Laboratoriya ishi. Tebranma harakat qonunlarini o‘rganish

Ishni bajarish tartibi:
1. Matematik mayatnikni biror uzunlikda ŏrnatiladi.
2. Shkalali chizig’ich bilan ipning uzunligi ℓ₁` (70-90 cm)ni shtan­gentsirkul bilan sharchaning r radiusini ŏlchab olinadi va matematik mayatnikning uzunligi ℓ<sub>1</sub> = ℓ<sub>1</sub>`+ r ni hisoblab topiladi.
3. Mayatnikni muvozanat vaziyatidan 5 - 6° ga chetlatib qŏyib yuborish orqali tebranma harakatga keltiriladi. Mayatnik muvozanat vaziyatidan maksimal chetlanganda sekundomerni ishga tushirib, N = 20, 25, 30 marta tŏla tebranish uchun ketgan t vaqtlar aniqlanadi.
4. Tebranish davrini T = t / N ifodadan hisoblab topiladi.
5. (3) formula bŏyicha erkin tushish tezlanishi hisoblab topiladi va quyidagi jadvalga kiritiladi.
6. g ning ŏrtacha qiymati topiladi.
7. Absolyut va nisbiy xatoliklar aniqlanadi.
1) T = t / N=1/20=0,05s



∆ g=
ε = %
2) T = t / N=2/25=0,08s

∆ g=
ε =
3) T = t / N=3/30=0, 1s

∆ g=
ε =
O’rtacha;

№	N, ta	t, s	T, s	ℓ, m	g, m/s^2	∆ g, m/s^2	ε, %
1	20	1	0.05	0.70	560	60	89
2	25	2	0.08	0.75	375	125	75
3	30	3	0.1	0.8	320	180	64
O’rtacha:	25	2	0.077	0.75	418	121	76

Nazorat savollari:

1. 
   Garmonik tebranma harakat deb qanday harakatga aytiladi?
   
2. 
   Garmonik tebranma harakati bir o'zgaruvchan ob'ektning ortga va oldga siklotlar yaratishini ifodalaydi. Bu harakat, shunchaki bir atrofda maksimal nuqtalarga erishish va keyinchalik ularni o'tkazishdan iborat bo'ladigan hamda belgilangan amplitudaga, fazaga va chastota ega bo'lishi mumkin bo'lgan o'zgaruvchan harakatlarni tasvirlaydi.
   
3. 
   Garmonik tebranma harakati matematik formulalar bilan tasvirlanadi. Uyda buzilgan yoki yaydigan kichik tartibga ega olan bir massiv, bungacha uch tarkibiy elementdan iborat bo'lgan qonuniy massalarga, amortizatsiyasiz harakatga ega bo'lishi mumkin. Bunday harakatning asosiy xususiyatlari amplituda, fazaviy bilan mos keluvchi fazisini, hamda harakat chastotasini o'z ichiga oladi.
   
4. 
   Amplituda tebranishning maksimal miqdorida yoki massadagi maksimal yurish joyi sifatida tafsilotlanadi. Fazaviy esa elementning harakatning boshlanish xolatidan o'tish va o'ziga xos fazani ifodalaydi. Harakat chastotasining esa harakat davomida elementning bir tomoshada o'tkazgan siklotlar sonini ifodalaydi.
   

2.Tebranish davri va chastotasi ta’rifini ayting va ular orasidagi bog’lanishni yozing.
Tebranish davri va chastotasi garmonik tebranma harakatining asosiy xususiyatlari hisoblanadi.

1. 
   Tebranish davri: Tebranish davri, bir tebranish siklini bajarish uchun sarflangan vaqtni ifodalaydi. Bunda tebranish sikli, bir tomoshadan boshlabgach tomon, keyingi boshlang'ich holatga qaytishgacha o'tkazilgan vaqt miqdorini bildiradi. Tebranish davri har bir siklda to'liq va boshlang'ich holatlardan boshlab o'tish bilan yakunlanadi.
   
2. 
   Chastota: Chastota, tebranish davriga tegishli fizikiy o'lchovdir va tebranishlar sonini ifodalaydi. Chastota sikllar sonini vaqt davomida bajarilgan sikllar miqdorini anglatadi. Chastota frekvenssizlikda ifodalangan va sikllar soni bir sekundda yoki har bir birlik vaqt o'lchovida ifodalangan.
   

