tayyorlash va topshirish.
  

Nazariy qism
Graf - bu ba'zi bir juft ob'ektlar havolalar orqali bog'langan ob'ektlar to'plamining tasviriy tasviri. O'zaro bog'langan ob'ektlar tepaliklar deb nomlangan nuqtalar bilan ifodalanadi va tepaliklarni bog'laydigan bog'lanishlar qirralar deb nomlanadi.
Rasmiy ravishda, grafik - bu juftlik to'plami (V, E), bu erda V - tepaliklar to'plami va E - qirralarning to'plami, tepalik juftlarini bir-biriga bog'lab turadi. Quyidagi grafaga qarang

Yuqoridagi grafikada,
V = {a, b, c, d, e}
E = {ab, ac, bd, cd, de}
Grafik ma'lumotlar tuzilishi
Matematik grafikalar ma'lumotlar tarkibida aks ettirilishi mumkin. Biz tepaliklar massivi va qirralarning ikki o'lchovli massivi yordamida grafani namoyish eta olamiz. Davom etishdan oldin, keling, ba'zi muhim shartlar bilan tanishib chiqamiz -
Vertex - Grafikning har bir tuguni vertex sifatida ifodalanadi. Quyidagi misolda belgilangan doira tepaliklarni aks ettiradi. Shunday qilib, A dan G gacha cho'qqilar. Biz ularni quyidagi rasmda ko'rsatilgandek massiv yordamida namoyish etishimiz mumkin. Bu erda A indeksni 0 bilan aniqlash mumkin, B 1 indeks yordamida va boshqalarni aniqlash mumkin.
Edge - Edge ikki tepalik orasidagi yo'lni yoki ikkita tepalik orasidagi chiziqni anglatadi. Quyidagi misolda A dan B gacha, B dan C gacha va hokazo chiziqlar qirralarni bildiradi. Quyidagi rasmda ko'rsatilgandek massivni ko'rsatish uchun biz ikki o'lchovli massivdan foydalanishimiz mumkin. Bu erda AB 0 qatorda 1, ustun 1da, BC 1 qatorda 1da, 2-ustunda va hokazolarda, boshqa kombinatsiyalarni 0 shaklida ushlab turilishi mumkin.
Yaqinlik - Ikkala tugun yoki tepaliklar bir-biriga chekka orqali ulangan bo'lsa, qo'shni. Quyidagi misolda B A bilan, C B bilan qo'shni va hokazo.
Yo'l - yo'l ikki tepalik orasidagi qirralarning ketma-ketligini anglatadi. Quyidagi misolda ABCD A dan D gacha bo'lgan yo'lni aks ettiradi.
Asosiy operatsiyalar
Quyida grafikaning asosiy asosiy operatsiyalari keltirilgan :
Vertex qo'shish - Grafikka vertex qo'shadi.
Edge qo'shish - Grafikning ikkita tepasi orasidagi chekka qo'shiladi.
Display Vertex - Grafika tepaligini namoyish etadi.