Laboratoriya ishlanmalari

-absolyut kattalikni o`rtacha qiymati.

1-topshiriq. Bevosita usul bilan o`lchashdagi xatolikni aniqlash.

Bevosita o`lchash usulida o`lchanadigan kattalikni bir necha bor takror o`lchash faqat toq (3,5,7 va h.k.) marta bo`llishi mumkin.

O`lchashning aniqligi hamma hollarda bir xil bo`lishi yoki o`lchashdagi hamma son qiymatlari bir xil razryadli (verguldan keyingi xona soni) bo’lishi lozim. O`rtacha arifmetik qiymat:
= formula orqali hisoblanadi.
; ;
Natijani absolyut xatoligi alohida o`lchashlar absolyut xatoligi modelining o`rtacha arifmetik qiymati olinadi.

alohida o`lchashlarning nisbiy xatoligi quyidagicha bo`ladi.

Shunday qilib o`lchanadigan kattalikni haqiqiy qiymati:

< intervalda bo`ladi. Ko`pchilik hollarda ayrim kattaliklarni son qiymati beriladi.
Bu vaqtda absolyut xatolik uchun eng kichik razryad birligini yarmisini olinadi. Masalan:
m532,45 g jism massasi bo`lsin,
bu vaqtda absolyut xato m0,05 gr. bo`ladi.
Demak:
m_max532,40,05 gr ga teng.


Bilvosita o`lchash usulida xatolikni hisoblash.
Faraz qilaylik aniqlanishi lozim bo`lgan: x-kattalik bevosita o`lchanadigan xf(a) funksiya bo`lsin. Agar bevosita o`lchanadigan -kattalik o`rtacha arifmetik qiymati va uning absolyut xatoligini o`rtacha arifmetik qiymati ma'lum bo`lsa, u holda, x-kattalikning absolyut xatoligi:
(1)-bilan hisoblanadi.
Demak: xf(a); (a)-funktsiyaning absolyut xatosi shu funktsiyadan olingan birinchi tartibli hosilasi bilan, argument xatoligini modulining algebraik yig’indisiga teng.



bu yerda: va va , bevosita o`lchanadigan kattaliklarning xatoligi.


2-topshiriq. Nisbiy xatolikni aniqlash.
Agar x-bir necha bevosita o`lchanadigan kattalikni funksiyasi bo`lsa, u holda nisbiy xato quyidagicha aniqlanadi:

Ma'lumki natural logarifm differensiali:

d (lnx)=

Shunday qilib natijaviy kattalikni nisbiy xatoligi funksiyaning natural logarifm differensialiga teng. Mn: x=/a,v,s,…/ bo’lsa, nisbiy xatolik

bo`ladi.

Bevosita o`lchashdagi natijaviy kattalikni nisbiy xatoligini aniqlash uchun quyidagi qoidaga amal qilish lozim.

1. Aniqlanishi lozim bo`lgan kattalikni matematik ifodasi logarifmlanadi.
2. Olingan natijadagi har bir fizik kattalikni bir-biriga bog`liq emas deb differensiallanadi.
3. Differensial beligisi bilan almashtiriladi va uni modulini algebraik yig`indisi olinadi.