Bog'lanish: Tebranish davri va chastota orasidagi bog'lanish o'zgaruvchan tizimning harakatining asosiy qonuniy mantiqini ifodalaydi. Bog'lanish formulasi quyidagicha ifodalaydi:
f = 1 / T,
bu yerda f tebranish chastotasini, T esa tebranish davrini ifodalayadi. Ya'ni, tebranish davri va chastota o'zaro bog'liqlikka ega bo'lgan formulani hisoblash uchun tebranish davrining 1 ga bo'linishi kerak.
Bog'lanish formulasi tebranish davrini va chastotani ifodalashda foydalaniladi. Misol uchun, agar tebranish davri 0.5 sekund bo'lsa, bog'lanish formulasi orqali tebranish chastotasini hisoblashimiz mumkin:
f = 1 / 0.5 = 2 Hz,
shu jumladan tebranish chastotasi 2 Hz bo'ladi.

3. 
   Matematik mayatnik nima?
   

Matematik mayatnik (matematik funksiya, yoki matematik o'zgaruvchanlik) bir matematik tushunchadir va matematik asosidagi bir konseptni ifodalayadi. Mayatnik, bir o'zgaruvchanlikning boshqa o'zgaruvchanga qarab o'zgarishini ta'riflaydigan alohida bir bog'lanishning matematik modelini bildiradi.
Matematik mayatnik, o'zgaruvchanlar orasidagi aloqalarni va ulardagi o'zgarishlarni tushunish va model qilish uchun ishlatiladi. U odatda algebraik ifodalar yordamida ifodalangan bo'lib, o'zgaruvchalar va ulardagi o'zgarishlarni ifodalaydi. Mayatniklar xususiyatlar va o'zgarishlar bo'yicha muhitda tahlil qilishda, matematik modellar yaratishda va matematikni amaliyotda qo'llashda keng qo'llaniladi.
Matematik mayatniklar turli shakllarda bo'lishi mumkin. Ularning oddiy shakli funksiya (y= f(x) ko'rinishida ifodalangan) bo'lib, bu yerda x bir o'zgaruvchan va f(x) uning bog'liqligini ifodalayadi. Boshqa shakllar esa sinusoidalar, eksponentalar, logarifmlar, kvadratiklar kabi bo'lishi mumkin.


4. Matematik mayatnikning tebranish davri nimalarga bog’liq? Matematik mayatnikning tebranish davri, mayatnikning konkretdan konkretdan shakli va bog'liqligi bilan bog'liq bo'ladi. Tebranish davri, mayatnikning boshqa o'zgaruvchalariga qarab o'zgarishini o'rganish uchun o'zgaruvchanlikni yoki funktsiyani ta'riflayadi.
Agar mayatnik boshqa o'zgaruvchan bilan bog'liq bo'lsa, u o'zgaruvchanlikning o'zgarishining davrini ta'riflayadi. Misol uchun, sinus mayatnikning tebranish davri sin(x) funksiya bilan ifodalangan bo'lsa, bu sinus funksiyasining bir tomoshada bajarilgan sikllarni hisoblaydi va shu sikllar davrida o'zgaradi.
Boshqa misollar uchun, kvadratik mayatnikning tebranish davri y = ax^2 + bx + c formulasi yordamida ta'riflanishi mumkin. Bu formula orqali tebranish davri o'zgaruvchanlarni uchun esa x ning o'zgarishining davri va tiklanishini ifodalayadi.
Matematik mayatnikning tebranish davri shakli va o'zgaruvchanlar orasidagi aloqalar asosida ifodalangan bo'lishi mumkin. Mayatnikning tebranish davri, funksiyaning o'zgaruvchanlarga qarab o'zgarishi, o'zgaruvchanlar orasidagi tartib va bog'liqliklar, formulalar yordamida ifodalangan yoki matematik usullar bilan aniqlanishi mumkin.
Bunda, mayatnikning shakli va o'zgaruvchanlarga bog'liq bo'lgan formulalar, tenglamalar, integral va diferensial operatorlari kabi matematik asoslaridan foydalaniladi. Ushbu formulalar va usullar, mayatnikning tebranish davrini aniqlovchi va uni yashirin o'zgaruvchanlar bilan ifodalovchi algoritmlarni taqdim etishga imkon beradi